2022-2023学年安徽省安庆市桐城市第二中学七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年安徽省安庆市桐城市第二中学七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a+2＞b+2B．a-2＞b-2C．-2a＞-2bD．＞2．如图：矩形ABCD的对角线AC＝10，BC＝8，则图中五个小矩形的周长之和为（）A．14B．16C．20D．283．若式子是一个实数，则满足这个条件的a的值有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知某三角形的两边长分别为2cm，5cm，且周长是偶数，则第三边的长度可能是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm5．下列图形中,哪个可以通过图1平移得到()A．B．C．D．6．下列运算正确的是（）A．2x－2=B．a6÷a3=a2C．(a2)3=a5D．a3·a=a47．如图，从边长为（a＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋1）的正方形（a>0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙）.若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为（　　）A．2a＋2B．2a＋8C．2a＋3D．2a＋58．已知，如图,AB∥CD，∠ACD=55°，则∠BAC=（）A．125°B．35°C．135°D．55°9．如图，已知直线a，b被直线c所截，且a∥b，则得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行10．四对数值中，满足方程3x﹣y＝2的有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，，试写出的等量关系________________________________．12．已知实数x,y满足，则x-y=_________13．已知点M(3a8，a1)，点M在第二、四象限的角平分线上，则点M的坐标为______．14．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.15．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为__度．16．一列慢车和一列快车都从站出发到站，它们的速度分别是60千米/时．100千米/时，慢车早发车半小时，结果快车到达站时，慢车刚到达离站50千米的站(站在．两站之间)，则A．两站之间的距离是_____千米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，杭州某化工厂与A，B两地有公路，铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.4元/（吨•千米），铁路运价为1.1元/（吨•千米），且这两次运输共支出公路运输费14000元，铁路运输费89100元，求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？18．（8分）探索与应用．先填写下 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf ，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x=　　；y=　　；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈　　；②已知=1.8，若=180，则a=　　；（3）拓展：已知，若，则b=　　．19．（8分）已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE相交于点G、H，∠1=∠2，求证：∠C=∠D．　解：∵∠1=∠2（已知）　　∠1=∠DGH（）　　　∴∠2=__________（）　　　∴BD∥CE（）　　　∴∠C=________（）　　又∵AC∥DF　　　∴∠D=∠ABG（）　　　∴∠C=∠D（）20．（8分）如图：平分，平分，且，求证：21．（8分）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度数.22．（10分）计算：（1）(－2a2)3＋2a2·a4－a8÷a2；（2）2a(a－b)(a＋b).23．（10分）已知：点A在射线CE上，∠C＝∠D．⑴如图1，若AD∥BC，求证：BD∥AC；⑵如图2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，请探究∠DAE与∠C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；⑶如图3，在⑵的条件下，过点D作DF∥BC交射线于点F，当∠DFE＝8∠DAE时，求∠BAD的度数．24．（12分）如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程s(千米)随时间t(时)变化的图象．(1)此变化过程中，________是自变量，________是因变量．(2)甲、乙的速度分别是多少？(3)6时表示________．(4)当路程为150千米时，甲行驶了________小时，乙行驶了________小时．(5)9时，甲、乙相距多少千米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.本题解析：A、a+2＞b+2，故A选项正确；B、a-2＞b-2，故B选项正确；C、2a＞2b，故C选项正确；D、，故D选项错误．故选D.点睛：本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．2、D【解析】考点：平移的性质；勾股定理．分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案．解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB===6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=1．故选D．3、B【解析】由于中a≥0，根据算术平方根有意义的条件即可求解．【详解】解：根据算术平方根有意义的条件：被开方数大于或等于0，得：，即，又∵，∴，∴a=1．故选：B．【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质，解题关键是理解算术平方根有意义的条件，同时要知道任何数的平方都是非负数．4、B【解析】可先求出第三边的取值范围．再根据5+1为奇数，周长为偶数，可知第三边为奇数，从而找出取值范围中的奇数，即为第三边的长．【详解】解：设第三边为acm，根据三角形的三边关系可得：5-1＜a＜5+1．即：3＜a＜7，由于周长是偶数，5+1=7为奇数，所以第三边的长为奇数，则a可以为5cm．故选：B．【点睛】本题从边的方面考查三角形形成的条件，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，还要注意：偶数加偶数为偶数，偶数加奇数为奇数．5、A【解析】试题分析：因为图形平移前后，不改变图形的形状和大小，只是位置发生改变，所以由图1平移可得A，故选A．考点：平移的性质．6、D【解析】根据负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则逐项排除即可．【详解】解：A.2x－2=,故选项A错误；B.a6÷a3=a3，故选项B错误；C.(a2)3=a6，故选项C错误；D.a3·a=a4,D正确；故答案为D．【点睛】本题考查了负指数幂、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的运算法则，掌握相关运算法则是解答本题的关键．7、D【解析】分析：利用已知得出矩形的长分为两段，即AB+AC，即可求出．详解：如图所示，由题意可得：拼成的长方形一边的长为3，另一边的长为：AB+AC=a+4+a+1=2a+1．故选D．点睛：本题主要考查了图形的剪拼，正确理解题意分割矩形成两部分是解题的关键．8、D【解析】根据“两直线平行内错角相等”来解答即可.【详解】解：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，又∵∠ACD=55°,∴∠BAC=55°.故本题答案为：D.【点睛】平行线的性质是本题的考点，熟练掌握其性质是解题的关键.平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.9、A【解析】由图形可知∠1和∠2是一对同位角，且是由平行得到角相等，可知是平行线的性质．【详解】∵∠1和∠2是一对同位角，∴由a∥b得到∠1=∠2是根据平行线的性质，即两直线平行，同位角相等，故选A．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．10、C【解析】把四对数值分别代入原方程，验证方程左右两边的值是否相等，相等的那对数值就满足方程3x﹣y=1．【详解】分别把对应的解代入方程3x﹣y=1的中得：（1）当x=1，y=1时，左边=右边；（1）当x=3，y=﹣7时，左边≠右边；（3）当x=﹣1，y=﹣5时，左边=右边；（4）当x，y时，左边=右边．故选C．【点睛】解题的关键是把四对数值分别代入原方程，验证等号左右两边的值是否相等，使方程左右两边相等的x和y的值就是符合方程的解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【解析】过作，由，得到，利用两直线平行内错角相等，再等量代换即可得证．【详解】解：，理由为：过作，由，得到，，，，．【点睛】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．12、3【解析】【分析】根据非负数的性质可得关于x-1=0、3y+6=0，求出x、y的值后再进行计算即可得.【详解】由题意得：x-1=0，3y+6=0，解得：x=1，y=-2，所以，x-y=1-(-2)=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每一个非负数都为0是解题的关键.13、【解析】根据第二、四象限的角平分线上点的横纵坐标互为相反数得到3a-8+a-1=0，然后解出a，再计算3a-8和a-1．【详解】解：根据题意得3a-8+a-1=0，解得，，，∴M点的坐标为；故答案为：．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，注意到象限角平分线上的点的特殊性即可正确解答．14、（-2，-2）【解析】先根据“相”和“兵”的坐标确定原点位置，然后建立坐标系，进而可得“卒”的坐标．【详解】“卒”的坐标为（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【点睛】考查了坐标确定位置，关键是正确确定原点位置．15、80【解析】先根据三角形的内角和定理易计算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根据折叠的性质得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可计算出∠EAC，然后根据∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．【详解】设∠3=3x，则∠1=28x，∠2=5x，∵∠1+∠2+∠3=180°，∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，∵△ABE是△ABC沿着AB边翻折180°形成的，∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，又∵△ADC是△ABC沿着AC边翻折180°形成的，∴∠ACD=∠E=15°，而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，∴∠α=∠EAC=80°．故答案为80°．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及周角的定义．16、200【解析】设快车从A站出发x小时到达B站，则慢车出发了（x+0.5）小时，依据快车和慢车所行使的路程之间的关系建立方程求解即可.【详解】解：设快车从A站出发x小时到达B站，则慢车出发了（x+0.5）小时，依题意列方程得：60(x+0.5)+50=100x解得：x=2即快车从A站出发2小时到达B站，因此A、B两站之间的距离为100×2=200千米,故答案为：200【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨；（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元【解析】(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨,利用两个等量关系:A地到长青化工厂的公路里程×1.4X+B地到长青化工厂的公路里程x1.4y=这两次运输共支出公路运输费14000元;A地到长青化工厂的铁路里程x1.1x+B地到长青化工厂的铁路里程x1.1y=这两次运输共支出铁路运输费89100元,列出关于x与y的二元一次方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数;(2)由第一问求出的原料吨数x每吨1000元求出原料费,再由这两次运输共支出公路运输费14000元,铁路运输费89100元,两运费相加求出运输费之和,由制成运往B地的产品的吨数x每吨8000元求出销售款,最后由这批产品的销售款-原料费运输费的和,即可求出所求的结果【详解】（1）设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨，依题意，得：，解得：．答：该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨．（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1896900元【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在正确列出二元一次方程组18、（1）0.1，10；（2）31.6，32400；（3）0.1.【解析】（1）由表格得出规律，求出x与y的值即可；（2）根据算术平方根的被开方数扩大100倍，算术平方根扩大10倍，可得答案；（3）根据立方根的被开方数缩小1000倍，立方根缩小10倍，可得答案．【详解】（1）x=0.1，y=10，故答案为：0.1，10；   （2）①∵≈3.16，∴=31.6，②=1.8，∴a=32400，故答案为：31.6，32400；    （4）∵，∴b=0.1，故答案为：0.1．【点睛】考查了算术平方根和立方根，注意被开方数扩大100（1000）倍，算术平方根（立方根）扩大10倍．19、（1）对顶角相等（2）∠DGH（3）等量代换（4）同位角相等，两直线平行（5）∠ABG（6）两直线平行，同位角相等（7）两直线平行，内错角相等（8）等量代换【解析】先由等量代换得到∠2=∠DGH，则可根据平行线的判定方法得到BD∥CE，于是根据平行线的性质得∠C=∠ABG，再由AC∥DF得到∠D=∠ABG，所以∠C=∠D．【详解】解：∵∠1=∠2∠1=∠DGH(对顶角相等)，∴∠2=∠DGH（等量代换）∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）∴∠C=_∠ABG（两直线平行，同位角相等）又∵AC∥DF∴∠D=∠ABG（两直线平行，内错角相等）∴∠C=∠D（等量代换）．【点睛】考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等．20、证明见解析【解析】运用角平分线的定义，结合图形可知∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，又已知∠1+∠1=90°，可得同旁内角∠ABD和∠BDC互补，从而证得AB∥CD．【详解】证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1．∵∠1+∠1=90°，∴∠ABD+∠BDC=1（∠1+∠1）=180°．∴AB∥CD．【点睛】灵活运用角平分线的定义和角的和差的关系是解决本题的关键，注意正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角．21、50°．【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得∠D的度数，再根据三角形的内角和定理即可求得结果.∵AB∥CD，∠BED＝40°∴∠D＝∠BED＝40°∵∠CED＝90°∴∠C＝50°.考点：平行线的性质，三角形的内角和定理点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；三角形的内角和为180°.22、（1）－7a6；（2）2a3－2ab2【解析】分析：（1）先根据幂的运算性质分别计算各项后再合并同类项即可；（2）先利用平方差公式计算后两项，再利用单项式乘以多项式的运算法则计算即可得结果.详解：（1）原式＝－8a6＋2a6－a6＝－7a6（2）原式＝2a（a2－b2）＝2a3－2ab2点睛：本题主要考查了幂的有关运算及整式的乘法运算，熟知运算法则和运算顺序是解题的关键.23、(1)见解析；（2）∠DAE+2∠C=90º；（3）99°【解析】（1）根据AC∥BD，可得∠DAE=∠D，再根据∠C=∠D，即可得到∠DAE=∠C，进而判定AD∥BC；（2）根据∠CGB是△ADG是外角，即可得到∠CGB=∠D+∠DAE，再根据△BCG中，∠CGB+∠C=90°，即可得到∠D+∠DAE+∠C=90°，进而得出2∠C+∠DAE=90°；（3）设∠DAE=α，则∠DFE=8α，∠AFD=180°-8α，根据DF∥BC，即可得到∠C=∠AFD=180°-8α，再根据2∠C+∠DAE=90°，即可得到2（180°-8α）+α=90°，求得α的值，即可运用三角形内角和定理得到∠BAD的度数．【详解】解：（1）∵AC∥BD，∴∠DAE=∠D，又∵∠C=∠D，∴∠DAE=∠C，∴AD∥BC；（2）∠EAD+2∠C=90°．证明：设CE与BD交点为G，∵∠CGB是△ADG是外角，∴∠CGB=∠D+∠DAE，∵BD⊥BC，∴∠CBD=90°，∴△BCG中，∠CGB+∠C=90°，∴∠D+∠DAE+∠C=90°，又∵∠D=∠C，∴2∠C+∠DAE=90°；（3）设∠DAE=α，则∠DFE=8α，∵∠DFE+∠AFD=180°，∴∠AFD=180°﹣8α，∵DF∥BC，∴∠C=∠AFD=180°﹣8α，又∵2∠C+∠DAE=90°，∴2（180°﹣8α）+α=90°，∴α=18°，∴∠C=180°﹣8α=36°=∠ADB，又∵∠C=∠BDA，∠BAC=∠BAD，∴∠ABC=∠ABD=∠CBD=45°，∴△ABD中，∠BAD=180°﹣45°﹣36°=99°．【点睛】此题考查的是平行线的判定与性质，三角形内角和定理及三角形外角性质的运用，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．24、（1）t，s；（2）甲的速度千米/小时，乙的速度千米/小时；（3）6时表示：他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）9；4；（5）相距50千米.【解析】试题分析：（1）根据自变量与因变量的含义得到时间是自变量，路程是因变量；（2）甲走6行驶100千米，乙走3小时行驶了100千米，则可得到它们的速度的大小；（3）6时两图象相交，说明他们相遇；（4）观察图象得到路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7-3=4小时；（5）观察图象得到t=9时，乙的图象在甲的上方，即乙行驶的路程远些.试题解析：（1）t是自变量，s为因变量；（2）甲的速度千米/小时，乙的速度=千米/小时；（3）6时表示：他们相遇，即乙追赶上了甲；（4）路程为150km，甲行驶9小时；乙行驶了7-3=4小时；（5）t=9时，相距千米.【点睛】本题考查了函数图象：利用函数图象反映两变量之间的变化规律，通过该规律解决有关的实际问题．能够正确地识图是解题的关键.