山东省齐河县高考数学三轮冲刺专题回归分析及独立性检验练习(含解析)

回归剖析及独立性查验一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设某中学的高中女生体重单位：与身高单位：拥有线性有关关系，依据一组样本数据2，3，，，用最小二乘法近似获取回归直线方程为，则以下结论中不正确的是A.y与x拥有正线性有关关系回归直线过样本的中心点若该中学某高中女生身高增添1cm，则其体重约增添若该中学某高中女生身高为160cm，则可判定其体重必为（正确答案）D【剖析】此题观察了回归剖析与线性回归方程的应用问题，是基础题目依据回归剖析与线性回归方程的意义，对选项中的命题进行剖析、判断正误即可．【解答】解：因为线性回归方程中x的系数为，所以y与x拥有正的线性有关关系，A正确；由线性回归方程必过样本中心点，所以B正确；由线性回归方程中系数的意义知，x每增添1cm，其体重约增添，C正确；当某女生的身高为160cm时，其体重预计值是，而不是详细值，所以D错误．应选：D．2.为了研究某班学生的脚长单位：厘米和身高单位：厘米的关系，从该班随机抽取10名学生，依据丈量数据的散点图能够看出y与x之间有线性有关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此预计其身高为A.160B.163C.166D.170（正确答案）C解：由线性回归方程为，则，，则数据的样本中心点，由回归直线方程样本中心点，则，回归直线方程为，当时，，则预计其身高为166，应选C．由数据求得样本中心点，由回归直线方程必过样本中心点，代入即可求得，将代入回归直线方程即可预计其身高．此题观察回归直线方程的求法及回归直线方程的应用，观察计算能力，属于基础题．3.为认识某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机检查了该社区5户家庭，获取以下统计数据表：收入x万元支出y万元据上表得回归直线方程，此中，，据此预计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为A.万元B.万元C.万元D.万元（正确答案）B解：由题意可得，，代入回归方程可得，回归方程为，把代入方程可得，应选：B．由题意可得和，可得回归方程，把代入方程求得y值即可．此题观察线性回归方程，波及均匀值的计算，属基础题．以下说法错误的选项是A.回归直线过样本点的中心B.两个随机变量的线性有关性越强，则有关系数的绝对值就越靠近于1C.在回归直线方程中，当解说变量x每增添1个单位时，预告变量均匀增添个单位D.对分类变量X与Y，随机变量的观察值k越大，则判断“X与Y有关系”的掌握程度越小（正确答案）D解：回归直线过样本点的中心，正确；B.两个随机变量有关性越强，则有关系数的绝对值越靠近1，所以正确；2C.在线性回归方程中，当x每增添1个单位时，预告量均匀增添个单位，正确；D.对分类变量X与Y的随机变量的观察值k来说，k越大，“X与Y有关系”可信程度越大，所以不正确．综上可知：只有D不正确．应选：D．利用线性回归的有关知识即可判断出．此题观察了线性回归的有关知识，观察了推理能力，属于基础题．某产品的广告花费x与销售额y的统计数据以下表：广告花费万元2345销售额万元27394854依据上表可得回归方程中的b为，据此模型预告广告花费为6万元时销售额为A.万元B.万元C.万元D.万元（正确答案）A解：，，数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程中的b为，，，线性回归方程是，广告花费为6万元时销售额为，应选A．第一求出所给数据的均匀数，获取样本中心点，依据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，获取线性回归方程，把自变量为6代入，预告出结果．此题观察线性回归方程的求法和应用，是一个基础题，此题解答重点是利用线性回归直线必然经过样本中心点．6.察看下边频次等高条形图，此中两个分类变量x，y之间关系最强的是A.B.C.D.（正确答案）D解：在频次等高条形图中，与相差很大时，我们以为两个分类变量有关系，四个选项中，即等高的条形图中，所占比率相差越大，则分类变量x，y关系越强，3应选D．在频次等高条形图中，与相差很大时，我们以为两个分类变量有关系，即可得出结论．此题观察独立性查验内容，使用频次等高条形图，能够大略的判断两个分类变量能否有关系，可是这类判断没法精准的给出所的结论的靠谱程度．7.某小卖部销售一品牌饮料的零售价元瓶与销量瓶的关系统计以下：零售价元瓶销量瓶504443403528已知x，y的关系切合线性回归方程，此中，当单价为元时，预计该小卖部销售这类品牌饮料的销量为A.20B.22C.24D.26（正确答案）D解：；，，回归直线方程为：，当时，，应选：D．利用均匀数公式计算均匀数，，利用求出a，即可获取回归直线方程，把代入回归方程求出y值．此题观察回归方程的求法，观察学生的计算能力，运算要仔细．为观察A、B两种药物预防某疾病的成效，进行动物试验，分别获取以低等高条形图：依据图中信息，在以下各项中，说法最正确的一项为哪一项药物A、B对该疾病均没有预防成效药物A、B对该疾病均有明显的预防成效药物A的预防成效优于药物B的预防成效4药物B的预防成效优于药物A的预防成效（正确答案）C解：依据两个表中的等高条形图知，药物A实验显示不服药与服药时生病的差别较药物B实验显示显然大，药物A的预防成效优于药物B的预防成效．应选：C．依据两个表中的等高条形图看药物A的预防成效优于药物B的预防成效．此题观察了等高条形图的应用问题，是基础题．以下说法错误的选项是A.回归直线过样本点的中心B.两个随机变量的线性有关性越强，则有关系数的绝对值就越靠近于1C.对分类变量X与Y，随机变量的观察值越大，则判断“X与Y有关系”的掌握程度越小D.在回归直线方程中，当解说变量x每增添1个单位时预告变量均匀增添个单位（正确答案）C解：回归直线过样本点的中心，正确；B.两个随机变量有关性越强，则有关系数的绝对值越靠近1，所以正确；C.对分类变量X与Y的随机变量的观察值k来说，k越大，“X与Y有关系”可信程度越大，所以不正确；D.在线性回归方程中，当x每增添1个单位时，预告量均匀增添个单位，正确．综上可知：只有C不正确．应选：C．利用线性回归的有关知识即可判断出．此题观察了线性回归的有关知识，观察了推理能力，属于中档题．10.在利用最小二乘法求回归方程时，用到了如表中的5组数据，则 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a中的值为x1020304050y62a758189A.68B.70C.75D.72（正确答案）A解：由题意可得，，因为回归直线方程，过样本点的中心点，所以，解得应选A．5由题意回归直线方程，过样本点的中心点，即可得a的值．此题观察线性回归方程，利用回归直线过样本点的中心点是解决问题的重点，属基础题．11.如表供给了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨的几组对应数据，依据表中供给的数据，求出y对于x的线性回归方程为，则以下结论错误的选项是x3456yt4线性回归直线必定过点产品的生产能耗与产量呈正有关t的取值必然是D.A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增添吨（正确答案）C解：，则，即线性回归直线必定过点，故A正确，，产品的生产能耗与产量呈正有关，故B正确，，得，故C错误，A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增添吨，故D正确应选：C依据回归直线的性质分别进行判断即可．此题主要观察命题的真假判断，依据回归直线的性质分别进行判断是解决此题的重点比较基础．12.已知x，y的取值如表所示，若y与x线性有关，且，则x0134yA.B.C.D.（正确答案）A解：由图表知，，，代入，得，解得．应选：A．由图表求得，，代入回归直线方程得答案．此题观察线性回归方程，重点是明确线性回归直线恒过样本中心点，是基础题．二、填空题（本大题共4小题，共20分）6给出以下命题：线性有关系数r越大，两个变量的线生有关性越强；反之，线性有关性越弱；由变量x和y的数据获取其回归直线方程l：，则l必定经过点；从匀速传达的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；在回归剖析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合成效越好；在回归直线方程中，当解说变量x每增添一个单位时，预告变量增添个单位；此中真命题的序号是______．（正确答案）解：线性有关系数越大，两个变量的线性有关性越强，故不正确；由变量x和y的数据获取其回归直线方程l：，则l必定经过点，故正确；从匀速传达的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样不是分层抽样，故不正确；可用残差平方和判断模型的拟合成效，残差平方和越小，模型的拟合成效越好，故正确；在回归直线方中，当解说变量x每增添一个单位时，预告变量均匀增添个单位，故正确．故答案为：．线性有关系数越大，两个变量的线性有关性越强；回归直线方程l：，必定经过样本中心点；从匀速传达的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样系统抽样；可用残差平方和判断模型的拟合成效，残差平方和越小，模型的拟合成效越好；在回归直线方中，当解说变量x每增添一个单位时，预告变量均匀增添个单位．此题观察独立性查验，观察分层抽样方法，观察线性回归方程，观察判断两个有关变量之间的关系，是一个综合题目，这类题观察的知识点比许多，需要仔细剖析．14.某车间为了规定工时定额，需要确立加工部件所花销的时间，为此进行了5次试验依据采集到的数据如表：部件数个1020304050加工时间分钟6268758189由最小二乘法求得回归方程，则a的值为______．（正确答案）解：由题意，计算，，7且回归直线方程的图象过样本中心点，所以．故答案为：．依据回归直线方程的图象过样本中心点，求出均匀数代入方程即可求出a的值．此题观察了回归直线方程的图象过样本中心点的应用问题，是基础题目．15.如图是一组数据的散点图，经最小二乘法计算，得y与x之间的线性回归方程为，则______．（正确答案）解：由散点图得：，，将代入，解得：，故答案为：．求出样本点的中心，代入回归方程求出系数的值即可．此题观察了回归方程，观察样本点的中心，是一道基础题．16.对拥有线性有关关系的变量x，y有一组观察数据2，，，其回归直线方程是，且，请估量时，______．（正确答案）解：，，，样本中心点的坐标为，8代入回归直线方程得，，．时，．故答案为：．求出横标和纵标的均匀数，写出样本中心点，把样本中心点代入线性回归方程，获取对于a的方程，解方程即可．此题观察线性回归方程，解题的重点是线性回归直线必定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．三、解答题（本大题共3小题，共40分）17.某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频次散布直方图如图所示，规定80分及以上者晋级成功，不然晋级失败．晋级成功晋级失败共计男16女50共计Ⅰ求图中a的值；Ⅱ依据已知条件达成下边列联表，并判断可否有的掌握以为“晋级成功”与性别有关？Ⅲ将频次视为概率，从本次考试的全部人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的散布列与数学希望．参照公式：，此中（正确答案）解：Ⅰ由频次散布直方图各小长方形面积总和为1，可知，解得；Ⅱ由频次散布直方图知，晋级成功的频次为，所以晋级成功的人数为人，填表以下：晋级成功晋级失败共计男163450女94150共计2575100假定“晋级成功”与性别没关，9依据上表数据代入公式可得，所以有超出的掌握以为“晋级成功”与性别有关；Ⅲ由频次散布直方图知晋级失败的频次为，将频次视为概率，则从本次考试的全部人员中，随机抽取1人进行约谈，此人晋级失败的概率为，所以X可视为听从二项散布，即，，故，，，，，所以X的散布列为X01234数学希望为，或Ⅰ由频次和为1，列出方程求a的值；Ⅱ由频次散布直方图求出晋级成功的频次，计算晋级成功的人数，填写列联表，计算观察值，比较临界值得出结论；Ⅲ由频次散布直方图知晋级失败的频次，将频次视为概率，知随机变量X听从二项散布，计算对应的概率值，写出散布列，计算数学希望；此题观察了频次散布直方图与独立性查验和失散型随机变量的散布列、数学希望的应用问题，是中档题．最近几年来，手机已经成为人们平时生活中不行缺乏的产品，手机的功能也日益完美，已延长到了各个领域，如摄影，聊天，阅读，缴费，购物，理财，娱乐，办公等等，手机的价钱差距也很大，为剖析人们购买手机的花费状况，现对某小区随机抽取了200人进行手机价钱的检查，统计以下：年纪价钱5000元及以上3000元元1000元元1000元以下45岁及以下122866445岁以上317462410Ⅰ达成对于人们使用手机的价钱和年纪的列联表，再判断可否在出错误的概率不超出的前提下，以为人们使用手机的价钱和年纪有关？Ⅱ假如用分层抽样的方法从样本手机价钱在5000元及以上的人群中选择5人检查他的收入状况，再从这5人中选3人，求3人的年纪都在45岁及以下的概率．附k（正确答案）解：Ⅰ列联表3000元及以上3000元以下共计45岁及以下407011045岁以上207090共计60140200，在出错误的概率不超出的前提下，以为人们使用手机的价钱和年纪有关；Ⅱ样本手机价钱在5000元及以上的人共15人，用分层抽样的方法选择5人，45岁及以下的抽取4人，45岁以上的抽取1人，从这5人中选3人，有种状况，3人的年纪都在45岁及以下，有4种状况，人的年纪都在45岁及以下的概率为．Ⅰ由题中数据可得列联表，计算，进而与临界值比较，即可获取结论；Ⅱ样本手机价钱在5000元及以上的人共15人，用分层抽样的方法选择5人，45岁及以下的抽取4人，45岁以上的抽取1人，从这5人中选3人，有种状况，3人的年纪都在45岁及以下，有4种状况，即可求出3人的年纪都在45岁及以下的概率．此题观察概率的计算，观察独立性查验知识，观察学生的计算能力，属于中档题．19.在“新零售”模式的背景下，某大型零售企业为推行线下分店， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 在S市的A区开设分店为了确立在该区开设分店的个数，该企业对该市已开设分店的其余区的数据作了初步办理后获取以下表格记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．个23456百万元346Ⅰ该企业已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y对于x的线性回归方程；Ⅱ假定该企业在A区获取的总年收益单位：百万元与x，y之间的关系为，请联合Ⅰ中的线性回归方程，估量该企业应在A区开设多少个分店时，才能使A区均匀每个分店的年收益最大？11参照公式：，，．（正确答案）解：Ⅰ，，，，对于x的线性回归方程．Ⅱ，A区均匀每个分店的年收益，时，t获得最大值，故该企业应在A区开设4个分店时，才能使A区均匀每个分店的年收益最大Ⅰ求出回归系数，可得y对于x的线性回归方程；Ⅱ求出A区均匀每个分店的年收益，利用基本不等式，可得结论．此题观察回归方程，观察基本不等式的运用，正确求出回归方程是重点．12