PAGE/NUMPAGES2019-2020年高三上学期第六次周练数学试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．函数的定义域是（）A．[1，＋∞) B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，＋∞))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，1))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(4,5)，1))2．设a＝20.3，b＝0.32，c＝logx(x2＋0.3)(x＞1)，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a3．已知函数f(x)＝ln(x＋eq\r(x2＋1))，若实数a，b满足f(a)＋f(b－1)＝0，则a＋b等于( )A．－1B．0C．1D．不确定4．已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－log2x (x＞0)，,1－x2(x≤0)，))则不等式f(x)＞0的解集为( )A．{x|0＜x＜1}B．{x|－1＜x≤0}C．{x|－1＜x＜1}D．{x|x＞－1}5．同时满足两个条件：①定义域内是减函数；②定义域内是奇函数的函数是( )A．f(x)＝－x|x|B．f(x)＝x3C．f(x)＝sinxD．f(x)＝eq\f(lnx,x)6．函数f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x与函数g(x)＝在区间(－∞，0)上的单调性为( )A．都是增函数B．都是减函数C．f(x)是增函数，g(x)是减函数D．f(x)是减函数，g(x)是增函数7．若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则( )A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．b＜c＜a8．已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，若a＝f(log47)，，c＝f(0.2－0.6)，则a、b、c的大小关系是( )A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜b＜c9．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)，若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为( )A．45.606万元B．45.6万元C．46.8万元D．46.806万元10．若f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x＋3)＝f(x)，f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数的最小值是( )A．5 B．4 C．3 D．211．函数f(x)＝πx＋log2x的零点所在区间为( )A．[0，eq\f(1,8)]B．[eq\f(1,8)，eq\f(1,4)]C．[eq\f(1,4)，eq\f(1,2)]D．[eq\f(1,2)，1]12．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，则当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值是( )A．－eq\f(1,9)B．－eq\f(1,3)C.eq\f(1,9)D．－113．若函数f(x)＝ax2＋x＋1的值域为R，则函数g(x)＝x2＋ax＋1的值域为__________．14．若f(x)是幂函数，且满足eq\f(f(4),f(2))＝3，则feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝__________.15．若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则实数k的取值范围是__________．16．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x (－2≤x＜0)，,g(x)－log5(x＋\r(5＋x2))(0＜x≤2).))若f(x)为奇函数，则当0＜x≤2时，g(x)的最大值是__________．17．(10分)已知函数f(x)＝(eq\f(1,3))x，x∈[－1,1]，函数g(x)＝f2(x)－2af(x)＋3的最小值为h(a)，求h(a)．18．(12分)已知函数f(x)＝eq\f(2a＋1,a)－eq\f(1,a2x)，常数a＞0.(1)设m·n＞0，证明：函数f(x)在[m，n]上单调递增；(2)设0＜m＜n，且f(x)的定义域和值域都是[m，n]，求n－m的最大值．19．(12分)如图所示，图①是定义在R上的二次函数f(x)的部分图像，图②是函数g(x)＝loga(x＋b)的部分图像．(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；(2)如果函数y＝g(f(x))在区间[1，m)上单调递减，求m的取值范围．答案：1、D2、B3、C4、C5、A6、D7、C8、A9、B10、B11、C12、A13、[1，＋∞)14、eq\f(1,3)15、eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(2,3)))16、eq\f(3,4)17、h(a)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(28,9)－\f(2a,3) \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＜\f(1,3))),3－a2\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)≤a≤3)),12－6a(a＞3).))18、(1)任取x1，x2∈[m，n]，且x1＜x2，则f(x1)－f(x2)＝eq\f(1,a2)·eq\f(x1－x2,x1x2)，因为x1＜x2，x1，x2∈[m，n]，且m·n＞0所以x1x2＞0，即f(x1)＜f(x2)，故f(x)在[m，n]上单调递增．(2)因为f(x)在[m，n]上单调递增，f(x)的定义域、值域都是[m，n]⇔f(m)＝m，f(n)＝n，即m，n是方程eq\f(2a＋1,a)－eq\f(1,a2x)＝x的两个不相等的正根⇔a2x2－(2a2＋a)x＋1＝0有两个不相等的正根，所以Δ＝(2a2＋a)2－4a2＞0，eq\f(2a2＋a,a2)＞0⇒a＞eq\f(1,2).∴n－m＝eq\f(1,a)eq\r(4a2＋4a－3)＝eq\r(－3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a)－\f(2,3)))2＋\f(16,3))，a∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，＋∞))，∴a＝eq\f(3,2)时，n－m取取最大值eq\f(4\r(3),3).19、(1)g(x)＝log2(x＋1)(x＞－1)．(2)1＜m＜eq\f(2＋\r(6),2)温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！
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