真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。PAGE/NUMPAGES真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。2019-2020年高中数学第二讲直线与圆的位置关系2.5与圆有关的比例线段课后训练新人教A版选修4-11．如图，圆内接四边形ABCD的边BA、CD的延长线交于P，AC、BD交于E，则图中的相似三角形有( )．A．2对B．3对C．4对D．5对2．在半径为12cm的圆中，垂直平分半径的弦的长为( )．A．cmB．27cmC．cmD．cm3．如图，PA、PB分别为O的切线，切点分别为A、B，PA＝7，在劣弧上任取一点C，过C作O的切线，分别交PA、PB于D、E，则△PDE的周长是( )．A．7B．10C．14D．284．如图，两个等圆O和O′外切，过O作O′的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于( )A．90°B．60°C．45°D．30°5．如图所示，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，，∠OAP＝30°，则CP＝__________.6．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为__________．7．如图，已知PA，PB为O的切线，AB与PO相交于点M，O的弦CD过点M，连接DP，CP.求证：(1)设OP交O于点E，则OE2＝OM·OP；(2)∠DPA＝∠CPB．8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE平分∠ABC交AC于点E，D在AB上，DE⊥EB．(1)求证：AC是△BDE的外接圆的切线；(2)若AD＝6，，求BC的长．如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)
证明
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：△ABE∽△ADC；(2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
1.答案：C解析：△PAD∽△PCB，△PAC∽△PDB，△ADE∽△BCE，△AEB∽△DEC，共4对．2.答案：C解析：方法一：如图所示，OA＝12cm，CD为OA的垂直平分线，连接OD．在Rt△POD中，，∴CD＝2PD＝(cm)．方法二：如图，由相交弦定理得PA·PM＝PC·PD．又∵CD为线段OA的垂直平分线，∴PD2＝PA·PM.又∵PA＝6cm，PM＝6＋12＝18cm，∴PD2＝6×18，∴，∴CD＝2PD＝(cm)．3.答案：C解析：∵DA、DC为O的切线，∴DA＝DC．同理EB＝EC．∴△PDE的周长＝PD＋PE＋DE＝(PD＋DC)＋(PE＋CE)＝(PD＋DA)＋(PE＋EB)＝PA＋PB＝7＋7＝14.4.答案：B解析：如图，连接OO′，O′A．∵OA为O′的切线，∴∠OAO′＝90°.又∵O与O′为等圆且外切，∴OO′＝2O′A．∴，∴∠AOO′＝30°.又由切线长定理知∠AOB＝2∠AOO′＝60°.5.答案：解析：∵AP＝PB，∴OP⊥AB．又∵∠OAP＝30°，∴．由相交弦定理得CP·PD＝AP2，∴．6.答案：解析：如图，设∠APO＝θ，＝|OP|2＋－3≥，当且仅当|OP|2＝，即|OP|＝时，“＝”成立．7.证明：(1)连接OA，OA⊥PA，∵PA、PB为O的切线，∴PA＝AB，PO平分∠APB．∴PO⊥AB．又OA⊥PA，∴OA2＝OM·OP.又OE＝OA，∴OE2＝OM·OP.(2)连接OD，OC，∵OA2＝OM·OP，又OA＝OD，∴OD2＝OM·OP，即.又∠DOM＝∠POD，∴△OMD∽△ODP.∴∠1＝∠2.同理∠3＝∠4.又∠1＝∠3，∴∠2＝∠4.又∠APD＝∠BPO，∴∠APD＝∠BPC．8.(1)证明：如图，取BD的中点O，连接OE.∵DE⊥EB，∴DB是△BDE的外接圆的直径．∴OE是O的半径．∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC．∵OE＝OB，∠ABE＝∠BEO.∴∠BEO＝∠EBC．∴EO∥BC．∵∠C＝90°，∴∠AEO＝90°.∴AC是O的切线，即AC是△BDE的外接圆的切线．(2)解：由(1)得AE2＝AD·AB，∴，AB＝12.∴BD＝6，OE＝OD＝3，AO＝9.∵EO∥BC，∴，即，∴BC＝4.9.(1)证明：由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD．因为∠AEB与∠ACB是同弧所对的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD．故△ABE∽△ADC．(2)解：因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.则sin∠BAC＝1.又∠BAC为△ABC的内角，所以∠BAC＝90°.
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