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考点18解三角形应用举例温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点18解三角形应用举例一、选择题1.（2012·天津高考理科·Ｔ6）在△中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知8b=5c，C=2B,则=（）(A)(B)(C)(D)【解题指南】在等腰三角形ABD中利用正弦定理和二倍角公式求解.【解析】选A.由正弦定理知及8b=5c，C=2B可得.二、解答题2.（2012·山东高考文科·Ｔ17）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ...

温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点18解三角形应用举例一、选择题1.（2012·天津高考理科·Ｔ6）在△中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知8b=5c，C=2B,则=（）(A)(B)(C)(D)【解题指南】在等腰三角形ABD中利用正弦定理和二倍角公式求解.【解析】选A.由正弦定理知及8b=5c，C=2B可得.二、解答题2.（2012·山东高考文科·Ｔ17）在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.【解题指南】（Ⅰ）先利用切化弦，将已知式子化简，再利用和角公式，三角形内角和定理，正弦定理化成；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论和余弦定理及三角形面积公式求得.【解析】(I)由已知得：，，，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(II)若，则，∴，，∴△的面积.3.（2012·新课标全国高考文科·Ｔ17）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=eq\r(3)asinC－ccosA（1）求A；（2）若a=2，△ABC的面积为eq\r(3)，求b,c.【解题指南】（1）选择将已知条件c=eq\r(3)asinC－ccosA边化角，求出角A；（2）结合角A的值，选择合适的的面积公式，建立关于的方程组，解得的值.【解析】(1)由及正弦定理得由于所以.又,故.(2)的面积,故.而,故.解得.

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