人教版高二物理选修15电势差巩固练习带答案

电势差巩固练习一、单选题（每一小题只有一个正确答案）1.关于电势与电势能的四种说法中，正确的是()A.在电场中，电势较高的地方，电荷在那一点具有的电势能较大B.在电场中某一点，若放入电荷的电荷量越大，它具有的电势能越大C.在正的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能D.在负的点电荷电场中的任一点，正检验电荷具有的电势能一定大于负检验电荷具有的电势能2.如图所示，有一方向水平向右的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为的小球以初速度从a点竖直向+𝑞𝑣0上射入电场中．小球通过电场中b点时速度大小为，2𝑣0方向与电场方向一致．则a、b两点间的电势差为()𝑚𝑣23𝑚𝑣23𝑚𝑣2A.0B.0C.02𝑞𝑞2𝑞2𝑚𝑣2D.0𝑞3.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即=𝑈，实线为一带负电的质点仅𝑈𝑎𝑏𝑏𝑐在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R点在等势面b上，据此可知()A.带电质点在P点的加速度比在Q点的加速度小B.带电质点在P点的电势能比在Q点的小C.带电质点在P点的动能大于在Q点的动能D.三个等势面中，c的电势最高4.如图所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取AB两点，将一个电子由A点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰为零，电子运动的𝑣−𝑡图象如图所示．则下列判断正确的是()A.B点场强一定小于A点场强B.B点的电势一定低于A点的电势1/10C.电子在A点的加速度一定小于在B点的加速度D.该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在A点左侧5.在电场中A、B两点间的电势差为𝑈=75𝑉，B、C两点间的电势差为𝑈=−200𝑉，𝐴𝐵𝐵𝐶则A、B、C三点电势高低关系为()A.>𝜑>𝜑B.𝜑<𝜑<𝜑C.𝜑>𝜑>𝜑D.𝜑>𝜑>𝜑𝜑𝐴𝐵𝐶𝐴𝐶𝐵𝐶𝐴𝐵𝐶𝐵𝐴6.光滑绝缘水平面上，一点电荷固定在P点，有一个质量为m的负试探电荷以𝑣的0初速度由A点向P点运动，至B点时刚好停止，C是AB的中点。在这一过程中()A.试探电荷的加速度越来越小B.ABC三点电势的关系为⟨𝜙⟨𝜙𝜙𝐴𝐵𝐶C.AC间与CB间电势差相等D.试探电荷的电势能增加了1𝑚𝑣2207.如图所示，真空中的匀强电场与水平方向成15°角，AB直线垂直匀强电场E，现有一质量为m、电荷量为+𝑞的小球在A点以初速度大小方向水平向右抛出，经时间t小球𝑣0运动到C点图中未画出时速度大小仍为，则小球由A点运动到C点的过程中，()𝑣0下列说法正确的是()A.电场力对小球做功为1𝑚𝑔2𝑡2B.小球的机械能减小了1𝑚𝑔2𝑡222C.C的电势差为−𝑚𝑔2𝑡2D.C点一定位于AB直线的右侧2𝑞8.下列说法是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中不正确的是()A.根据电场强度定义式𝐸=𝐹，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量q无关𝑞B.根据电容的定义式𝐶=△𝑄，电容器极板上的电荷量每增加1C，电压就增加1V△𝑈C.根据电场力做功的计算式𝑊=𝑞𝑈，一个电子在1V电压下加速，电场力做功为1eV𝑊D.根据电势差的定义式𝑈=𝑎𝑏，带电荷量为1×10−5𝐶的正电荷，从a点移动𝑎𝑏𝑞到b点克服电场力做功为1×10−5𝐽，则a、b两点的电势差为−1𝑉9.如图所示，点电荷Q形成的电场中有A、B两点，已知A的电势为−15𝑉、B点的电势为−20𝑉.则()A.点电荷Q带正电B.A点的电场强度比B点的大C.A、B两点的电势差=5𝑉𝑈𝐴𝐵D.检验电荷+𝑞在A点时具有的电势能比在B点时的小10.如图所示，若ab间距离等于bc间距离，则ab间的电势差𝑈和bc间电势差的大小关系是1𝑈2()A.=𝑈B.>𝑈C.<𝑈D.不能确定𝑈12𝑈12𝑈12二、多选题（每道题有多个选项）11.如图所示，在a点静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则下列结论正确的是()A.带电粒子带负电B.a、b两点间的电势差𝑈=mgh𝑞C.b点场强大于a点场强D.a点场强大于b点场强12.霍尔式位移传感器的测量原理如图所示，有一个沿z轴正方向的磁场，磁感应强度+𝑘𝑧(𝐵、k𝐵=𝐵00均为常数且k为正数).将霍尔元件固定在物体上，保持通过霍尔元件的电流I不变(方向如图所示)，当物体沿z轴正方向平移时，由于位置不同，霍尔元件在y轴方向的上、下表面的电势差U也不同，则()A.磁感应强度B越大，上、下表面的电势差U越大B.k越大，传感器灵敏度(△𝑈)越高△𝑧C.若图中霍尔元件是电子导电，则上表面电势高D.电流越大，上、下表面的电势差U越小13.如图所示的匀强电场中有a、b、c三点，ab与场强方向平行，bc与场强方向成60°角，𝑎𝑏=4𝑐𝑚，𝑏𝑐=10𝑐𝑚，将一个带电量为2×108𝐶的电荷从a移到b时，电场力做功4×106𝐽，则()A.将此电荷从b移到c电场力做功5×106𝐽B.将此电荷从b移到c电场力做功1×105𝐽3/10C.ac间电势差为200VD.ac间电势差为450V三、计算题（写清必要的解题步骤）14.如图是一匀强电场，已知场强𝐸=2×102𝑁/𝐶.现让一个电荷量𝑞=−4×10−8𝐶的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离𝑠=30𝑐𝑚.试求：(1)电荷从M点移到N点电势能的变化；(2)𝑀、N两点间的电势差．15.一质量为m、电荷量为q的粒子，在匀强电场中只受电场力作用，沿电场线方向从a点出发，由静止开始作匀加速运动．当粒子运动到b点时速度达到v，a、b两点的距离为d，试求：(1)匀强电场的场强大小；(2)𝑎、b两点间的电势差．16.在某电场中，有一个带电荷量𝑞=−3×10−6𝐶的试探电荷，它在该电场中的A点受到的电场力大小为3×10−8𝑁，方向水平向左．若将它从A点移到B点，电荷克服电场力做6×10−4𝐽的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10−4𝐽的功．求：(1)𝐴点的场强的大小和方向；(2)𝐴、C两点的电势差并说明A、C两点哪点的电势较高？17.如图所示，在匀强电场中有a、b、c三点，a、b相距4cm，b、c相距10𝑐𝑚.将一个带电荷量为2×108𝐶的电荷从a点移到b点时，电场力做功为4×106J.求：(1)匀强电场的场强的大小(2)若将此电荷从b点移到c点时电场力做功为多少？(3)𝑎、c间电势差为多少？5/10答案和解析1.C𝐸解：A、由公式𝜑=𝑝知：正电荷放在电势越高的位置电势能越大，而负电荷放在电势𝑞越高的位置电势能越小．故A错误．B、在电场中电势越高的位置，电荷的电量越大所具有的电势能不一定越大，还与电荷的电性、电势的正负有关．故B错误．C、无穷远处电势为零，顺着电场线电势降低，则知在正点电荷电场中任意一点的电势为正值，正电荷具有的电势能为正，负电荷具有的电势能为负，则正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能．故C正确．D、无穷远处电势为零，在负点电荷电场中任意一点的电势为负值，则正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势能．故D错误．2.D解：小球水平方向只受电场力做匀加速直线运动，根据动能定理得𝑞𝑈=1𝑚(2𝑣)2𝑎𝑏202𝑚𝑣2得：a、b两点的电势差为𝑈=0。𝑎𝑏𝑞3.DA.等差等势面P处密集，P处电场强度大，电场力大，加速度大，故A错误；𝐵𝐶𝐷.根据轨迹弯曲的方向和电场线与等势线垂直可知负电荷所受的电场力应向下，所以电场线向上。故c点电势最高；利用推论：负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大；负电荷的总能量守恒，即带电质点的动能与电势能之和不变，P点电势能大则动能小。故BC错误，D正确。4.B解：A、由图可知，电子做匀减速直线运动，加速度恒定，则可知电子所受的电场力不变，由𝐹=𝐸𝑞可知，A点的场强一定等于B点场强，故A错误．B、电子从A到B的过程中，速度减小，电子所受的电场力方向从B到A，则电场线方向从A到B，根据顺着电场线方向电势降低，可知，B点的电势一定低于A点的电势．故B正确．C、电子做匀减速运动，加速度不变，A、B两点的加速度相等，故C错误．D、由于场强不变，所以该电场不可能正点电荷产生的，故D错误；5.C由题意，=𝜑−𝜑=75𝑉，则得：𝜑>𝜑；𝑈𝐴𝐵𝐴𝐵𝐴𝐵𝑈=𝜑−𝜑=−200𝑉，则得：𝜑<𝜑；𝐵𝐶𝐵𝐶𝐵𝐶又=𝑈+𝑈=(75−200)𝑉=−125𝑉，则得：𝜑<𝜑；𝑈𝐴𝐶𝐴𝐵𝐵𝐶𝐴𝐶故有：>𝜑>𝜑；故ABD错误，C正确，𝜑𝐶𝐴𝐵6.D带负电荷A点向P点运动做减速运动可判断P所带电性，带负电；𝜅𝑞𝑞A.由库仑定律𝐹=12可知，F逐渐增加，加速度a逐渐增加，故A错误；𝑟2B.电场线由A指向P，沿电场方向电势逐渐降低，A点电势最高，故B错误；C.点电荷周围电场线分布不是均匀向四周发散，不是匀强电场，故C错误；D.试探电荷动能减小1𝑚𝑣2，电场力做负功1𝑚𝑣2，由功能关系可知电势能增加1𝑚𝑣2，202020故D正确。7.D解：小球受到重力和电场力的作用，合力的方向如图所示，斜向左下方。A、由题，小球由A点运动到C点的过程中，重力做正功，动能不变，由动能定理得知，电场力必定做负功，小球的电势能增加。故A错误。B、小球具有机械能和电势能，总量守恒，小球的电势能增加，则知小球的机械能一定减小，小球的机械能的减少量即为竖直方向的重力势能的减少量mgh，由于电场力向左下方，重力竖直向下，将合力沿着水平和竖直方向正交分解，竖直方向的合力大于重力，故在竖直方向的分运动的加速度a大于g，竖直方向ℎ=1𝑎𝑡2>1𝑔𝑡2，即𝑚𝑔ℎ>1𝑚𝑔2𝑡2，222小球的机械能减小量大于1𝑚𝑔2𝑡2.故B错误。2C、小球具有机械能和电势能，总量守恒，小球的机械能减小量大于1𝑚𝑔2𝑡2.则电势能2的增加量大于1𝑚𝑔2𝑡2.所以CA之间的电势差大于𝑚𝑔2𝑡2。22𝑞而且，电势差是两点之间电势的差，C点只是一个点，一个点不存在电势差的说法。故C错误；D、小球的电势能增加，而小球带正电，则知C点的电势比A点电势高，故C点一定位于AB直线的右侧。故D正确。7/108.B解：A、电场强度为电场本身的性质与试探电荷的电荷量无关，故A正确；B、电容也是电容器本身的性质，和极板上的电荷量及电压无关，故B错误；C、电子的电量为e，由𝑊=𝑈𝑞可知，电场对电子做功加速时𝑊=𝑈𝑒，即在1V电压下加速，电场力做功为1eV，故C正确；D、由电势差的定义可知，𝑈=−1×10−5𝑉=−1𝑉；故D正确；1×10−59.CA.由图可知，B点到Q的距离小，而A的电势为−15𝑉，B点的电势为−20𝑉，所以Q一定是负点电荷，故A错误；B.由图可知，B点到Q的距离小，所以B点的电场强度大，故B错误；C.A、B两点的电势差=𝜑−𝜑=−15𝑉−(−20)𝑉=5𝑉，故C正确；𝑈𝐴𝐵𝐴𝐵D.点电荷的电势能：𝐸=𝑞𝜑，对于正检验电荷+𝑞在A点时具有的电势能比在B点时大，故D错误。10.B解：据电场线疏密程度知：ab段的场强比bc段的场强大，故同一个负检验电荷由a到b电场力做的功比由b到c电场力做的功大，再根据电势差的定义式𝑈=𝑊得：𝑈>𝑈，𝑞12故ACD错误，B正确．11.ABC解：A、在a点由静止释放粒子，到达b点时速度恰好为零，可知粒子所受电场力与重力方向相反，也与电场线方向相反，故粒子带负电，故A正确；𝑊=𝑊=𝑚𝑔ℎ=𝑞𝑈𝑚𝑔ℎB、由于粒子在a点由静止，到达b点也静止，故𝐺𝑎𝑏，故𝑈=，电𝑎𝑏𝑞故B正确；C、D、从a到b先加速后减速，故电场力开始时小于重力，后来电场力大于重力，电场力逐渐变大，故b点场强大于a点场强，故C正确D错误．12.ABC解：A、最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有𝑞𝑈=𝑞𝑣𝐵，𝑐电流的微观表达式为𝐼=𝑛𝑞𝑣𝑆=𝑛𝑞𝑣𝑏𝑐，所以𝑈=𝐵𝐼.𝐵越大，上、下表面的电势差U𝑛𝑞𝑏越大。电流越大，上、下表面的电势差U越大。故A正确，D错误。B、k越大，根据磁感应强度𝐵=𝐵+𝑘𝑧，知B随z的变化越大，根据𝑈=𝐵𝐼.知，U0𝑛𝑞𝑏随z的变化越大，即传感器灵敏度(△𝑈)越高。故B正确。△𝑧C、霍尔元件中移动的是自由电子，根据左手定则，电子向下表面偏转，所以上表面电势高。故C正确。13.AD𝑊4×106解：AB、电场力做功：𝑊=𝑞𝑈=𝑞𝐸𝑑，电场强度：𝐸=𝑎𝑏=𝑉/𝑚=5000𝑉/𝑚，𝑞𝑑2×108×0.04电荷从b移到c电场力做功：，故A正确，B错误；CD、电荷从a移到c电场力做功为：=𝑊+𝑊，则a、c两点的电势差为=𝑊𝑎𝑐𝑎𝑏𝑏𝑐𝑈𝑎𝑐𝑊4×106+5×106𝑎𝑐=𝑉=450𝑉，故C错误，D正确；𝑞2×10814.解：(1)由图可知，负电荷在该电场中所受电场力F方向向左．因此，从M点移到N点，电场力做负功，电势能增加，增加的电势能△𝐸等于电场力做的功W．则△𝐸=𝑊=𝑞𝐸𝑠，代入数值：△𝐸=𝑊=𝑞𝐸𝑠=4×108×2×102×0.3𝐽=2.4×106J.(2)由公式𝑊=𝑞𝑈，M、N两点间的电势差：𝑈=𝑊=2.4×106𝑉=60𝑉．𝑀𝑁𝑞4×10815.解：(1)设匀强电场的场强为E，由动能定理，得到𝐸𝑞𝑑=1𝑚𝑣22所以𝐸=𝑚𝑣22𝑞𝑑即匀强电场的场强大小为𝑚𝑣2．2𝑞𝑑𝑈(2)设a、b两点间的电势差为𝑈，由𝐸=𝑎𝑏，得到𝑎𝑏𝑑𝑈=𝐸𝑑=𝑚𝑣2𝑑=𝑚𝑣2𝑎𝑏2𝑞𝑑2𝑞即a、b两点间的电势差为𝑚𝑣2．2𝑞16.解：(1)电场中A点的场强大小为：𝐹3×108𝑁𝐸===0.01𝑁/𝐶𝑞3×106𝐶试探电荷是负电荷，场强方向与电场力方向相反，水平向右；(2)从A点移到B点，电荷克服电场力做6×104𝐽的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×104𝐽的功，故：𝑊=𝑊+𝑊=6×104𝐽+9×104𝐽=3×104𝐽𝐴𝐶𝐴𝐵𝐵𝐶A、C两点的电势差：𝑊6×104𝐽+9×104𝐽𝑈=𝐴𝐶==100𝑉<0𝐴𝐶𝑞3×106𝐶9/10故A点的电势小于C点的电势；17.解：由题，电荷从a点移到b点时，电场力做功为=4×106𝐽(1)𝑊1由=𝑞𝐸𝑙得𝑊1𝑎𝑏𝑊4×106𝐸=1=𝑉/𝑚=5000𝑉/𝑚8𝑞𝑙𝑎𝑏2×10×0.04(2)电荷从b移到c电场力做功为=𝑞𝐸𝑙𝑐𝑜𝑠60°=2×108×5000×0.1×0.5𝐽=5×106𝐽𝑊2𝑏𝑐(3)𝑎、c间电势差为𝑈=𝐸(𝑙+𝑙𝑐𝑜𝑠60°)=5000×(0.04+0.1×0.5)𝑉=450𝑉．𝑎𝑐𝑎𝑏𝑏𝑐