八年级奥数专
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
第一讲：勾股定理及应用第二讲：实数的性质第三讲：二次根式（1）第四讲：二次根式（2）第五讲：一次函数的图像和性质第六讲：待定系数法李第七讲：一次函数的应用-第八讲：二元一次方程组和不定方程第九讲：三元一次方程组与不定方程组第十讲：二元一次方程组的应用第十一讲：等腰三角形与等边三角形张琼方第十二讲：线段的垂直平分线第十三讲：角平分线第十四讲：一元一次不等式与一元一次不等式组
方案
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设计
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第十五讲：一元一次不等式与一元一次不等式组的应用（1）第十六讲：一元一次不等式与一元一次不等式组的应用（2）罗第十七讲：因式分解（1）第十八讲：因式分解（2）第十九讲：因式分解（3）第二十讲：因式分解（4）第二十一讲：因式分解（5）——刘第二十二讲：分式第二十三讲：分式的运算第二十四讲：含字母系数的方程和分式方程第二十五讲：分式方程的应用第二十六讲：平行四边形性质与判定---杨洁第二十七讲：矩形第二十八讲：菱形第二十九讲：正方形第三十讲：三角形的中位线第三十一讲：梯形第三十二讲：梯形的中位线张皓第一讲勾股定理及应用1、勾股定理及逆定理：AABC中ZC=RtZa2+b2=c22、勾股定理及逆定理的应用作已知线段a的J2,<3,/......倍计算图形的长度，面积，并用计算方法解几何题证明线段的平方关系等。3勾股数的定义：如果三个正整数a,b,c满足等式a2+b2=c2，那么这三个正整数a,b,c叫做一组勾股数.4勾股数的推算公式罗士琳法则(罗士琳是我国清代的数学家1789――1853)任取两个正整数m和n(m>n),那么山2-少，2mn,m2+n2是一组勾股数。如果k是大于1的奇数，那么k,k2-i,空是一组勾股数。22c)如果k是大于2的偶数，那么k,+1是一组勾股数。2丿如果a,b,c是勾股数，那么na,nb,nc(n是正整数)也是勾股数。d)5、熟悉勾股数可提高计算速度，顺利地判定直角三角形。简单的勾股数有：3,4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41。It雌拓展与提升【例1】•折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处，已知，AB=8cm,BC=10cm,求CF和EC.TOC\o"1-5"\h\z【巩固】•如图，在矩形ABCD中，AB=6,将矩形ABCD折叠，卩0使点B与点D重合，C落在C'处，若AE：BE=1：2，则折痕:EF的长为。AEB【例2】•如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S、S、S
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示，则不难证明S=S+S.如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S、S、S表示，那么S、S、S之间有什么关系？(不必证明)如图③，分别以直角三角形1ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S、S、S表示，请你确定S、S、S之间的关系并加以证明；若分别以直角三角形ABC三边为边1向外作三个正多边形，其面积分别用S、S、S表示，请你猜想S、S、S之间的关系?.123123【巩固】•在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S、S、S、123S，求S+S+S+S的值：41234【例3】•如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域.A城是否受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？【巩固】•《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”.一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶(如图所示)，在距离路边25米处有“车速检测仪O”测得该车从北偏西60的A点行_丨兀~*・：io驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5秒.试求该车从A点到B的平均速度；试说明该车是否超过限速.【例1】•四边形ABCD中ZDAB=60,ZB=ZD=RtZ,BC=1,CD=2求对角线AC的长【例2】.已知：正方形ABCD的边长为1,正方形EFGH内接于ABCD,AE=a,AF2=b，且Sefg=3求：ba的值(2001年希望杯数学邀请赛，初二)BGC课后练习若AABC的三边abc满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，求△ABC的面积。如图，已知△ABC中，ZABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l，l，l上，且l，l之间的距离为2,l，l之间的距离为3，则AC的1231223长是已知：如图，AABC中，ZC=90°,D为AB的中点，E、F分别在AC、BC上,且DE丄DF.求证：AE2+BF2=EF2.DB台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或走过四级，则称为受台风影响.该城市是否会受到这交台风的影响？请说明理由.若会受到台风影响，那么台风影响该城市持续时间有多少?该城市受到台风影响的最大风力为几级？卜./&RtAABC中，ZABC=90,ZC=60o，BC=2，D是AC的中点，从D作DE丄AC与CB的延长线交于点E,以AB、BE为邻边作矩形ABEF，连结DF,则DF的长是
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