初中旋转知识点及类型题

初中旋转 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 及类型题知识点一：1、旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。2、旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转前后的图形全等。例1：按要求分别画出旋转图形：（1）画△绕O点顺时针方向旋转90°后得到△（2）把四边形绕O点逆时针方向旋转90°后得四边形。例2：如图5,已知点O是正三角形三条高的交点，现将△绕点O至少要旋转几度后与△重合。（）A.60°B.120°C.240°D.360°1/19例3：如图,△,△都是等边三角形与有什么关系?你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？巩固练习：1．如图为正方形内一点,∠135º3,按顺时针方向旋转一个角度后成为,图中是旋转中心,旋转度．2．如图,△、△均为是顶角为42º的等腰三角形和分别是底边,图中△与△,可以通过以点为旋转中心,旋转角度为．2/193、如图，在正方形中，E为边上的点，连结，将△绕点C顺时针方向旋转900得到△，连结，若∠600，则∠的度数为（）A．100B．150C．200D．2504、如图，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A．300B．600C．900D．12005、如图,四边形的∠∠90º⊥于E,旋转后能与重合．（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若5㎝,求四边形的面积．3/196、如图，的∠120º，以为边向形外作等边，把绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若，求∠的度数和的长.7、以△，、为边分别作正方形、，连接、(1)利用旋转的观点，在此题中，△绕着点旋转度可以得到△(2)与相等吗？请说明理由。(3)与互相垂直吗？请说明理由。4/198、如图，D为正三角形内一点，将△绕着点C旋转成△，则是怎样A的三角形？请说明理由。EDBC9、如图，△、△都是等边三角形，画出△以点C为旋转中心顺时针方向旋转60°后的三角形。5/1910、如图，点E为正方形的边上一点，5，6。△旋转后能与△重合，（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果连接，那么△是怎样的三角形？（4）四边形的周长和面积？知识点二：1、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。2、中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等图形。例：1如图，已知四边形及点O．求作：四边形A′B′C′D′，使得四边形A′B′C′D′与四边形关于O点中心对称．6/19例2：已知：如图，四边形与四边形成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．中考真题1、（2013•郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD．．．．2、（2013，娄底）下列图形中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3、（2013•达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）7/194、（2013•德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是AB．C．D5、（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6、（2013•眉山）下列图形是中心对称图形的是8/19ABCD7、（2013•遂宁）下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD．．．．8、（2013•铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD．．．．9、（2013•黄冈）随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）ABCD10、（2013•白银）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）9/19ABCD．．．．11、（2013•宿迁）下列三个函数：①；②；③．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A．B．C．D．12、（2013•泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）13、（2013•呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个．．．．14、（2013•毕节）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（D）10/19①线段②角③等边三角形④圆⑤平行四边形⑥矩形A.③④⑥B.①③⑥D.④⑤⑥D.①④⑥15、（2013•北京）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是[来&源@:*^]16、（2013•天津）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）ABCD．．．．17、（2013•青岛）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD18、（2013•潍坊）下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.A.B.C.D.19、（2013•枣庄）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图③④①11/19②第14题图形，涂黑的小正方形的序号是．20、（2013•宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）ABCD．．．．21、（2013•深圳）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是ABCD22、（2013•哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()．23、（2013•牡丹江）下列既是轴对称又是中心对称图形的是12/19（）ABCD．．．．24、（2013•河南）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD25、（2013•黔西南州）在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有A、1个B、2个C、3个D、426、（2013，河北）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是27、（2013•毕节地区）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．13/19A③④⑥B①③⑥C④⑤⑥D①④⑥．．．．28、（2013•茂名）下列食品商标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）29、（2013•大兴安岭）下列既是轴对称又是中心对称图形的是ABCD巩固练习：1、下列图形中，不是中心对称图形的是()．A．圆B．菱形C．矩形D．等边三角形2、以下四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有()．A．4个B．3个C．2个D．1个14/193、下列图形中，是中心对称图形的有()．A．1个B．2个C．3个D．4个4、下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是()．知识点三：关于原点对称的点的坐标的关系【知识链接】1、填一填：点P(2，－3)关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是。2、如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标。这些坐标与已知点的坐标有什么关系。A(4，0)，B(0，－3)，C(2，1)，D(－1，2)，E(－3，－4)15/19·CA··OBO（3）（2）重点：两点关于原点对称时，坐标符号相反。例1：写出下列各点关于原点对称点的坐标：A(－3,0)，，B(0,－4)，，C(2,－5)，，D(－)，。例:2：如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△关于原点对称的图形。例3：已知点A(2，2)，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A、A(2，2）B、(－2，2)C、(2，－2)D、(－2，－2)巩固练习：1、△的顶点分别是A(2,3)，B(－1,3)，C(－4，－3)，则它关于原点对称的三角形顶点坐标分别是，，。16/192、点P(1,2)关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。3、已知点P(k，3)在直线上，则点P关于原点对称点的坐标是。4、若点A(a，5)关于y轴的对称点的坐标是B(－2，b)，则a＝，b＝，点A关于x轴的对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。5、已知点A关于原点对称点的坐标是（a，b）那么点A关于y轴对称点的坐标为（）A、(a，－b)B、(－a，b)C、(―a，―b)D、(a，b)6、将平面直角坐标系内某图形上各点的纵坐标都乘－1，所得图形与原图形的关系是（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、位置不变7、如图，能否通过平移、轴对称或旋转，由△和到△？AAE17/19E8、如图，直角梯形中，∥，⊥，＝2，＝3。将腰以D为中心逆时针旋转900至，连接。求△的面积。EADBC9、如图，在正方形中，E在上，F在上，且∠＝450。求证：＝DC＋EAFB【达标测评】1、已知点A(－4，a)，B(－2，b)都在第三象限的角平分线上，则a＋b＋＝。18/192、点P关于x轴的对称点的坐标是(2，3)，则点P关于原点的对称点的坐标是。3、已知点Q(m，3)在双曲线上，则点Q关于y轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是。4、已知点A(－3，a)和点B(b，2)关于原点对称，则a与b的值分别为（）A、，B、，C、，D、，5、若点P（k，b）与点Q（2，－4）关于原点对称，则直线不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、若点A(a，3)和B(－4，b)关于原点对称，则A、B之间的距离为（）A、7B、8C、6D、1019/19