7.2坐标方法的简单应用第2课时用坐标
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示平移问题1 什么叫做平移?平移后得到的新图形与原图形有什么关系?回顾旧知引入新课把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离,图形的这种移动,叫做平移;平移后图形的位置改变,形状、大小不变.生活中的平移。像电梯、缆车、推拉门窗等这样的运动,在数学里我们叫它平移。问题2 (1)如图,将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标,观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗?把点A向上平移4个单位长度呢?探究发现合作交流A1(3,-3)A2(-2,1)问题2(2)把点A向左或向下平移4个单位长度,观察坐标的变化,你能从中发现什么规律吗?(3)再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标是否按你发现的规律变化?探究发现合作交流点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,它的坐标是(3,-3).观察点A,点A1的坐标可以发现:点A1的横坐标等于点A的横坐标加5,点A1的纵坐标等于点A的纵坐标.类似地,将点A向上或向左或向下平移某个单位长度,找出平移后得到的点的坐标与点A的坐标的关系.然后再找几个点,对它们进行平移,前面的变化规律仍然成立吗?探究发现合作交流说说点的平移引起点的坐标的变化规律?探究发现合作交流在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x+a,y)或(x-a,y);将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点的坐标是(x,y+b)或(x,y-b).问题3 如图,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?问题3 如图,(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,点A1,B1,C1坐标分别是什么?并画出相应的三角形A1B1C1.探究发现合作交流问题4 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是:A(4,3),B(3,1),C(1,2).(2)三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?(3)若三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变呢?探究发现合作交流问题4 如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是:A(4,3),B(3,1),C(1,2)。解:A1(-2,3),B1(-3,1),C1(-5,2),即三角形ABC向左平移了6个单位长度,因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同. 用类比的思想,把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5,纵坐标不变,即三角形ABC向右平移了5个单位长度,因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同.问题4 如图,将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?探究发现合作交流A(4,3),B(3,1),C(1,2).问题4:如图,将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标减去5,又能得到什么结论?探究发现合作交流A(4,3),B(3,1),C(1,2)。 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,同时纵坐标减去5,分别得到的点的坐标是(-2,-2),(-5,-3),(-3,-4),依次连接这三点,可以发现所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度,再向下平移了5个单位长度.三角形的大小、形状完全相同。探究发现合作交流A(4,3),B(3,1),C(1,2).通过前面问题的探究,你能
总结
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图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移吗?理解深化归纳小结 在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。练习54321-2-10123456-1-2如图,将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度,可以得到平行四边形A1B2C3D4,画出平移后得图形,并指出各个顶点得坐标。A1B1C1D1ABCD回顾本节课所学的主要内容,回答以下问题:图形上点的坐标的某种变化引起图形平移的规律是什么?回顾总结归纳提升在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。图形的平移实质就是点的平移.