2019-2020年初三期末数学考试题及答案2019-2020年初三期末数学考试题及答案PAGE2019-2020年初三期末数学考试题及答案2019-2020年初三期末数学考试题及答案考生须知:1.本试卷分试题和答题卡两部分.满分120分,考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、班级填写清楚.3.本试卷中的选择题及作图题用2B铅笔做答,其它题目用黑色或蓝色的签字笔或钢笔做答.4.修改时，选择题及作图用橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠、弄破.5.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内做答，超出答题区域的答案无效.6.草稿一律不得写在答题卡上，考试结束后,只上交答题卡.一、选择题：（共8道小题，每小题4分，共32分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案在答题卡相应位置涂黑。1．一元二次方程2x2-3x=4的一次项系数是A.2B.-3C.4D.-42．已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是A.B.C.D.3．正方形网格中，如图放置，则tan的值是（）A．EQ\F(EQ\R(,5),5)B.EQ\F(2EQ\R(,5),5) C.EQ\F(1,2)D.24.在△中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为A.1:2B．1:4:3D．1:95．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．B．C．D．6．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为A.40°B．50°C.60°D．70°7．下列四个命题：①等边三角形是中心对称图形；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．其中真命题的个数有 A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知：如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E在AD上，且AE＝1，点P是线段AB上一动点．折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q.设x=AP,y=PQ,则y关于x的
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图象大致为A B C D二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）9．将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的
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达式是．10.一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 ．（结果保留π）11．已知当时，的值为3，则当时，的值为________．12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：(1)abc>0；(2)b
0；(4)2c<3b；(5)a+b>m(am+b)(m≠1的实数)其中正确的结论的序号是．三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）13．计算:14．解方程：15．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=，b=.解这个直角三角形16．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线分别与、交于点、．（1）求证：；（2）当时，求的值．EBDCAO17．如图，是⊙O的一条弦，，垂足为，交⊙O于点，点在⊙O上．（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．四、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分）18．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为，且过点．（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标．19．如图，某同学在楼房的处测得荷塘的一端处的俯角为，荷塘另一端处、在同一条直线上，已知米，米，求荷塘宽为多少米？（结果保留根号）五、解答题（本题满分6分）20.如图，已知等边三角形ABC,以边BC为直径的半圆与边AB、AC分别交于点D、点E，过点E作EF⊥AB，垂足为点F．（1）判断EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）过点F作FH⊥BC，垂足为点H，若等边△ABC的边长为8，求FH的长．（结果保留根号）六、解答题（共2道小题，共9分）21．（本题满分5分）已知：关于x的方程有两个不相等的实数根（其中k为实数）.（1）求k的取值范围；（2）若k为非负整数，求此时方程的根.22.（本题满分4分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2.七、解答题（本题满分7分）23.某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为 元（用含x的代数式表示）；（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大最大是多少元（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？八、解答题（本题满分7分）24.如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点．点、，以为一边在轴上方作矩形，且．设矩形CDEF与ABO重叠部分的面积为S．（1）求点、的坐标；（2）当b值由小到大变化时，求s与b的函数关系式；（3）若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围．九、解答题（本题满分8分）25.已知：直线y=-2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线经过点A、C、E，且点E（6，7）（1）求抛物线的解析式.（2）在直线AE的下方的抛物线取一点M使得构成的三角形AME的面积最大，请求出M点的坐标及△AME的最大面积.Ｏxy（3）若抛物线与x轴另一交点为B点，点P在x轴上，点D（1，-3），以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标．延庆县2012-2013学年第一学期
期末试卷
初三化学期末试卷答案小学一年级科学上册五年级下数学期末试卷七年级数学期末试卷四年级上册期末试卷
初三数学参考答案一、选择题（共8个小题，每题4分，共32分）题号12345678答案BADDCCBD二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案y=x2+x﹣2．3π6③④⑤三、解答题（共5道小题，13-17每小题5分，共25分）13．解：…………………………………3分.………………………………………………5分14.解：..----------------------2分.------------------------3分..，.------------------5分15．解：在△ABC中，∠ACB=90°，a=,b=tanA==----------------------1分∴∠A=30°----------------2分∴∠B=60°----------------4分c=2a=-----------------5分16.解：（1）如图，∵四边形ABCD是平行四边形，，∴．……………………………1分∵是的平分线∴．……………………………2分∴．∴．…………3分（2）∴△∽△，……………………………4分∴………………………………………5分17.解：（1），EBDCAO∴EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(AD))EQ\o(\s\up7(⌒),\s\do3\up1(DB)).…………1分………………2分（2），.…………………………………3分∵为直角三角形，OC=3，，由勾股定理,可得.………………………….4分.……….………………………………………………………5分四、解答题（共2道小题，每小题5分，共10分）18．解：（1）设二次函数解析式为，………………………………1分二次函数图象过点，，得．…………………………2分二次函数解析式为，即．…………………………3分（2）令，得，解方程，得，．二次函数图象与轴的两个交点坐标分别为和．……………………4分二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点．平移后所得图象与轴的另一个交点坐标为………………………………………5分19．解：如图，（三角法）依题意得：，…1分在中，……2分…………4分荷塘宽（米）…5分（勾股法）依题意得：，………………………………1分在中，，………………………………2分……4分荷塘宽（米）…………………………………5分说明：不算近似值，不扣分五、解答题（本题满分6分）20.解：(1)EF是⊙O的切线.…………………1分连接OE………………………………………………2分∵△ABC是等边三角形，∴∠B＝∠C＝∠A＝60°，∵OE＝OC，∴△OCE是等边三角形，∴∠EOC＝∠B＝60°，∴OE∥AB.∵EF⊥AB，∴EF⊥OE，∴EF是⊙O的切线.……………………………3分(2)∵OE∥AB，∴OE是中位线.∵AC＝8，∴AE＝CE＝4.………………………………4分∵∠A＝60°，EF⊥AB，∴∠AEF＝30°，∴AF＝2.………………………………5分∴BF＝6.∵FH⊥BC，∠B＝60°，∴FH=BFsin60°=………………………………6分六、解答题（共2道小题，共9分）21．（1）原方程可化为.------------------------------1分∵该方程有两个不相等的实数根，∴.--------------------------------------2分解得.∴k的取值范围是.-------------------------------3分（2）解：∵k为非负整数，，∴k=0.--------------------------------------------5分此时方程为，它的根为,x2=122.解：（本题满分4分）此题答案不唯一，只要画出的三角形三边长分别为2，，就正确，给4分.七、解答题（本题满分7分）23.解：（1）∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；∴当全部未租出时，每辆租金为：400+20×50=1400元，∴公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为：1400﹣50x；故答案为：1400﹣50x；……………………………………………………2分（2）根据题意得出：y=x（﹣50x+1400）﹣4800=﹣50x2+1400x﹣4800，=﹣50（x﹣14）2+5000．…………………………3分当x=14时，在范围内，y有最大值5000．∴当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5000元．………4分（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0．即：50（x﹣14）2+5000=0，………………………………………………5分解得x1=24，xz=4，∵x=24不合题意，舍去．……………………………………………………6分∴当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏．…………………………7分八、解答题（本题满分7分）24.解：（1）∵，，∴，∵矩形中，，∴，∵点、在第一象限，∴，．………………………1分（2）由题意，可知A，，在Rt△ABO中，tan∠BAO＝，①当0时，如图4，．……………………………………6分（3）≤．……………………………………………7分九、解答题（本题满分8分）25.解：（1）∵直线y=-2x-2与x轴交于点A，与y轴交于点C∴A（-1，0）C（0，-2）………1分设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c∵抛物线经过点A、C、Ea-b+c=0a=∴c=-2∴b=36a+6b+c=7c=-2∴……………2分（2）在抛物线上取一点M，作MN//y轴交AE于点N设点M的横坐标为a，则纵坐标为∵MN//y轴∴点N的横坐标为a设AE的解析式y=kx+b，把A（-1，0）E（6，7）代入y=kx+b中得-K+b=0解得：K=16K+b=7b=1∴y=x+1∵N在直线AE上，∴N(a，a+1)…………………………4分∴MN=a+1-()=a+1-++2=-++3∴MN==a==…………………………5分过点E作EH⊥x轴于点H∴S△AME=，M（，）…………6分（3）过点E作EF⊥X轴于点F，过点D作DM⊥X轴于点M∵A(一1，0)B(4，0)E（6，7）∴AO=1BO=4FO=6FE=7AB=5∴AF=FE=7∠EAB=45OAE==∵D(1，-3)∴DM=3OM=1MB=3∴DM=MB=3∴∠MBD=45O∴∠EAB=∠MBDBD==过点D作∠=∠AEB交X轴于点∴ΔABE∽BDAE：B=AB:BD:=5:==-OB=-4=(-,0)…………………………7分过点D作∠=∠ABE交X轴于点∴ΔABE∽Δ∴DB：AE=：AB：=：5=∴=4-=（，0）…………………………………………………8分
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