15.2.1平方差公式活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(x+1)(x－1)；(2)(a+2)(a－2)；(3)(3－x)(3+x)；(4)(2x+1)(2x－1).(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.活动2计算下列各
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，你能发现什么规律？平方差公式:(a+b)(a－b)=a2－b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.(－m+n)(－m－n)=m2－n2.(a+b)(a－b)=a2－b2.a2－ab+ab－b2=请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？(a+b)(a－b)=a2－b2.图1图2下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是():（1）(x+1)(1+x)；（2）(a+b)(b－a)；（3）(－a+b)(a－b)；（4）(x2－y)(x+y2)；（5）(－a－b)(a－b)；（6）(c2－d2)(d2+c2).(2)(5)(6)例1运用平方差公式计算：(1)(3x＋2)(3x－2)；(2)(b+2a)(2a－b);(3)(-x+2y)(-x-2y).活动4练习1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x－2)=x2－2；(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.2.根据公式计算.(1)(x+y)(x－y)；(2)(a+5)(5－a)；(3)(xy+z)(xy－z)；(4)(c－a)(a+c)；(5)(x－3)(－3－x).例2计算(1)102×98(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)3.利用平方差公式计算：（1）199×201（2）(－2x2－y)(－2x2+y)（3）51×49（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)1、[x+(y+1)][x-(y+1)]2、(a+b+c)(a+b-c)3、(a+b+c)(a-b-c) 4、(x+3)(x-3)(x2+9)(x4+81)逆向思维训练：1、（)()=n2-m22、()()=4x2-9y23、()()=25-a²n+mn-m2x+3y2x-3y5+a5-a活动5科学探究给出下列算式:32－12=8=8×1；52－32=16=8×2；72－52=24=8×3；92－72=32=8×4.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示出来（n为正整数）.（3）计算20052－20032=此时n=.连续两个奇数的平方差是8的倍数.（2n+1)2－(2n－1)2=8n80161002提示:根据2005=2n+1或2003=2n-1求n1.通过本节课的学习我有哪些收获？2.通过本节课的学习我有哪些疑惑？3.通过本节课的学习我有哪些感受？作业：第156页习题15.2第1题小结
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