PAGE黑龙江省实验中学2015--2019学年上学期高二期末考试[来源:学+科+网Z+X+X+K]文科数学试
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快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
一、选择题：（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，满分60分）1．过点且与直线垂直的直线方程是（）A.B.C.D.2．下列命题错误的是（）A．命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”B．若椭圆＝1的两焦点为F1、F2，且弦AB过F1点，则△ABF2的周长为20．C．“”是“”的充分不必要条件D．已知命题p：∃x∈R，x2＋x－1<0，则p：∃x∈R，x2＋x－1≥03.若倾角为的直线通过抛物线的焦点且与抛物线相交于、两点，则线段的长为（）（A） （B） （C） （D）4.物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x和销售量y之间的一组数据如下表所示：价格x(元)99.51010.511销售量y(件)1110865由散点图知，销售量y与价格x之间有线性相关关系，且回归直线方程是＝－3.2x＋，则＝( )A.－24B.35.6C.40D.40.55．从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中偶数的概率为（）A．B．C．D．6．若变量满足约束条件且的最小值为，则（）A．B．C．D．[来源:学+科+网Z+X+X+K]7．过点作圆：的切线，直线：与直线平行，则直线与的距离为( )A．4B．2C.D.8．如图1所示，程序框图的功能是( )[来源:学科网Z-X-X-K]A．求{}前10项和B．求{}前10项和C．求{}前11项和D．求{}前11项和INPUTxIFTHENELSEENDIFPRINTy图1图29．如果执行图2的算法语句输出结果是2，则输入的值是（ ）A.0B.0或2C.2D.-1或210．若椭圆过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）A．B．C．D．11．下图是我市电视歌手大奖赛中，七位专家评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m,n为数字～中的一个），去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，则一定有（）AB．C的大小与的值有关D.的大小与m,n的值都有关甲乙12．将参加冬令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003．已知这600名学生分住在三个营区，从001到300住在第Ⅰ营区，从301到495住在第Ⅱ营区，从496到600住在第Ⅲ营区，则三个营区被抽中的人数依次为（）A.26，16，8B.24，17，9C.25，16，9D.25，17，8二、填空题：（每小题5分，满分20分）13．某工厂生产三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本，样本中型号的产品有件，那么此样本容量．14．记集合构成的平面区域分别为M,N，现随机地向区域M中抛一粒豆子（大小忽略不计），则该豆子落入N中的概率为_________．15.观察下根据以上规律可得12+22+32+…+n2=．16．已知，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则．三．解答题（共6道题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17（本小题满分10分）（1）已知命题：，命题：，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．（2）设命题p：函数的定义域为R,命题q：双曲线的离心率,如果命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数的取值范围．18（本小题满分12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数，中位数和平均数；[来源:学科网Z-X-X-K]（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？19（本小题满分12分）为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下2×2列联表，平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖．常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在这30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为．（1）请将上面的列联表补充完整．（2）是否有99．5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由．（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生（其中有2名女生）中，抽取2人参加电视节目，则正好抽到1男1女的概率是多少？参考数据：P（K2≥k0）0．150．100．050．0250．0100．0050．001k02．0722．7063．8415．0246．6357．87910．828参考公式：K2＝，其中n＝a＋b＋c＋d．20（本小题满分12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．21（本小题满分12分）已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．（1）求椭圆的
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方程；（2）若直线的斜率为，直线与椭圆C交于两点．点为椭圆上一点，求△PAB的面积的最大值．22（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为，且点在圆上．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为．直线交椭圆于、两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．[来源:学科网][来源:学科网]参考
答案
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一、选择题题号123456789101112答案ADCBCADDCCBC二、填空题13、14、直角15、16、④三、解答题17、（Ⅰ）；（Ⅱ）18、（1）；（2）.19、（1）y＝3或3x＋4y－12＝0．（2）x2＋（y＋1）2＝4（3）20、（1）2（2）21、（1），（2）22、（1）；（2）存在点或．
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