初中数学公式汇总

初中数学公式汇总（精华版）一、幂的运算：①同底数幂相乘：am·an=amn;②同底数幂相除：am÷an=amn;③幂的乘方：(am)n=amn;④积的乘方：(ab)n=anbn;aan⑤分式乘方：()n（注意：凡是公式都可以倒用）bbn二．完全平方公式：(ab)2a22abb2平方差公式a2b2=（a+b）（a-b）（注意：凡是公式都可以倒用）三．算术根的性质：aaa2＝a;(a)2a(a0);abab(a≥0,b≥0);(a≥0,b＞0)bb四.一元二次方程一般形式：ax2bxc0(a0)bb24ac1、求根公式：x(b24ac0)1,22a2．根的判别式：b24ac当b24ac＞0时,一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个不相等实数根.反之亦然.当b24ac=0时,一元二次方程ax2bxc0(a0)有两个相等的实数根.反之亦然.当b24ac＜0时,一元二次方程ax2bxc0(a0)没有的实数根.反之亦然.bc3．根与系数的关系：xx,xx12a12a逆定理：若xxm,xxn，则以x,x为根的一元二次方程是：x2mxn0。1212124．常用等式：x2x2(xx)22xx121212(xx)2(xx)24xx1212125.不解方程，求二次方程的根、的对称式的值，特别注意以下公式：x1x2第1页111xx①x2x2(xx)22xx②12121212xxxx1212③(xx)2(xx)24xx④|xx|(xx)24xx121212121212⑤(|x||x|)2(xx)22xx2|xx|⑥x3x3(xx)33xx(xx)1212121212121212⑦其他能用xx或xx 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达的代数式。12126.已知方程的两根x、x，可以构造一元二次方程：x2(xx)xxx01212127.已知两数、的和与积，求此两数的问题，可以转化为求一元二次方程x1x2x2(xx)xxx0的根1212五、列方程（组）解应用题：常用的相等关系1．行程问题（匀速运动）基本关系：s=vtC⑴相遇问题(同时出发)：s+s=s;ttAB甲乙AB甲乙甲→相遇处←⑵追及问题（同时出发）：sss;ttAC甲AC乙甲(AB)乙(CB)B甲→乙→（相遇处）若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则(甲)→ss;tttAB（相遇处）甲乙甲乙乙→⑶水中航行：v船速水速;v船速水速顺逆2.配料问题：溶质=溶液×浓度溶液=溶质+溶剂a为基数，x为增长率（或降低率），n为增长或3.增长率问题： 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 方法:逐年逐月的分析方法.ba(1x)n降低次数，b为增长量(或降低量)4.工程问题：工作量=工作效率×工作时间（没告诉工作量时，工作量为1）。5.利息问题：本息和=本金+本金×利率×期数6.数字问题：三位数=百位数字×100+十位数字×10+个位数字7.利润问题：单个利润=售价-进价；总利润=销量（每个售价-每个进价）ACCB15次长最短158.黄金分割法：0.618；0.618ABAC2最长次长2第2页2垂直高度hh斜坡的坡度（坡比）:i==.设坡角为α,则i=tngα=.9.水平宽度LL六、函数1、正比例函数定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。2、一次函数定义：y=kx+b(k≠0)3、二次函数定义：yax2bxc(a0)(一般式)a为2次项系数，顶点坐标（h，k），ᵂ
=−ᵈ,k=ᵽᵈᵈ−ᵈᵽᵽᵈᵽᵈya(xh)2k(a0)(顶点式)y=a(x+x)（x+x）（a≠0）（交点式）为次项系数，，为该函数在轴上的两个交点12ax1x2x顶点公式：（−b,4ᵄᵅ−ᵄ2）2a4ᵄ对称轴公式：x=−b2a二次函数的最值：y=4ᵄᵅ−ᵄ2最大（小）值4ᵄ抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：b24ac>0<===>抛物线与x轴有2个交点；b24ac=0<===>抛物线与x轴有1个交点；b24ac<0<===>抛物线与x轴有0个交点（无交点）；k4.反比例函数三种形式：y，ykx1，xy=k(k≠0，x≠0)。x七、统计初步1.样本平均数：1⑴x(xxx);n12n⑵若x'xa，x'xa，…，x'xa,则xx'a(a—常数，x，x，…，x接近1122nn12n较整的常数a);xfxfxf⑶加权平均数：x1122kk(fffn);n12k⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2、样本方差：第3页31⑴s2[(xx)2(xx)2(xx)2];n12n12222⑵若x'xa,x'xa,…,x'xa,则s2[(x'x'x')nx']（a—接近1122nnn12nx、x、…、x的平均数的较“整”的常数）;若x、x、…、x较“小”较“整”，则12n12n1s2[(x2x2x2)nx2];n12n⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3．样本 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差：ss2八、三角函数1．定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinA=∠A的对边，cosA=∠A的邻边，tanA=∠A的对边∠A的斜边∠A的斜边∠A的邻边附：特殊角的三角函数值：30°45°60°123sinA222321cosA2223tanA1332.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;九、相似形第一套（比例的有关性质）：反比性质：更比性质：（比例基本定理）合比性质：acmacma(bdn0)等比性质:bdnbdnb十.各顶点等分圆周正n边形各边相等,各角相等,且每个内角度数=(ᵅ−2)180度,ᵅ中心角=外角=度.第4页4n边形内角和度数=（n-2）180°十一.面积公式:①S=3×(边长)2.正Δ4②S=底×高.平行四边形③S=底×高=×(对角线的积)菱形④S=πR2.圆⑤C=2πR.圆周长nπR⑥弧长l180n为弧所对的圆心角度数，R为半径，l为弧长⑦S扇形=ᵅᵰR2=1ᵅᵄ3602⑧弓形的面积公式:(如图5)(1)当弓形所含的弧是劣弧时,SSS弓形扇形三角形(2)当弓形所含的弧是优弧时,SSS弓形扇形三角形(3)当弓形所含的弧是半圆时,1SR2S弓形2扇形⑨S=底面周长×高.圆柱侧○10圆锥面积：S=×底面周长×母线=πrR,并且2πr=nπR（底圆周长=弧长）(如右圆锥侧180图).SSSrlr2r(rl)表侧底面○11反比例函数图象的几何特征:(如图4所示)第5页511点P(x,y)在双曲线上，都有S|xy||k|S|xy||k|矩形OAPBAOB22PBPBOAAO图4十二、设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角线=(n-3)条；可以把nn(n3)边形分成(n-2)个三角形；这个n边形共有条对角线。2十三、频率与概率频率可以估计概率，但频数频数频率不能说频率等于概率数据总数实验次数概率的预测的计算方法:某事件A发生的概率:事件A包含的基本事件的个数P基本事件的总数第6页6