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精选之黄金30题专题04斜面模型和连接体模型一、单选题1．（2021·全国·高考真题）如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板P处，上部架在横杆上。横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角θ可变。将小物块由平板与竖直杆交点Q处静止释放，物块沿平板从Q点滑至P点所用的时间t与夹角θ的大小有关。若由30°逐渐增大至60°，物块的下滑时间t将（）A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大．（福建高考真题）如图，滑块以初速度沿表面粗糙且足够长的固定斜面，22014··v0从顶端下滑，直至速度为零．对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是（）A．B．C．D．3．（2012·上海·高考真题）如图，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平．则在斜面上运动时，B受力的示意图为（）A．B．C．D．4．（2013·安徽·高考真题）如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为分别为（重力加速度为）（）FNg．＝（＋），＝（－）ATmgsinθacosθFNmgcosθasinθ．＝（＋），＝（－）BTmgcosθasinθFNmgsinθacosθ．＝（－），＝（＋）CTmacosθgsinθFNmgcosθasinθ．＝（－），＝（＋）DTmasinθgcosθFNmgsinθacosθ5．（2020·山东·高考真题）一质量为m的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移s与时间t的关系图像如图所示。乘客所受支持力的大小用表示，速度大小用表示。重力FNv加速度大小为g。以下判断正确的是（）．时间内，增大，．时间内，减小，A0~t1vFN>mgBt1~t2vFN
mg6．（2010·福建·高考真题）质量为2kg的物体静止在足够大的水平面上，物体与地面间的动摩擦因数为0．2，最大静摩擦力和滑动摩擦力大小视为相等．从t=0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s2，则物体在t=0到t=12s这段时间内的位移大小为A．18mB．54mC．72mD．198m7．（2021·海南·高考真题）如图，两物块P、Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力m0.5kgm0.2kg变为原来的一半。已知P、Q两物块的质量分别为p、Q，P与桌面间的动摩擦因数0.5，重力加速度g10m/s2。则推力F的大小为（）A．4.0NB．3.0NC．2.5ND．1.5N8．（2020·江苏·高考真题）中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为F。若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）19FFFA．FB．20C．19D．209．（2017·海南·高考真题）如图，水平地面上有三个靠在一起的物块P、Q和R，质量分别为m、2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为μ。用大小为F的水平外力推动物块P，设R和Q之间相互作用力与Q与P之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（）56A．若μ≠0，则k=6B．若μ≠0，k=513kkC．若μ=0，则2D．若μ=0，则510．（2019·全国·高考真题）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速3运动，轻绳与斜面平行．已知物块与斜面之间的动摩擦因数为3，重力加速度取10m/s2．若轻绳能承受的最大张力为1500N，则物块的质量最大为A．150kgB．1003kgC．200kgD．2003kg11．（2013·全国·高考真题）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为和（＞）由此可求出F1F2F20.A．物块的质量B．斜面的倾角C．物块与斜面间的最大静摩擦力D．物块对斜面的正压力12．（2019·浙江·高考真题）如图所示为某一游戏的局部简化示意图．D为弹射装置，AB是长为21m的水平轨道，倾斜直轨道BC固定在竖直放置的半径为R=10m的圆形支架上，B为圆形的最低点，轨道AB与BC平滑连接，且在同一竖直平面内．某次游戏中，无动力小车在弹射装置的作用下，以的速度滑上轨道，Dv0=10m/sAB并恰好能冲到轨道BC的最高点．已知小车在轨道AB上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC光滑，则小车从A到C的运动时间是（）A．5sB．4.8sC．4.4sD．3s13．（2016·海南·高考真题）沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F的作用，其下滑的速度–时间图线如图所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在、、内的大小分别为、和，则0~5s5~10s10~15sFF1F2F3．．AF1F3．．CF1>F3DF1=F314．（2012·海南·高考真题）如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc固定在水平地面上，面和面与地面的夹角分别为和，且一初速度为的小物块沿abbcαβα>β.v0斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑．在小物块从a运动到c的过程中，可能正确描述其速度大小v与时间t的关系的图像是（）A．B．C．D．15．（2013·重庆·高考真题）图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应图2中的（）A．①、①和①B．①、①和①C．①、①和①D．①、①和①16．（2014·全国·高考真题）如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定的偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）．与稳定在竖直位置时相比，小球高度A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定二、多选题17．（2020·浙江·高考真题）如图所示，系留无人机是利用地面直流电源通过电缆供电的无人机，旋翼由电动机带动。现有质量为20kg、额定功率为5kW的系留无人机从地面起飞沿竖直方向上升，经过200s到达100m高处后悬停并进行工作。已知直流电源供电电压为400V，若不计电缆的质量和电阻，忽略电缆对无人机的拉力，则（）A．空气对无人机的作用力始终大于或等于200NB．直流电源对无人机供电的额定电流为12.5AC．无人机上升过程中消耗的平均功率为100WD．无人机上升及悬停时均有部分功率用于对空气做功18．（2015·全国·高考真题）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某两2a相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机车在西边拉着这列车厢以大小为3的加速度向西行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（）A．8B．10C．15D．1819．（2016·天津·高考真题）我国高铁技术处于世界领先水平．和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比．某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（）A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3①2C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1①220．（2020·海南·高考真题）如图，在倾角为的光滑斜面上，有两个物块P和Q，mm质量分别为1和2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则（）FammA．两物块一起运动的加速度大小为12mT2FmmB．弹簧的弹力大小为12mC．若只增大2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D．若只增大，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大21．（2015·全国·高考真题）如图（a），一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动vvt的v—t图线如图（b）所示．若重力加速度及图中的0、1、1均为已知量，则可求出A．斜面的倾角B．物块的质量C．物块与斜面间的动摩擦因数D．物块沿斜面向上滑行的最大高度22．（2015·江苏·高考真题）一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力（）A．t=2s时最大B．t=2s时最小C．t=8.5s时最大D．t=8.5s时最小23．（2012·山东·高考真题）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，vt图像如图所示．以下判断正确的是（）A．前3s内货物处于超重状态B．最后2s内货物只受重力作用C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒24．（2021·全国·高考真题）水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从sv静止开始运动，物体通过的路程等于0时，速度的大小为0，此时撤去F，物体继续滑行2s的路程后停止运动，重力加速度大小为，则（）0g1mv2A．在此过程中F所做的功为203mvB．在此过中F的冲量大小等于20v204sgC．物体与桌面间的动摩擦因数等于0D．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍25．（2017·全国·高考真题）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则（）A．t1s时物块的速率为1m/sB．t2s时物块的动量大小为4kgm/sC．t3s时物块的动量大小为5kgm/sD．t=4s时物块的速度为零26．（2013·浙江·高考真题）如图所示，总质量为460kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5m/s2，当热气球上升到180m时，以5m/s的速度向上匀速运动．若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g=10m/s2．关于热气球，下列说法正确的是（）A．所受浮力大小为4830NB．加速上升过程中所受空气阻力保持不变C．从地面开始上升10s后的速度大小为5m/sD．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N三、解答题27．（2021·河北·高考真题）如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、3m/s2的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，1724sincos背包与滑道的动摩擦因数为12，重力加速度取g10m/s2，25，25，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：（1）滑道AB段的长度；（2）滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。．（浙江高考真题）如图所示，质量的滑块以的初速度沿282021··m=2kgv0=16m/s倾角θ=37°的斜面上滑，经t=2s滑行到最高点。然后，滑块返回到出发点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，求滑块（1）最大位移值x；（2）与斜面间的动摩擦因数；（3）从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率P。．（山东高考真题）如图所示，一质量的小物块，以的初292013··m=0.4kgV0=2m/s速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m．已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数．重力加速度g取10m/s2.（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小．（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？30．（2017·海南·高考真题）一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，3m另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示。质量为5的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为，从时开始，对施加沿斜面向上的外力，x0t=0b使b始终做匀加速直线运动。经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，距其出发点的距离恰好也为。弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度bx0大小为g。求：（1）弹簧的劲度系数；（2）物块b加速度的大小；（3）在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式。
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