六年级
下册
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教案第5单元圆第5课时圆的面积【教学内容】教科书第67页的内容。【教学目标】1.经历探索圆的面积的计算公式的过程，掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。2.激发学生参与教学活动的兴趣，培养学生
分析
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、观察和概括的能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想。【教学重难点】重点：掌握圆的面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。难点：圆的面积的计算公式的推导。【教具学具】
课件
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。【教学过程】一、情景导入1.投影出示教材第67页情境图。（1）学生观察情境图，收集信息，理解
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
意。（2）提问：求圆形草坪的占地面积实际上就是求什么图形的面积？（圆）（3）说一说：在实际生活中哪些情况下也是计算圆形面积。（如计算一根圆柱形钢材的横截面面积，计算一个圆形体育场的占地面积，等等。）2.导入新课。今天这节课，我们就来研究圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、新课讲授1.启发引导。提问：怎样计算一个圆的面积呢？（1）复习已学过的几何图形面积的推导方法。投影出示下面图形：让学生说说这些图形的面积计算公式，以及公式的推导方法。教师小结：我们在推导平行四边形、梯形、三角形的面积计算公式时，都运用了“转化”的数学思想，把这些图形通过割补或其他方法转化成已经学过的图形，从而推导出计算公式。（2）启发：能不能把圆转化为我们已学过的其他图形，来推导出圆的面积的计算方法呢？2.实践探究。（1）引导鼓励。取出课前准备的圆形纸片，把它分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（2）动手操作。学生按照要求进行分一分、剪一剪、拼一拼的操作活动。教师巡视并强调：使用剪刀时要注意安全；要拼出最简单、最容易计算面积的图形。（3）组织交流。选择用8等分、16等分和32等分的圆形纸片剪拼成近似长方形的小组各一个进行展示。讨论：大家把圆拼成近似的长方形后，它们的面积有没有改变？结合学生的回答进行板书：圆的面积=近似长方形的面积。观察比较：这三个小组拼成的近似长方形，哪个更接近长方形呢？（32等分）教师小结：如果把圆等分成64份、128份、256份……一直这样下去分成很多份，拼成的图形就变为真正的长方形了。（课件演示）3.推导公式。（1）独立思考、小组交流。拼成的近似长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？圆的面积可以怎样计算？教师可以借助课件帮助学生思考。（2）全班交流、推导公式。通过交流得出：圆的半径是r，长方形的长近似于圆的周长的一半（πr），宽近似于圆的半径（r），因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径（πr×r）。如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr。板书：长方形的面积=长×宽圆的面积=×r=×2πr×r=πr（3）分析思考、理解公式。观察公式，说说计算圆的面积只要知道什么条件就可以了？如果已知直径、周长怎么办？（计算圆的面积只要知道半径就可以了，如果已知直径、周长要先根据r=d÷2或r=C÷π÷2求出圆的半径。）4.运用公式，解决问题。（1）出示教材第68页例题1。圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？学生阅读题目，理解题意。已知条件：圆的直径20米；每平方米草皮8元。所求问题：铺满草皮需要多少钱？（2）学生独立解答。教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。（3）组织交流。全班交流时，根据学生的
汇报
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，教师板书如下：20÷2=10（m）3.14×10=314（m）314×8=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。5.巩固拓展，加深理解。三、巩固练习1.教材第68页“做一做”第1题。2.教材第68页“做一做”第2题。3.教材第71页“练习十五”第1题。四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？【板书设计】长方形的面积=长×宽圆的面积=×r=×2πr×r=πr20÷2=10（m）3.14×10=314（m）314×8=2512（元）答：铺满草皮需要2512元。【作业布置】【教学反思】
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