电磁感应习题课1.两个同轴的圆柱，长度都是l,半径分别为R1及R2，这两个圆柱带有等值异号电荷Q，两圆柱之间充满电容率为e的电介质。（1）在半径为r(R12.B=r2πIμ02μπIR0BROrr2πB=Iμ0μB=R2Ir2π0B=r2πIμ0返回结束r1如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I1=20A线圈中通有电流I2=10A。已知d=1cm,b=9cm,l=20cm。求矩形线圈各边受到的力是多少？bdlI1I2目录结束解：已知：I1=20A,I2=10A,d=1cm,b=9cm,l=20cm求：FBbdlI1...
1.两个同轴的圆柱，长度都是l,半径分别为R1及R2，这两个圆柱带有等值异号电荷Q，两圆柱之间充满电容率为e的电介质。（1）在半径为r(R12.B=r2πIμ02μπIR0BROrr2πB=Iμ0μB=R2Ir2π0B=r2πIμ0返回结束r1如图所示，在长直导线旁有一矩形线圈，导线中通有电流I1=20A线圈中通有电流I2=10A。已知d=1cm,b=9cm,l=20cm。求矩形线圈各边受到的力是多少？bdlI1I2目录结束解：已知：I1=20A,I2=10A,d=1cm,b=9cm,l=20cm求：FBbdlI1I2ADC目录结束X2.半径为R的平面圆形线圈中载有电流I2，另一无限长直导线AB中载有电流I1(1)设AB通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内（如图）,求圆形线圈所受的磁力;RI1I2BA目录结束解：(1)已知：I1,I2,R求：FBFd=×2Idl9010sinBFd=2IdlcosIm0π2=1BRq1qRd=dl=2IqRdcosIm0π2Rq1´..................××××××××××××××××××FdRxy2Idlqqd2IFdFd´Fd0F=y由对称性目录结束Fd=xFdcosq=2IqRdcosIm0π2Rq1cosq=2IqdIm0π21=F=xFFdòx2π=2IqdIm0π21ò0=2IIm01Fd=2IqRdcosIm0π2Rq1目录结束r静电场中的导体一.导体的静电平衡1.条件:导体内部的任何一点场强为零2.结论:导体的电荷只能分布在导体外(内)表面要求掌握:平板.球壳.柱壳方法:叠加法(有介质时电势用定义法:)二.电容器及由场能量1.平板电容器:2.球形电容器3.柱形电容器4.电容器(充电)能量5.电场的能量e电流的磁场一.毕---萨定律要求:长直电流.园电流及其推广(微元法)二.安培环路定律三.运动电荷的磁场ee磁场对电流的作用一.安培定律二.磁场对载流线圈的作用及磁力矩的功磁矩:磁力矩:磁力矩的功三.洛仑兹力e电磁感应电磁感应产生原因分类激发方式分类动生电动势感生电动势自感电动势互感电动势感生电场自感系数互感系数磁场能量++L++++v++++++B+++++a++++dl=vBLsinasinvBdl=asin900cos()900dldl=vBad=v×B()dl.dle=sinvBdlaeòvB，，，L。1.已知：a求：eBv×e返回结束求：动生电动势。2.有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知：v，B，RvB++++++++++++++++R++++sin900cosldl=Bvθ=vB2R求：动生电动势。vB++++++++++++++++R3有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知：v，B，Rd=v×B()dl.e=vBcosθRdθπ2π2eò+θdθldθv×Be4一金属杆在匀强磁场中转动，已知：B，ω，L。求：动生电动势。++++++++++++++++++++++++++++++Oω++++++++++++vB++++++++++++++++++L返回结束l++++++++++++++++++++++++++++++Oω++++++++++++vB+++++++++++v×BdlL已知：B，ω，L。求：动生电动势。解一：d=v×B()dl.ldesin900cos1800dldl=Bωlvωl=ω=LB212Bdlωl0L=òe与方向相反。dld式中负号表示e返回结束abvI=vμI02πlnaba+()v×B5.一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。sin900cos1800dllπI02v=μπdldl=vlI02μldld=v×B()l.de=abvI02πa+ldldlμòe0<返回结束6.在两平行导线的平面内，有一矩形线圈，如图所示。如导线中电流I随时间变化，试计算线圈中的感生电动势。1IlI2l2d1d目录结束已知：I,I1,I2,d1,d2。解：求：eiΦ1=Φ2ΦIπ2m0=+I1I2d1lnd1Iπ2m0+I1I2d2lnd2Iπ2m0=+I1I2d1lnd1+I2d2lnd2()Iπ2m0=+I1I2d1lnd1+I2d2d2()dΦ=dteidIdt()π2m0=+I1I2d1lnd1+I2d2d2()目录结束7.在半径为R的圆柱形体积内充满磁感应强度为B的均匀磁场，有一长为l的金属棒放在磁场中，如图所示，设dB/dt为已知，求棒两端的电势差。aBRol××××××××××××××××b目录结束求：解：作一假想的回路aoba.EdlòdΦ=dte=.Edlòπ++=Edlòcos2Edlòcosqa0b0abπEdlòcos2ba=.Edlò=eabl2R22()l2Bddt=已知：R，dB/dt,I。aBRol××××××××××××××××b目录结束8.一圆形极板电容器，极板的面积为S，两极板的间距为d。一根长为d的极细的导线在极板间沿轴线与两板相连，已知细导线的电阻为R，两极板外接交变电压U=U0sinωt，求:(1)细导线中的电流;(2)通过电容器的位移电流;(3)通过极板外接线中的电流;(4)极板间离轴线为r处的磁场强度。设r小于极板的半径。目录结束.已知：S、d、R、U=U0sinωt求：(1)I,(2)Id,(3)I´(4)H解：(1)ω=t0sinRUIRU=(2)CdUId=dt=e0Sdcosωt0Uω(3)I´+=IIde0+ω=t0sinRUSdcosωt0Uω目录结束.òd=HlI´H2pr+=IId+ω=t0sinRUdcosωt0Uωe0pr2+ω=t0sinRUdcosωt0Uωe0pr2H2pr1(4)目录结束
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