趣题两则1、一元二次方程与数学家巴拿赫是波兰数HYPERLINK"http://www.21cnjy.com"学家,是泛函分析的奠基人之一.1945年8月31,巴拿赫病故于乌克兰的利沃夫.人们为了纪念这位伟大的数学家,特编下面这一道关于他生平的智力问题:21世纪教育网版权所有巴拿赫病故于1945年8月31日。他在世时某年年份恰好是他当时年龄的平方。问:他是哪年出生的?解:设他在世时某年年龄为x,则[(x2-x)+x]≤1945,且x为自然数.其出生年份为:x2-x=x(x-1),他在世时年龄为:1945-x(x-1).由,则x应为44或略小于44的自然数.当x=44时,由x(x-1)=44×43=1892,算得他在世时年龄为1945-1892=53;当x=43时,由x(x-1)=43×42=1806,算得他在世时年龄为1945-1806=139;若x再取小,其在世年龄越大,显然不合理.所以x=44,即他生于1892年,终年53岁.2、阅读材料已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq≠1,求的值.解:由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p≠0,q≠0。又∵pq≠1,∴p≠∴1-q-q2=0可变形为()2--1=0根据p2-p-1=0和()2--1=0,可知p和是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根,则p+=1,21教育网∴=1根据阅读材料所提供的MATCH_
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_1714048774820_0,解答下面的问题。已知:2m2-5m-1=0,,且m≠n,求的值.