三大段一中心五环节高效课堂—导学案制作人：修改人：审核人：班级：高一姓名：组名：课题2.2研究匀速圆周运动的规律学习目标1、理解向心加速度和向心力的概念2、知道向心力和向心加速度。通过实验探究向心力的大小与质量、角速度、半径的定量关系。3、知道在变速圆周运动中，可用上述
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求质点在圆周上某一点的向心力和向心加速度。4、能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，通过实例认识向心力的作用及来源。教学重点理解向心力和向心加速的概念。知道向心力大小F=mrω2=mν2/r，向心加速度的大小a=rω2=ν2/r，并能用来进行计算。教学难点匀速圆周运动的向心力和向心加速度都是大小不变，方向在时刻改变。理解向心力是按作用效果命名的效果力。学法指导过程与方法：探究性学习法。学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果；教师启发、引导。学习过程复习提问⑴物体分别做直线运动、曲线运动时，所受的合外力F合与速度ν0存在什么关系？⑵描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？这几个物理量有什么特点？二、向心力和向心加速度做“水流星”实验,问题：为什么盛水的杯子以一定的速度做圆周运动，水不从杯里洒出，甚至杯子在竖直面内运动到最高点时，杯口已经朝下，水也不会从杯里洒出来？（1）实验：①、在光滑的水平玻璃板上做实验a、用手击小球，使小球做圆周运动b、当细铜丝从弹簧末端滑出时，小球沿着切线方向做匀速直线运动学生讨论、分析：当小球还没滑出去时，小球做什么运动，受到哪几个力的作用，合力是什么，有什么作用？②在光滑的玻璃板上套有一张白纸，同时将上述的小球沾上印泥，重复以上实验学生讨论、分析：当小球还没滑出去时，小球做什么运动，受到哪几个力的作用，合力是什么，有什么作用？③通过讨论得到结果：⑵向心加速度定义：②方向：向心力的大小猜想：向心力大小与哪些因素有关？实验研究F向与m、r、ω的关系⑴实验方法：控制变量法（2）实验过程a：质量不同的钢球和铝球，当它们运动的半径r和角速度ω相同时，比较向心力的大小b：两个质量相同的小球，保持运动半径相同，观察向心力与角速度之间的关系c：两个质量相同的小球，保持小球运动的角速度相同，观察向心力的大小与运动半径之间的关系。实验表格二球相同的物理量不同的物理量观察结果1r、ωmm越大，F向越大2m、ωrr越大，F向越大3m、rωω越大，F向越大实验结论：（4）总结得到：向心力的大小与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有关系，且给出公式：F向＝3、向心加速度：a=向心力的大小还可以用F向=mν2/r来表达，同样向心加速度也可表示为a=速圆周运动的特点⑴ν：大小不变，方向始终，是变速度⑵F：大小不变，方向始终指向，是变力它的作用效果：只改变，不改变速度的大小⑶a：大小不变，方向始终指向圆心，是变加速度它是表示物体的物理量以上各点说明了匀速圆周运动是变加速运动得出：当w一定时，a∝当v一定时，a∝5、接下来请同学们思考以下3个问题：⑴系着绳子的小球在水平面上做匀速圆周运动，其圆心在哪里，受到几个力的作用？向心力是什么？⑵系着绳子的小球在竖直平面上做匀速圆周运动，小球在最高点、最低点的受力情况如何？（如图3）(3)使转台匀速转动，转台上的物体也随之做匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动，物体受到哪些力的作用？向心力由什么提供的？（如图1）如图2三、巩固练习1．A、B两质点均做匀速圆周运动，mA∶mB=RA∶RB=1∶2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？2．如图1，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为μ，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则．图1A．每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用B．C的向心加速度最大C．B的摩擦力最小D．当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动图23．如图２，线段OA=2AB，AB两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比TBA：TOB为.A．2∶3B．3∶2C．5∶3D．2∶14．关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是A．由a=可知，a与r成反比B．由a=ω2r可知，a与r成正比C．由v=ωr可知，ω与r成反比D．由ω=2πn可知，ω与n成反比5．如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，则三点的向心加速度的关系为图 ３A．aA=aB=aCB．aC>aA>aBC．aC
aA6．下列关于向心力的说法中，正确的是A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D．向心加速度决定向心力的大小7．有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断D．不论如何，短绳易断8．一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则A．木块的加速度为零B．木块所受合外力为零C．木块所受合外力的大小一定，方向改变D．木块的加速度大小不变9．关于向心加速度，下列说法正确的是A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是向心力变化的快慢D．它描述的是转速的快慢10．如图４所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k，一端系在圆盘的中心O，另一端系一质量为m的金属球，不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为ΔL，则盘旋转的向心加速度为_____，角速度为_____。图 ４11．小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则A．小球受到的合力是一个恒力B．小球运动的角速度为C．小球在时间t内通过的位移为D．小球的运动周期为2π12．汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为μ，那么汽车行驶的最大速率为_____。四、课后作业1．下列说法正确的是A．匀速圆周运动是一种匀速运动B．匀速圆周运动是一种匀变速运动图５C．匀速圆周运动是一种变加速运动D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小2．如图５所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线．表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线．由图线可知图６A．质点P的线速度大小不变B．质点P的角速度大小不变C．质点Q的角速度随半径变化D．质点Q的线速度大小不变3．如图６所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力4．一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60N，物体原来所需的向心力是N．5．甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的3／4，当甲转60周时，乙转45周，甲乙两质点的向心加速度之比．6．水平转盘上放一小木块，当转速为60 r/min时，木块离轴8cm，并恰好与转盘间无相对滑动；当转速增加到120r/min时，木块应放在离轴cm处才能刚好与转盘保持相对静止．7．图７是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，ｍｐ＝2ｍＱ，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时A．两球受到的向心力大小相等B．P球受到的向心力大于Q球受到的向心力C．ｒＰ一定等于ｒＱ／2D．当ω增大时，P球将向外运动图７ 图８8．质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，如图８所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比．学习反思：自我评价小组评价教师评价
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