PAGEPAGE-5-广东省湛江市普通高中高二数学11月月考试题0901080227选择题（每题只有一个选项正确，每题3分，共36分）1.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则（）A.1:3B.1:1C.2:1D.3：12．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A．0B．1C．2D．33．方程表示的曲线是（）A．一个圆B．两个半圆C．两个圆D．半圆4.过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．5．直线的倾斜角和斜率分别是（）A．B．C．，不存在D．，不存在6．若方程表示一条直线，则实数满足（）A．B．C．D．，，7．若三点共线则的值为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．8．直线，当变动时，所有直线都通过定点（）A．B．C．D．9．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．10．△中，点,的中点为,重心为，则边的长为（）A．5B．4C．10D．811．若为圆的弦的中点，则直线的方程A.B.C.D.12．直线过点，与圆有两个交点，斜率的取值范围（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是.14．若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是___________；若有一个交点，则的取值范围是________；若有两个交点，则的取值范围是_______；15．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有_____________；16．已知点A在x轴上，点B（1，2，0），且|AB|=,则点A的坐标是_________________.三、解答题（本大题共小题，每小题分，共52分）17．(10分)已知直线，（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；（4）系数满足什么条件时是x轴；（5）设为直线上一点，证明：这条直线的方程可以写成．18.（10分）①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的直线的方程;②求垂直于直线x+3y-5=0,且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.19.（10分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程。20.（10分）平面上有两点，点在圆周上，求使取最小值时点的坐标。21.（12分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．（1）求BC边所在直线方程；（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；（3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程.．参考
答案
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一、选择题（每题只有一个选项正确，每题3分，共36分）题号123456789101112答案DADACCACCABC二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.14.；；曲线代表半圆15.()对于（1）、平行于同一直线的两个平面平行，反例为：把一支笔放在打开的课本之间；（2）是对的；（3）是错的；（4）是对的16.(0,0,0)或（2，0，0）三、解答题（本大题共小题，每小题分，共52分）17.解：（1）把原点代入，得；（2）此时斜率存在且不为零即且；（3）此时斜率不存在，且不与轴重合，即且；（4）且（5）证明：在直线上。解：（1）设直线的方程为，则由两平行线间的距离公式知：（2）设直线的方程为，则由点到直线的距离公式知：19.解：设圆心为半径为，令而，或解：在Δ中有，即当最小时，取最小值，而，21,解析：（1）∵，AB⊥BC，∴，∴BC边所在直线方程为．（2）在上式中，令y=0，得C（4，0），∴圆心M（1，0）．又∵|AM|=3，∴外接圆的方程为．（3）∵P（-1，0），M（1，0），圆N过点P（-1，0），∴PN是该圆的半径．又∵动圆N与圆M内切，∴|MN|=3-|PN|，即|MN|+|PN|=3，∴点N的轨迹是以M、P为焦点，长轴长为3的椭圆，∴，，，∴轨迹方程为．
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