2022-2023学年浙江省绍兴市迪荡新区数学七下期中统考模拟试题含解析

2022-2023学年浙江省绍兴市迪荡新区数学七下期中统考模拟 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算（﹣2a2）•3a的结果是（　　）A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a32．下列运算中错误的是（　　）A．x2•x3＝x5B．x3•x3＝2x3C．（﹣x）4•（﹣x）4＝x8D．x•x3＝x43．某商店对一批圆珠笔进行打折促销活动，具体为：购买不超过10支，每支4元；超过10支，超过的部分每支打八折出售．某同学目前共有60元，则最多可以购买圆珠笔()．A．15B．16C．17D．184．已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为(　　)A．6cm2B．8cm2C．10cm2D．12cm25．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝9，则k的值是(　　)A．1B．2C．3D．46．下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．﹣2与﹣1B．﹣2与C．|﹣3|与3D．﹣3与7．计算3-2的结果是()A．9B．－9C．D．8．若点P(x，y)的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上9．如果不等式的解集为,那么（）A．m≠2B．m>2C．m<2D．m可取任意实数10．一个正方形的面积是17，估计它的边长大小在（　　）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间11．的相反数是（　　）A．B．-C．D．12．下列说法中正确的是（　　）A．a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cB．1的平方根是1C．＜2.5D．一个数的立方根等于它本身，这个数是1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知:正有理数的两个平方根是与，则_______．14．对于实数a，b定义运算“◎”如下：a◎b＝，如5◎2＝＝2，（﹣3）◎4＝＝﹣1，若（m+2）◎（m﹣3）＝2，则m＝_____．15．计算：=_______，=________.16．不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是__________.17．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A，、B、C三类卡片拼成一个边长为（2a+3b）的正方形，则需要C类卡片___张．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC.求证：△ABC≌△DEF.19．（5分）已知关于x的方程﹣＝m的解为非负数，求m的取值范围．20．（8分）计算；.21．（10分）关于x、y的两个方程组和具有相同的解，则a、b的值是多少？22．（10分）已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P　　；（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，则点P的坐标为P　　；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值．23．（12分）求式中的x的值:25(x-1)2=49；参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】用单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：(-2a2)·3a=(-2×3)×(a2·a)=-6a3故选：B．【点睛】本题考查单项式乘单项式，掌握运算法则正确计算是解题关键．2、B【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．【详解】A、x2•x3＝x5，正确，不合题意；B、x3•x3＝x6，原式计算错误，符合题意；C、（﹣x）4•（﹣x）4＝x8，正确，不合题意；D、x•x3＝x4，正确，不合题意．故选B．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3、B【解析】设买x支圆珠笔，根据促销活动的方式列出不等式，求解即可.【详解】解：设买x支圆珠笔，由题意得：，解得：，即最多可以购买圆珠笔16支，故答案选：B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的实际应用，正确列出不等式是解题的关键.4、A【解析】首先根据翻折的性质得到ED＝BE，用AE表示出ED，BE的长度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的长度，进而求出AE的长度，就可以利用面积公式求得△ABE的面积了．【详解】解：∵将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根据勾股定理可知：AB1+AE1=BE1．∴31+AE1=(9﹣AE)1．解得：AE=4cm．∴△ABE的面积为：×3×4=6(cm1)．故选：A．【点睛】此题主要考查了图形的翻折变换和学生的空间想象能力，解题过程中应注意折叠后哪些线段是重合的，相等的，如果想象不出哪些线段相等，可以动手折叠一下即可．5、B【解析】解方程组，先用含k的代数式表示出x、y，根据x+y=9，得到关于k的一元一次方程，求解即可．【详解】解：，①-②，得3y=k+7，∴y=，将y=代入①中得，∵x+y=9，∴，即14k=28，∴k=2故选B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是用含k的代数式表示出方程组中的x、y.6、D【解析】利用相反数的定义判断即可．【详解】﹣3和＝|﹣3|＝3，互为相反数，故选：D．【点睛】此题考查了实数的性质，相反数，绝对值，以及立方根，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．7、C【解析】直接利用负指数幂的性质进而得出答案．【详解】解：.故选：C．【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质，正确掌握负指数幂的性质是解题关键．8、D【解析】根据有理数的乘法判断出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．【详解】∵xy=0，∴x=0或y=0，当x=0时，点P在x轴上，当y=0时，点P在y轴上，∵x≠y，∴点P不是原点，综上所述，点P必在x轴上或y轴上（除原点）．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．9、B【解析】解：∵不等式的解集为，∴1-m＜0，解得：m＞1．故选B．10、C【解析】先设正方形的边长等于a，再根据其面积公式求出a的值，估算出a的取值范围即可．【详解】设正方形的边长等于a，∵正方形的面积是17，∴a=，∵16＜17＜25，∴4＜＜5，即4＜a＜5，∴它的边长大小在4与5之间．故选:C．【点睛】本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．11、C【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.【详解】与只有符号不同，所以的相反数是，故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.12、C【解析】根据平行线的判定与平方根、立方根的定义，对各小题分析判断即可得解．【详解】解：在同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则a∥c，A错误；1的平方根是±1，B错误；∵9＜15.625，2.53=15.625，∴＜2.5，C正确；一个数的立方根等于它本身，这个数是1或0或-1，D错误，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定与平方根、立方根的定义，熟记平行线的判定和平方根、立方根的定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【解析】根据平方根的定义可得1n−3＋5−n＝0，解方程可得n的值．【详解】由题意，得1n−3＋5−n＝0，解得n＝−1．故答案为：−1．【点睛】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．14、1．【解析】利用新定义得到，再解这个分式方程即可．【详解】解：根据题意得，方程两边同乘m﹣3，得：m+2﹣1＝2（m﹣3），解这个方程，得：m＝1．经检验，m=1是所列方程的解故答案为：1．【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解答本题的关键．15、0.3【解析】根据算术平方根和立方根定义进行分析.【详解】,故答案为：，0.3【点睛】考核知识点：算术平方根和立方根.理解定义是关键.16、1，2，1【解析】试题分析：先解不等式，求出其解集，再根据解集判断其正整数解．解：2x+9≥1（x+2），去括号得，2x+9≥1x+6，移项得，2x﹣1x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣1，系数化为1得，x≤1，故其正整数解为1，2，1．故答案为1，2，1．考点：一元一次不等式的整数解．17、1．【解析】根据面积关系可得（2a+3b）（2a+3b）＝4a2+1ab+9b2，再结合小纸片的面积进行分析.【详解】边长为（2a+3b）的正方形的面积为（2a+3b）（2a+3b）＝4a2+1ab+9b2，A图形面积为a2，B图形面积为b2，C图形面积为ab，则可知需要C类卡片1张．故答案为1．【点睛】考核知识点：整式运算和面积关系.列式子表示关系是关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、见解析.【解析】根据AF=DC，得到AC=DF．根据SAS即可判定△ABC≌△DEF.【详解】解：∵AF=DC（已知），∴AF+FC=DC+CF．即AC=DF．在△ABC和△DEF中BC=EF（已知），∠EFD=∠BCA（已知），AC=DF（已证），∴△ABC≌△DEF（SAS）．【点睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.19、m≥【解析】分析：先按解一元一次方程的一般步骤解原方程得到用含m的代数式表达的x的值，再根据题意列出不等式，解不等式即可求得m的取值范围.详解：解关于x的方程：，去分母得：，移项、合并同类项得：，∴又∵原方程的解为非负数，∴，解得：，∴m的取值范围是.点睛：本题的解题要点是：（1）解关于x的方程得到：，（2）由原方程的解为非负数列出不等式.20、；.【解析】(1)利用立方根和算术平方根的定义计算即可；(2)先利用绝对值的意义去绝对值，然后合并即可．【详解】原式；原式．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．21、【解析】先求出的解，再代入方程组，即可求出a、b的值．【详解】解：解得把代入，得解得【点睛】本题需要深刻了解二元一次方程组解的定义：使二元一次方程两边都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解；掌握二元一次方程组的解法是关键．22、（1）P（2，0）；（2）P（5，﹣1）；（3）2019【解析】（1）若点P在x轴上，点P(x，y)在x轴上y=0，x为任意实数,即2+a=0，a=-2,代入﹣3a﹣4求得P点坐标;（2）因为平行于x轴的直线上的点的坐标的特征纵坐标都相等,平行于y轴上的点的坐标的特征横坐标都相等,所以P点横坐标为5，即﹣3a﹣4=5，a=-3代入2+a求得P点坐标；（3）点P(x，y)到坐标轴及原点的距离：点P(x，y)到x轴的距离等于|y|；点P(x，y)到y轴的距离等于|x|；点P(x，y)到原点的距离等于【详解】解：（1）由题意可得：2+a=0，解得：a=-2，-3a-4=6-4=2，所以点P的坐标为（2，0）；（2）根据题意可得：-3a-4=5，解得：a=-3，2+a=-1，所以点P的坐标为（5，-1）；（3）根据题意可得：﹣3a﹣4=﹣2﹣a，解得：a=﹣1，把a=-1代入a2018+2018=2019.故答案为（2，0）,（5，-1）,2019.【点睛】本题考查坐标与图形的变化，一元一次方程等知识，解题的关键是根据点的坐标特征用转化的思想思考问题．23、或.【解析】方程两边都除以25，再利用平方根定义求出x的值即可.【详解】解：(x－1)2＝∴x－1＝±∴x＝或x＝－【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．注意正数平方根的值是两个，并且互为相反数.