如有出错或侵权请及时联系客服删除处理！如有出错或侵权请及时联系客服删除处理！PAGE/NUMPAGES如有出错或侵权请及时联系客服删除处理！2019-2020年高二数学下学期第一次月考试
题
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理（无
答案
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）(IV)一、选择题1.命题的否定是（）A.B.C.D.2.设a,b为向量,则“”是“a//b”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（ ）A．＜，甲比乙成绩稳定 B．＜，乙比甲成绩稳定C．＞，甲比乙成绩稳定 D．＞，乙比甲成绩稳定4.执行如图所示的程序框图，则输出的S=( )A．1023 B．512 C511 D．2555如图正四棱锥P﹣ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）A B C． D．6.如果个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这个数为一组勾股数，从中任取个不同的数，则这个数构成一组勾股数的概率为A.B.C.D.7.若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（ ）A． B． C． D．8.在“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又有国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有A.420中B.260种C.180种D.80种9.设x，y满足约束条件若的最大值与最小值的差为7，则实数（ ）（A） （B） （C） （D）10..已知二面角为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值是 （ ）A． B． C． D．11.已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=2交于不同的两点A、B，O是坐标原点，，那么实数m的取值范围是AB(-2,2)C(-2,)D(-8,-2],12.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，如果，，，那么的值为 （D） 二．填空题13.已知随机变量X满足正态分布N(3，1),且,则 14.过点P（1，1）的直线与圆（x﹣2）2+（y﹣3）2=9相交于A，B两点，则|AB|的最小值为 ．15.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为 .16．如图所示，在长方体ABCD﹣EFGH中，AD=2，AB=AE=1，M为矩形AEHD内的一点，如果∠MGF=∠MGH，MG和平面EFG所成角的正切值为，那么点M到平面EFGH的距离是 三.解答题17.设命题p：实数x满足（x﹣4a）（x﹣a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足x2﹣4x+3≤0．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围18.如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，，是线段的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若垂直于平面且，求平面和平面所成的角（锐角）的余弦值.19.自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”“生二孩能休多久产假”等成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）1415161718有生育意愿家庭数48162026（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用表示两种方案休假周数和．求随机变量的分布及期望．20.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点.（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；（Ⅱ）设二面角D-AE-C为60°，AP=1，AD=，求三棱锥E-ACD的体积.21.已知点M到点的距离比到点M到直线的距离小4；（Ⅰ）求点M的轨迹的方程；（Ⅱ）若曲线C上存在两点A，B关于直线l:对称，求直线AB的方程．22.已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，离心率为，点M在椭圆上，且满足MF2⊥x轴，.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线y=kx+2交椭圆于A,B两点，求△ABO（O为坐标原点）面积的最大值.
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