24﹒1锐角的三角函数(第一课时正切)龙岗中学韦小平问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1:在直角三角形中三边之间有什么关系?问题2:在直角三角形中,三个角有什么关系?你想知道在直角三角形中边和角之间有什么关系吗?回顾5m2mABC3m2mEFD(2)(1)哪个梯子更陡?你是怎样判断的?5m1mABC5m3mEFD(2)(1)5m3mABC4m2mEFD(1)(2)ABB1B2CC1C2一般地,如果锐角A的大小确定,我们可以作出无数个以A为一个顶点的直角三角形(如图),那么这些直角三角形都相似吗?锐角A的对边与邻边之比成立吗?为什么?如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定,那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。思考与交流ABC∠A的对边a∠A的邻边b∠A的对边∠A的邻边tanA正切的定义在Rt△ABC中,∠C=90°把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作:tanA你能写出∠B的正切表达式吗?BCACab一、判断:(1).如图(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)(2).如图(2)().(3).如图(2)().(4).如图(2)().(5).如图(2)().真假假假假二.填空:1.tan=tan=2.如图,∠ACB=90°CD⊥AB.tan∠ACD=tanB=┍┌ACBDABCBA定义的几点说明:1)初中阶段,正切是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角.(注意数形结合,构造直角三角形).2)tanA是一个完整的符号,tanA不表示“tan”乘以“A”.它表示∠A的正切,记号里习惯省去角的符号“∠”。但∠BAC的正切表示为:tan∠BAC.∠1的正切表示为:tan∠1.3)tanA﹥0且没有单位,它表示一个比值,即直角三角形中锐角∠A的对边与邻边的比(注意顺序:).例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.求tanA、tanBBCA解如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,tanA=求AB的值。BAC例22、在等腰△ABC,AB=AC=13,BC=10,求tanB.提示:过点A作AD垂直于BC于点D.求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACB┌D1、分别写出下图两个直角三角形中∠A和∠B的正切值BAC410ABC59巩固练习这节课你有什么收获,与同伴们分享。P108习题24.1第1、2题课堂小结作业