第十三章轴对称13.3等腰三角形
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作者:浙江省温州市第二十中学董连武课件制作者:河北省藁城市增村中学王志敏13.3.2等边三角形第1课时创设情境,提出问题把等腰三角形的性质用于等边三角形,你能得到什么结论?等边三角形是三条边都相等的特殊的等腰三角形.类似地,你又能得到哪些等边三角形的判定方法?ACB探索
分析
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,解决问题1.等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴.2.等边三角形的三个内角都相等,每一个角都等于60°.3.三个角都相等的三角形是等边三角形.4.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.性质性质判定判定课堂练习,反馈调控1.△ABC是等边三角形,以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗?为什么?ACB(1)在边AB、AC上分别截取AD=AE.DE是课堂练习,反馈调控1.△ABC是等边三角形,以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗,为什么?ACB(2)作∠ADE=60°,D、E分别在边AB、AC上.DE是60°课堂练习,反馈调控1.△ABC是等边三角形,以下三种方法得到的三角形△ADE都是等边三角形吗,为什么?ACB(3)过边AB上D点作DE∥BC,交边AC于E点.DE是课堂练习,反馈调控2.如下图,P、Q是△ABC的边BC上的两点,并且BP=PQ=AP=AQ,求∠BAC的大小.ACBPQ解:∵AP=AQ=PQ,∴△APQ是等边三角形.∴∠PAQ=∠APQ=∠AQP=60°.又∵AP=PB,∴∠PAB=∠PBA.又∵∠APQ=∠PBA+∠PAB,∴∠PAB=30°.同理∠QAC=30°.∴∠BAC=∠PAB+∠PAQ+∠QAC=30°+60°+30°=120°.你能说出每一步的依据吗?综合应用,巩固提高教材第80页例4.如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E.求证:△ADE是等边三角形.ABCDE课堂小结,知识梳理你学到了关于等边三角形的哪些知识?布置作业1.必做题:教材第80页练习第1、2题.2.选做题:教材第83页习题13.3第12题.