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同底数幂的除法知识讲解1

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同底数幂的除法知识讲解1榻老师联系电话(微信)无同底数幂的除法责编:赵炜【学习目标】会用同底数幂的除法性质进行计算.掌握零指数幂和负整数指数幂的意义.3.掌握科学记数法.【要点梳理】要点一、同底数幂的除法法则同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am+an=am-n(aW0,m、n都是正整数,并且m>n)要点诠释(1)同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.(2)被除式、除式的底数相同,被除式的指数大于除式指数,0不能作除式.(3)当三个或三个以上同底数幂相除时,也具有这一性质.(4)底数可以是一个数,也可以是单项式或多项式.要点二、零指数...

同底数幂的除法知识讲解1
榻老师联系电话(微信)无同底数幂的除法责编:赵炜【学习目标】会用同底数幂的除法性质进行计算.掌握零指数幂和负整数指数幂的意义.3.掌握科学记数法.【要点梳理】要点一、同底数幂的除法法则同底数幂相除,底数不变,指数相减,即am+an=am-n(aW0,m、n都是正整数,并且m>n)要点诠释(1)同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算.(2)被除式、除式的底数相同,被除式的指数大于除式指数,0不能作除式.(3)当三个或三个以上同底数幂相除时,也具有这一性质.(4)底数可以是一个数,也可以是单项式或多项式.要点二、零指数幂任何不等于0的数的0次幂都等于1.即a0=1(aW0)要点诠释:底数a不能为0,00无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式.要点三、负整数指数幂1任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数,即a-n=—an(aW0,n是正整数).引进了零指数幂和负整数指数幂后,指数的范围已经扩大到了全体整数,以前所学的幂的运算性质仍然成立.aman=am+n(m、n为整数,a丰0);(ab)m=ambm(m为整数,a中0,b中0)Qm)=amn(m、n为整数,a丰0).(a+b)-5=要点诠释:a-n(a丰0)是an的倒数,a可以是不等于0的数,也可以是不等于0的代数式.例如(2冲)-1=1—(冲中0),2xy要点四、科学记数法的一般形式(1)把一个绝对值大于10的数表示成ax10n的形式,其中n是正整数,1<1a1<10(2)利用10的负整数次幂表示一些绝对值较小的数,即ax10-n的形式,其中n是正整数,1<1a1<10.用以上两种形式表示数的方法,叫做科学记数法.【典型例题】【思路点拨】利用同底数幕相除的法则计算.(2)、(4)两小题要注意符号【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 与解析】解:(1)X8+X3=X8-3=X5.(-a)3+a=-a3-1=-a2.(2xy)5+(2xy)2=(2xy)5-2=(2xy)3=8x3》.(4)【总结升华】(1)运用法则进行计算的关键是看底数是否相同.(2)运算中单项式的系数包括它前面的符号.【高清课堂399108整式的除法例1】2、计算下列各题:(1)(x-y)5+(x-y)(5a-2b)12+(2b-5a)5(3*106)4+(3*106)2(4)[(x-2y)3]3+[(2y-x)2]4【思路点拨(1)若被除式、除式的底数互为相反数时,先将底数变为相同底数再计算,尽可能地去变偶次幕的底数,如(5a-2b)12=(2b-5a)12.(2)注意指数为1的多项式.如x-y的指数为1,而不是0.【答案与解析】解:(1)(x-y)5+(x-y)=(x-y)5-1=(x-y)4.(5a-2b)12+(2b-5a)5=(2b-5a)12+(2b-5a)5=(2b-5a)7(3*106)4+(3*106)2=(3*106)4-2=(3*106)2=9X1012.[(x-2y)3]3.[(2y-x)2]4=(x-2y)9+(x-2y)8=(x-2y)9-8=x-2y.感谢您选择明昊教育,明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进!榻老师联系电话(微信)无【总结升华】底数都是单项式或多项式,把底数作一个整体利用同底数幂的除法法则进行计算.9m+1(32)m+132m+232m3232m32(3m)2329m+1-2n==二二二二92n(32)2n34n34n(3n)4(3n)4当3m=2,3n=4时,原式=22X3294464解:【总结升华】逆用同底数除法 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ,设法把所求式转化成只含3m,3n的式子,再代入求值.本题是把除式写成了分数的形式,为了便于观察和计算,我们可以把它再写成除式的形式.举一反三:【变式】(2015春•苏州)已知以am=2,an=4,ak=32.则a3m+2n-k的值为.【答案】解:a3m=23=8,a2n=42=16,a3m+2n-k=a3m•a2n;ak=8X16^32=4,故答案为:4.类型二、负整数次幂的运算04、计算:⑴[-2J;(2)a2b-3(a-b)3.(ab)-1.I3J解:(1)2\-2【答案与解析】£_94=4;9a2b-3(a-1b)3+(ab)-1=a2b-3a-3b3ab=a0b=b.【总结升华】要正确理解负整数指数幂的意义.举一反三:(1)-4【变式】计算:2-5+—+2-1x2-3x2+(兀-3.14)0.12J【答案】感谢您选择明昊教育,明昊内部教学资料助力您成绩突飞猛进!榻老师联系电话(微信)无解:2-5++2-1x2-3x2+(7U—3.14)。=—+24+lx^x2+l=—+16+2522332lxlx2+l28已知11“is5=——+—+16+1=17——32【答案与解析】解:3m2727n=16,则加〃的值=—=3-3,m=-3.33n=2-〃,16=24,/,2-n=24,〃=—4.m”—(—3)-4=(-3)481【总结升华】先将:变形为底数为3的寨,4/=2-«,16=24,然后确定机、n的值,最后代值求相〃.举一反三:【变式】计算:(1)(。-必2。-3)2;(2)b2c-3X—b-2c312【答案】Z?4原式=。-2/74c-6=a2c6(2)原式=b2c-3X8Z?6c-9=8Z?8C-12=吆IC12类型三、科学记数法6、(2014秋•福州)观察下列计算过程:(1)334-35=3333x32]一,334-35=33-5=3-2,3-232ga2a211(2)当aW0时,:a2:a7===一,a2:a7=a2-7=a-5,a-5=—a7a2xa5a5a51由此可归纳出规律是:a-p二一(aW0,P为正整数)ap请运用上述规律解决下列问题:(1)填空:3-10=;x2xx5+x9=(2)用科学记数法:3X10-4=.(写成小数形式)(3)把0.00000002写成如(2)的科学记数法ax10n的形式是:【答案与解析】1解:(1)3-10=-—;3101X2XX5+X9=X2+5-9=X-2=一;x23X10-4=0.0003,0.00000002=2x10-8.【总结升华】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为ax10n,其中1W|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
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王淇
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