这就是本届大会会徽的图案．你见过这个图案吗？你听说过勾股定理吗？这个图案是我国汉代数学家赵爽在
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勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”．两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客．在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来．原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方．主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了．同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什么？是否也和大哲学家有同样的发现呢？ABCA、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直角边的平方和等于斜边的平方。ａ2+b2=c2abcABCABCA的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2A、B、C面积关系直角三角形三边关系图1图2491392534sA+sB=sC两直角边的平方和等于斜边的平方命题１：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。abc你能证明这个命题是正确的命题吗？利用拼图来验证勾股定理：cab1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边c）；2、你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看3、你能否就你拼出的图说明a2+b2=c2？cabcabcabcabcabcabcab=2ab+b2-2ab+a2=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面积可以
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示为；也可以表示为c24•+(b-a)2∵c2=4•+(b-a)2等积法cabcabcabcab∵(a+b)2=c2+4•ab/2a2+2ab+b2=c2+2ab∴a2+b2=c2大正方形的面积可以表示为；也可以表示为(a+b)2c2+4•ab/2经过证明被确认正确的命题叫做定理.如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理cab勾股弦∵在Rt△ABC中，∠C＝90°∴即a2+b2=c2ACB1.判断题:(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c，则 （ ）(2).如果直角三角形的三边长分别为a,b,c， （ ）则2.求出下列直角三角形中未知边的长度68x5x13解：（1）由勾股定理得：x2=36+64x2=100x2=62+82x=10∵x2+52=132∴x2=132-52x2=169-25x2=144x=12（2）由勾股定理得：3.填空:(1).在△ABC中,∠C=90°，c=25,b=15,则a=＿＿＿＿.(2).三角形的三个内角之比为：１：２：３，则此三角形是＿＿＿．若此三角形的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是＿＿＿＿．(3).直角ABC的两直角边a=5,b=12,则c=_____(4).直角ABC的两边a=5,b=12,则c=_____（5）、已知：∠C＝90°，a=6，a：b＝3：4，求b和c。问题：在第(２)题中，如果把 １：２：３改成３：２：１，答案会一样吗？13a2+b2=c2直角三角形2013或√119一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连接AC,在Rt△ABC中,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能1m一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.5m．如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？解：在Rt△ABC中,在Rt△DCE中,ABCDE梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移0.58m．1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每小时飞行多少千米？A学以致用4000米5000米20秒后BC知识构建:你学会了什么，有什么用途？（请与同伴交流）勾股定理（a2+b2=c2)直角三角形中的应用已知任意两条边，就可以求第三边．已知一条边以及另两条边之间的关系，就可以求另两条边的长度．2、一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂门（上方为半圆）？卡车高3.0m，宽1.6m。请说明你的理由。ABC2m2.3m3.小明的妈妈买了一台29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了．你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
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