七年级线段专题训练

手动选题组卷一、选择题（本大题共22小题，共66.0分）1.对于线段的中点，有以下几种说法：若，则M是AB的中点；若，则M是AB的中点；若，则M是AB的中点；若A，M，B在一条直线上，且，则M是AB的中点.其中正确的是A.B.C.D.2.一辆客车往返于A，B两地之间，中途有三个停靠站，那么在A、B两地之间最多需要印制不同的车票有A.10种B.15种C.18种D.20种3.下列说法中,正确的有()射线与其反向延长线成一条直线；直线a,b相交于点m；两直线交于两点；三条直线两两相交,一定有3个交点．A.3个B.2个C.1个D.0个4.在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）A.7个B.6个C.5个D.4个5.如图,点A,点B,点C在直线l上,则直线,线段,射线的条数分别为()A.3,3,3B.1,2,3C.1,3,6D.3,2,66.下列说法中正确的是()A.画一条长3cm的射线B.直线、线段、射线中直线最长C.延长线段BA到C,使D.延长射线OA到点C7.按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（）A.B.C.D.8.下列说法中正确的个数是线段AB和射线AB都是直线AB的一部分；直线AB和直线BA是同一条直线；射线AB和射线BA是同一条射线；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线．A.1B.2C.3D.49.乘特快列车从济南西站出发，沿途经过泰安站、曲阜东站、滕州东站，最后到达枣庄站，那么从济南西站到枣庄站这段线路的火车票价格最多有（）A.8种B.9种C.10种D.11种10.如图的四个图形和每一个图形相应的一句描述，其中所有图形都是画在同一个平面上．①线段AB与射线MN不相交；②点C在线段AB上；③直线a和直线b不相交；④延长射线AB，则会通过点C．其中正确的语句的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个11.下列说法中正确的个数是（）①在同一图形中，直线AB与直线BA不是同一条直线②两点确定一条直线③两条射线组成的图形叫做角④一个点既可以用一个大写字母 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，也可以用一个小写字母表示⑤若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A.1个B.2个C.3个D.4个12.木工师傅在锯木板时，往往先在木板两端用墨盒弹一根墨线然后再锯，这样做的数学道理是（）第2页，共49页A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.在同一平面内,过直线外或直线上一点,有且只有一条直线垂直于已知直线D.经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行13.如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，这是因为（）A.两点之间,线段最短B.两点的距离的概念C.两点确定一条直线D.它最直14.下列说法：(1)球只有1个面；(2)同一平面内的两点，可以确定一条直线；(3)两点之间，线段最短；(4)射线没有端点，其中不正确的是()A.1个B.2个C.3个D.4个15.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，这其中蕴含的数学道理是（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.两点之间直线最短16.已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB=8cm，BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A.2cmB.4cmC.2cm或6cmD.4cm或6cm17.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（）①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB．A.1个B.2个C.3个D.4个18.在直线m上顺次取A，B，C三点，已知AB=5cm．BC=3cm．则AC的长为（）A.2cmB.8cmC.2cm或8cmD.15cm19.已知P为线段AB上一点，且，M是AB的中点．若PM＝2cm，则AB的长为（）A.10cmB.16cmC.20cmD.3cm20.若数轴上表示和3的两点分别是点A和点B,则点A和点B之间的距离是()A.B.C.2D.421.如图，AB=12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB=1：3，则DB的长度为（）A.4B.6C.8D.1022.在直线l上有三点A、B、C，且AB=8cm，BC=6cm，线段AC的中点为D，那么线段BD的长为（）A.B.1cmC.7cmD.1cm或7cm二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）23.已知平面内有A、B、C、D四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画______条直线．24.把一根木条钉牢在墙壁上需要______个钉子，其理论依据是：______．25.如图，C是线段AB上的一点，且AB=13，CB=5，M、N分别是AB、CB的中点，则线段MN的长是______．26.下面四个等式表示几条线段之间的关系：①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CE=DE=CD．其中能表示点E是CD的中点的有______．（只填序号）三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）27.如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是CB的中点，如果AB=10cm，AC=6cm．求：（1）AM的长；（2）MN的长．第4页，共49页四、解答题（本大题共23小题，共184.0分）28.在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t秒．当时，则______；当t为何值时，A、B两点重合；在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为是否存在t的值，使得线段，若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．29.已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.（1）当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；（2）另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度.30.如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A、C、D、B起始位置所表示的数分别为-2、0、3、12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动，移动时间为t秒．（1）当t=0秒时，AC的长为______，当t=2秒时，AC的长为______；（2）用含有t的代数式表示AC的长为______；（3）当t=______秒时AC-BD=5，当t=______秒时AC+BD=15；（4）若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．31.已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数,,,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒．用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：______,______；当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到第6页，共49页达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能,请求出此时点P表示的数；如果不能,请说明理由．32.如图,C是线段AB上一点,M是AC的中点,N是BC的中点若,,求MN的长度．若,求MN的长度．33.如图，数轴上的点O和A分别表示0和10，点P是线段OA上一动点，沿O→A→O以每秒2个单位的速度往返运动1次，B是线段OA的中点，设点P运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）线段BA的长度为______；（2）当t=3时，点P所表示的数是______；（3）求动点P所表示的数（用含t的代数式表示）；（4）在运动过程中，若OP中点为Q，则QB的长度是否发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请直接用含t的代数式QB的长度．34.如图，线段AB，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点．若，，求线段MN的长；若，试用含a的式子表示线段MN的长．35.如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足．写出a、b及AB的距离：__________________若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动．第8页，共49页若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．36.点A、B在数轴上的位置如图所示：（1）点A表示的数是______，点B表示的数是______；（2）在原图中分别标出表示+3的点C、表示-1.5的点D；（3）在上述条件下，B、C两点间的距离是______，A、C两点间的距离是______．37.如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点．（1）出发多少秒后，PB=2AM？（2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM-BP为定值．（3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值．38.如图，已知C、D两点将线段AB分为三部分，且AC：CD：DB=2：3：4,若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN=5cm，求AB的长.39.如图，已知点D是线段AB上的一点，延长线段AB至C，使得AB=BC，且DC=5AD，若BD=4cm，求线段AC的长．40.如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．第10页，共49页（1）数轴上点B表示的数_______；点P表示的数_______（用含t的代数式表示）（2）若M为AP的中点，N为BP的中点，在点P运动的过程中，线段MN的长度是_______．（3）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2？（4）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？41.【阅读理解】若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．【知识运用】如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4．（1）数______所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？42.同学们都知道,表示5与之差的绝对值,实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索：______．同理表示数轴上有理数x所对应的点到和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得,这样的整数是______．由以上探索猜想对于任何有理数x,是否有最小值？如果有,写出第12页，共49页最小值；如果没有,说明理由．43.如图，AB：BC：CD=2：3：4，如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm，求AB，ND，MN的长度．44.如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，求线段DE的长．45.如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度．46.如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点，（1）AO=______CO；BO=______DO；（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；（3）若线段AB=10，小明很轻松地求得CD=5．他在反思过程中突发奇想：若点O在线段AB的延长线上，原有的结论“CD=5”是否仍然成立呢？请帮小明画出图形分析，并说明理由．第14页，共49页