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2000年广州中考数学2000年广州市初中毕业、高中招生考试数学试题一、选择题（共16题，1－12题每题2分，13－16题每题3分，共36分）1．4010000用科学记数法记为（）A．4.1105B．4.1106C．4.01104D．4.011062．数据13，8，11，7，10，12，7，9，14的中位数是（）A．10B．11C．10.5D．11.53．32＝（）A．12B．－12C．18D．－182(x21)6(x1)4．用换元法解方程7时，下列换元法最适宜的是（）x1x21x211A．设x21yB．设x...

2000年广州市初中毕业、高中招生考试数学试题一、选择题（共16题，1－12题每题2分，13－16题每题3分，共36分）1．4010000用科学记数法记为（）A．4.1105B．4.1106C．4.01104D．4.011062．数据13，8，11，7，10，12，7，9，14的中位数是（）A．10B．11C．10.5D．11.53．32＝（）A．12B．－12C．18D．－182(x21)6(x1)4．用换元法解方程7时，下列换元法最适宜的是（）x1x21x211A．设x21yB．设x1yC．设yD．设=yx1x2115．在函数y中，自变量x的取值范围是（）x5A．x≠0B．x≠5C．x≠5D．x≥56．为了了解某校初三级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A．400名学生B．被抽取的50名学生C．400名学生的体重D．被抽取的50名学生的体重7．若(x2)01，则（）A．x≠0B．x≥2C．x≤2D．x≠28．由A（3，2），B（－1，－3）两点确定的直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．抛物线yx24x的顶点坐标是（）A．（2，4）B．（2，－4）C．（－2，4）D．（－2，－4）xy110．由方程组消去y，化简后得到的方程是（）(x1)2(y1)24A．2x22x30B．2x22x50C．2x22x10D．2x22x9011．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，P是弧AB上一点，则∠APB＝（）A．120°B．135°C．140°D．150°APOBC312．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，则tanB＝（）53434A．B．C．D．5543x3＞513．不等式组的解集的情况是（）2x＞2A．解集是x＞2B．解集是x＜1C．解集是1＜x＜2D．无解14．sin45°－tan60°＝（）332233223A．13B．C．D．32615．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则图中面积相等的三角形共有（）对ADA．1对B．2对C．3对D．4对OBC16．两个圆的半径相等，当这两个圆的位置关系变化时，它们的公切线的条数最小是（）A．0B．1C．2D．3二、填空（本题共7小题，每小题2分）17．已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1，点P的坐标可以是（）（只要求写出符合条件的一个点的坐标即可）18．如图，已知⊙O的半径OA＝6cm，弦AB＝8cm，则弦心距OD等于_____cmAAEDOOFOADBPCBBGC第18题第20题第21题19．已知2是关于x的方程x23mx100的一个根，则m＝_______20．如图，⊙O与矩形ABCD的边AD、AB、BC分别相切于点E、F、G、，P是弧EG上的一点，则∠EPF＝_______21．如图，在Rt△ABC中，直角边AC＝4，BC＝3，⊙O内切于Rt△ABC，则⊙O的半径r＝_______22．把x22x1化为(xh)2k（其中h、k是常数）的形式是_____________23．经过点（0，3）的一条抛物线的解析式是_______________三、（本题6分）24．已知线段：a、b、c如图，求作：（1）△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c；（2）⊙O，使它经过B、C，且圆心O在AB上（作⊙O不要求写作法，但要保留作图痕迹）abc四（本题共3小题，每题8分）25．已知圆锥的底面半径是8，母线长是15，求圆锥的侧面积和这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角．26．如图，某一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽CD＝3米，斜坡AD＝16米，坝高8米，斜坡AB的坡度i＝1:3，求斜坡AD的坡角∠A和坝底宽AB．DCAB27．某商场销售商品收入款，3月份为25万元，5月份为36万元，该商场这两个月销售商品平均每月增长的百分率是多少？五、（本题10分）28．解方程x33x21六、（本题10分）29．如图，设点D、E分别为△ABC的外接圆的弧AB、弧AC的中点，弦DE交AB于点F，交AC于点G．求证：AFAGDFEG．ADFGEBC七、（本题共3小题，每题9分）30．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，⊙O的割线PBC过点O与⊙O分别交于点B、C，PA＝8cm，PB＝4cm，求⊙O的半径．AOCBP31．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有3500辆次，其中变速车保管费是每辆一次0.5元，一般车保管费是每辆一次0.3元．（1）若设一般车停放的辆次数为x，总的保管费收入为y，试求出y与x的函数关系式；（2）若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不少于25%，但不大于40%，试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围．32．如图，有一块半圆形的木板，现要把它成三角形板块．三角形的两个顶点分别为A、B，另一顶点在弧AB上，问怎样截取才能使截出的三角形的面积最大（要求说明理由）OAB八、（本题11分）33．（1）矩形ABCD与矩形EFGH满足什么条件才相似？（2）在一块长和宽分别为a和b（a＞b）的长方形黑板的四周，镶上宽度为x的木条，得到一个新的长方形，如图，试用含a、b、x的代数式表示新的长方形的长和宽，并判断原来的长方形与新的长方形是否相似（要求说明理由）．xbbxxaax九、（本题12分）34．已知：关于x的方程x24x2t0有两个实数根．（1）求t的取值范围；（2）设方程的两个实数根的倒数的和为S，求S关于t的函数的解析式；（3）画出（2）中所得到的函数的图象．

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