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（十七）向量减法运算及其几何意义一、选择题1．若O，E，F是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( )A．＝＋ B．＝－C．＝－＋D．＝－－
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：B2．在△ABC中，||＝||＝||＝1，则|－|的值为( )A．0B．1C.eq\r(3)D．2答案：B3．已知一点O到▱ABCD的三个顶点A，B，C的向量分别是a，b，c，则向量等于( )A．a＋b＋cB．a－b＋cC．a＋b－cD．a－b－c答案：B4．有下列不等式或等式：①|a|－|b|<|a＋b|<|a|＋|b|；②|a|－|b|＝|a＋b|＝|a|＋|b|；③|a|－|b|＝|a＋b|<|a|＋|b|；④|a|－|b|<|a＋b|＝|a|＋|b|.其中，一定不成立的个数是( )A．0B．1C．2D．3答案：A5．平面上有三点A，B，C，设m＝＋，n＝－，若m，n的长度恰好相等，则有( )A．A，B，C三点必在同一直线上B．△ABC必为等腰三角形且∠B为顶角C．△ABC必为直角三角形且∠B＝90°D．△ABC必为等腰直角三角形答案：C二、填空题6．若a，b为相反向量，且|a|＝1，|b|＝1，则|a＋b|＝__________，|a－b|＝________.答案：0 27．在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|＋＋|＝______.答案：28．设平面向量a1，a2，a3满足a1－a2＋a3＝0，如果平面向量b1，b2，b3满足|bi|＝2|ai|，且ai顺时针旋转30°后与bi同向，其中i＝1,2,3，则b1－b2＋b3＝________.答案：0三、解答题9．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于一点O，若a＝，b＝，c＝，求证：c＋a－b＝.证明：在▱ABCD中，＝，＝，∴c＋a－b＝＋－＝＋(－)＝＋＝.10．如图，在正五边形ABCDE中，若＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，求作向量a－c＋b－d－e.解：a－c＋b－d－e＝(a＋b)－(c＋d＋e)＝(＋)－(＋＋)＝－＝＋.如图，连接AC，并延长至点F，使CF＝AC，则＝.所以＝＋，即为所求作的向量a－c＋b－d－e.11．设O是△ABC内一点，且＝a，＝b，＝c，若以线段OA，OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，其第四个顶点为H.试用a，b，c表示，，.解：由题意可知四边形OADB为平行四边形，∴＝＋＝a＋b，∴＝－＝c－(a＋b)＝c－a－b.又四边形ODHC为平行四边形，∴＝＋＝c＋a＋b，∴＝－＝a＋b＋c－b＝a＋c.
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