人教新课标五年级数学下册一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少？1124362所以12的因数有：1，2，3，4,6，12用字母
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示因数与倍数的关系：axb=c(a、b、c都是不为0的整数）a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。因数和倍数是相互依存的。在说因数（或倍数）时，必须说明谁是谁的因数（或倍数）。不能单独说谁是因数（或倍数）。因数和倍数不能单独存在。在0、3、4、7、15、16、77、3.1、6.2中择两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？为了方便，在研究因数的倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。例118的因数有那些？
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一：想18可以有哪两个数相乘得到18=1×1818=2×918=3×6所以18的因数有：1，2，3，6，9，18方法二：根据整除的意义得到18÷1=1818÷2=918÷3=6所以18的因数有：1，2，3，6，9，1818的因数1，2，3,6，9，182.用集合表示︰1.列举法︰18的因数有：1，2，3，6，9，18练习：30的因数有哪些？36呢？30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数有：1,2,3,4,6,9,18,36。观察：18的因数有：1，2，3，6，9，18。30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36。18的最小因数是（），最大的因数是（）30的最小因数是（），最大的因数是（）36的最小因数是（），最大的因数是（）118130136一个数的最小因数是（），最大因数是（）1它本身一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。你要知道：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有两个因数。（3）任何自然数都有因数1。12345678910121516182024303660把下列各数填入相应的集合圈中。36的因数60的因数1,2,3,4,6,9,12,361，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，6018,2的倍数有哪些？2×1=22×2=42×3=62×4=8……2的倍数有：2，4，6，8…2的倍数2，4，6，8…小蜗牛找倍数（找出3的倍数）。0124578101113143691215一个数的倍数的个数是无限的。一个数的倍数的个数是（），一个数的最小的倍数是（），（）最大的倍数。无限的它本身没有15的因数有哪些？15是哪些数的倍数？小练习1努力吧！1.填空：（1）3×7=21，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。（2）72的最大因数是（），最小倍数是（），最小因数是（）。（3）一个数（0除外），它的最大因数和最小倍数都是（）。2.判断：（1）6是因数，30是倍数。（）（2）因为8÷0.8=10，所以8是0.8和10的倍数，0.8和10是8的因数。（）（3）一个数的因数一定小于这个数。（）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。（）（1）4×9=36,所以36是倍数,9是因数。（4）36是6的因数。（）（2）48是6的倍数。（）（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。…（5）9的倍数只有18、27、36。（）（）（）××××√36的因数60的因数选一选121518202430366010589221133446612圈出下列数中8的倍数。268182436482732724054144写出各数的因数或倍数。因数倍数（写出5个）104177281032124815练习：30的因数有哪些？36呢？30的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30。36的因数有：1,2,3,4,6,9,18,36。你要知道：（1）1的因数只有1，最大的因数和最小的因数都是它本身。（2）除1以外的整数，至少有两个因数。（3）任何自然数都有因数1。一个数的最小因数是（），最大因数是（）1它本身
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