七年级下几何练习题

七年级下第九、第十章练习题1．如图（1），共有三角形的个数是。如图（2），共有三角形的个数是。２如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线分别交AC、AB于D、E，则图中一共有个等腰三角形。３．如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于。４．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是。AAADCDEFFEDAABBECBDECBC第３题第1题第２题５．三角形中，最大角α的取值范围是（）A、0°＜α＜90°B、60°＜α＜180°C、60°≤α＜90、D60°≤α＜180°６．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（）、正八边形和正三角形A、正五边形和正八边形BC、正六边形和正三角形；、正六边形和正五边形D７．下面的说法正确的个数是（）①三条线段首位顺次连结所组成的的图形叫三角形②直角三角形的高只有一条③三角形的高至少有一条在三角形内④三角形的高、内角平分线、中线不一定是线段⑤三角形具有稳定性⑥各内角相等的多边形是正多边形⑦等边三角形不是等腰三角形⑧同种的任意三角形和四边形都能铺满地面⑨只要围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个周角，就一定能拓展下去并铺满地面.正确的有（）、A3个、4B个、5C个、6个D８．AD是△ABC的中线，△ABD面积是5，则△ABC面积为_______.9.一个多边形最多有_____个内角是锐角.10.若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，则代数式(m－k)(h-n)＝_______。11．若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是；若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是。12．一个三角形的周长为偶数，其中两条边的长分别是4和2009，则满足条件的三角形的个数是。13．已知三角形的三边长为边续的整数，且周长为12cm，则它的最短边长为。14．已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有。15．设△ABC的三边a、b、c的长度都是自然数，且a≦b≦c，a+b+c=13，则以a、b、c为边的三角形共有几个？16．若三角形的三边长为3，4，x-1，那么x的取值范围是。17．现有长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm的线段，从中任取三条，能组成三角形的个数是个。18．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不允许火柴棒折断，并且全部用完）能摆出不同形状的三角形的个数是。19．若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是。20．内角和是1260°的多边形的边数是。21．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是。22．在26个大写英文字母中，是轴对称图形的有个。23．已知下列图形：（1）等腰三角形；（2）等边三角形；（3）直角三角形；（4）锐角三角形；（5）钝角三角形；（6）等腰直角三角形；（7）线段；（8）直角；（9）圆。其中一定是轴对称图形的有个。24．关于奥运会的五环图案有下列四种说法：（1）它不是轴对称图形；（2）它是轴对称图形，只有一条对称轴；（3）它是轴对称图形，有三条对称轴；（4）它是轴对称图形，有无数条对称轴。其中正确的说明是。ADAEFEBCBDC第25题第26题第27题25．如图，AD是线段BC的中垂线，EF是线段AB的中垂线，点E在AC上，且BE+CE=20cm，则AB=。26．如图，AB、CD相交于点O,AE为∠BAD的平分线，CE为∠BCD的平分线，∠D＝25°,∠B＝35°，则∠E＝________。27.一副三角板按如图方式放置，两条斜边所形成的钝角∠1＝______ACAAEEFOABBDBDCCBDEC第30题第32题第34题第28题28．如图，DE垂直平分AC，若AB=12cm,BC=10cm,则△BCD的周长是（）29.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为30如图，点D在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于F，DF⊥AC于F，连结EF，给出下列结论：（1）DE=DF；（2）AE=AF；（3）∠ABD=∠ACD；（4）∠EDA=∠FDA。其中正确的是（）A.(2)B.(1)(2)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)31．从镜子中看到一电子钟的时间为12：01，则实际时间是。32．O为△ABC内一点，且OA=OB=OC,若∠OBA=20°,∠OCA=30°，则∠OCB。33．已知等腰三角形的一腰上的中线把它的周长分成15cm和6cm两部分，则此等腰三角形的底边长为。34．如图∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分线交BC于D、E，则∠DAE的度数为。35．已知等腰三角形的一个外角为40°，则该等腰三角形的顶角度数为。36.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F,经过F作DE∥BC交AB,AC于D、E,若AB=10cm,AC=9cm,则△ADE的周长是AABABPEDFEGCDBCCDHF第36题第37题第38题37．如图，四边形ABCD为正方形，△PAD是等边三角形，则∠BPC的度数为。38．将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在点G、H上，已知∠AFC=80°，则∠CFH等于。39.小明面朝正北方向站在操场西南角，前进2米，向右转15度，再前进2米，向右转15度，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了________米。40.等腰三角形周长为20,则腰长m的取值范围为____________。41．在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=度。42．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为。43．如图，∠A=10°，AB=BC=CD=DE=DF，则∠FEM=。AAAMPECPCBNABDFBCBC第43题第44题P44.如图①②③所示，在△ABC中，∠A=a，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P=＆，试求下列各图中a与＆的关系，并选择一个加以说明。45.已知在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm两部分，求此△ABC各边的长。46.已知一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的对角线的条数。47.一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000°，求这个内角及多边形的边数。48一个多边形物体截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是2880°，则原多边形的边数是多少？AABAMNFEBCMBjDC第49题第50题第51题49.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的任意一点，DE⊥AC，DF⊥AB，BM是腰上的高，你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗？你能用三角形的面积关系说明理由吗？50.（1）在△ABC中，∠B=∠ACB，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，如图所示，∠A=40°，求∠NMB的大小；（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小；（3）你发现了什么规律？（直接写出结论）51.在铁路l同侧有两个工厂A和B，要在铁路上修建一个货物周转站C，使周转站C到A、B两工厂的距离之和最短，确定点C的位置。52.M、N为△ABC的边AC、BC上的两个定点，在AB上找一点P，使得△PMN的周长最短。（保留作图痕迹，写作法,不证明）AAOMDEBBCADBCNC第52题第53题第54题53.如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先从划地OC边某处牧马，再到河边OD某处饮马，然后回到帐篷，请你帮他设计出这一天最短路线，并标明饮水与牧马的位置。54.如图,在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是多少？AAAAEFDECCBBBBEDEDDCC图a图b第57题第55题第56题55.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，求∠EDC的度数。56.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE，求∠EBD的度数。57.（1）如图a，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，试探寻∠DAE与∠C、∠B的关系。（2）如图b，若将点A在AE上移动到F，FD⊥BC于D，其他条件不变，那么∠EFD与∠C、∠B是否还有（1）中的关系？说明理由。（3）请你提出一个类似的问题。58.小明在学习三角形的知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，E为垂足，∠AME的平分线交直线AB于点F。（1）如图1，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；（2）如图2，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；（3）如图3，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是。请你完成（1）、（2）、（3）三个命题，并从中任选一个进行证明。MFAAAMFDDDEFBECBECBCM图1图2图3第58题59.如图，从学校A到车站B有三条路线，但早晨7：30时，路线（1）挤满学生，出租车无法通行，为此，需在路线（2）和路线（3）中选一条，请你协助 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，出租车选哪一条路线较近？为什么？CANC(3)AP(2)BCOBMA第61题B第60题第59题160.如图，P是三角形ABC内一点，试说明AP+BP+CP>(AB+BC+AC)261.如图，已知射线OM与射线ON互相垂直，B、A分别为OM、ON上一动点，∠ABM、∠BAN的平分线交于C。问：B、A在OM、ON上运动过程中，∠C的度数是否改变？若不改变，求出其值；若改变，说明理由。AABDGBCFFACEBCDMNE第题第题第62题656662.如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延长BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于A点，若∠A=30°，∠DFE=75°。（1）求证：∠DFE=∠A+∠D+∠E。（2）求∠E的度数。（3）若在上图中作∠CBE与∠GCE的平分线交于点E，作∠CBE与∠GCE的平分111线交于点E，作∠CBE与∠GCE的平分线交于点E，依次类推，∠CBE与∠GCE2223nn的平分线交于点E，请用含有n的式子表示∠E的度数。n+1n+163.凸n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，求n的值。64.如图，任意画一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。65．在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足为D，DE∥AB,交AC于E,若AE=2,求CE的长。CAANFEFMDEDBCBCHADGB第67题第68题第69题66．在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，FM∥AB，FN∥AC。若△FMN的周长为8cm，求BC的长。67．在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACH，DE∥BC分别交AB、AC于E、F，试说明BF=EF+ＥC。68．在△ABC中，CE平分∠ACB，CD平分∠ACH，过E作ED∥BC交AC于F，试说明F是ED的中点。69.．已知∠ACB=90°，CD⊥AB，AN平分∠BAC交CD于M，交CB于N，过N作NG⊥AB。（1）试说明CM=CN=NG（2）试说明AN垂直平分CG。70．如图，AB=AC，ED垂直平分AB，GF垂直平分AC。（1）若∠EAG=40°，求∠BAC的度数；（2）若∠EAG=60°，GC=4，CF=3，求△AEG和△ABE的周长。71．已知AD为等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=60°，求这个三角形各内角的度数。72.如下几个图形是五角星和它的变形.（1）图（1）中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．（2）图（1）中的点A向下移动到BE上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？如图（2），简要说明你的结论的正确性．（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACE＋∠D＋∠E）有无变化？如图（3），简要说明你的结论的正确性．ADFBCEG第70题