平行四边形专
题
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讲义二、学习重难点三、本章知识结构图重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写。、学习目标复习平行四边形、特殊平行四边形性质与判定，能利用它们进行计算或证明<矩形、?>!£方形四适形菱廉等腰梯形梯形1平行四边形是特殊的;特殊的平行四边形包括、2•梯形(是否)特殊平行四边形，(是否)特殊四边形。3•特殊的梯形包括梯形和梯形。4、本章学过的四边形中，属于轴对称图形的有;属于中心对称图形的四、复习过程(一)知识要点1平行四边形的性质与判定1•平行四边形的性质：从边看：对边，对边从角看：对角，邻角从对角线看：对角线互相从对称性看：平行四边形是2、平行四边形的判定:判定1两组对边分别的四边形是平行四边形。(定义)判定2:两组对边分别的四边形是平行四边形。判定3:—组对边且的四边形是平行四边形。判定4:两组对角分别的四边形是平行四边形。判定5:对角线互相的四边形是平行四边形。【基础练习】1•已知口ABCD中，/B=70。，则/A=，/C=，/D=•2•已知0是口ABCD的对角线的交点，AC=38mm,BD=24mm,AD=14mm，那么△BOC的周长等例2、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，/BCD的平分线CF交边AB于F,/ADC的平分线DG交边AB于G。(1)求证：AF=GB;于•3•如图1,ABCD中，对角线AC和BD交于点A.1vABv7B.2vABv14C.6vABv84•不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是0,若AC=8,BD=6，则边AB长的取值范围是(D.3vABv4:)A.AB=CD,AD=BCB.AB—CDC.AB=CD,AD//BCD.AB//CD,AD//BC5•在->ABCD中，AE丄BC于E,AF丄CD于I的面积是(A、36B、48C、40B、48C、F,D、24AE=4,AF=6，乙ABCD的周长为)【典型例题】例1、若平行四边形ABCD的周长是20cm,△AOD的周长比厶ABO的周长大6cm.求Ab,AD的长•AD(2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△【课堂练习】：1、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上,DE//AC,DF//AB,⑴求证：FD=FC(2)若AC=6cm，试求四边形AEDF的周长。2、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF,(1)试判断BE、CF的关系;(2)若E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，上述结论还成立吗？说明理由3、如图，四边形ABCD为平行四边形，M,N分别从D到从B到C运动，速度相同，E,F分别从A到B,从C到D运动，速度相同，它们之间用绳子连紧。(1)没有出发时，这两条绳子有何关系？(2)若同时出发，这两条绳子还有(1)中的结论吗？为什么？课后练习一、选择题1、如图，在口ABCD中，E是AD边上的中点.若/ABE=/EBC,AB=2，则平行四边形ABCD的周长是.BGE1题图2题图3题图2、如图，在口ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边厶ABE、△ADF，延长CB交AE于点G,点G在点A、E之间，连结CG、CF,则以下四个结论一定正确的是（）①厶CDF^AEBC②/CDF=ZEAF③厶ECF是等边三角形④CG丄AEA•只有①②B.只有①②③C.只有③④D.①②③④3、如图，在口ABCD中,AB=6,AD=9，/BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点BG丄AE,垂足为G,BG=42UACEF的周长为(A.8B.9.5C.10D.11.54、如图，在口ABCD中，AC平分/DAB,AB=3,则口ABCD的周长为A.6B.9C.12D.15C6题图4题图5题图5、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（D.ACBDA.ABCDB.ADBCC.ABBC7、已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB//CD:②ABCD:③BC//AD:④BCAD.从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）(A)6种(B)5种(C)4种(D)3种8、点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）.A、一组对边相等，另一组对边平行；C、一组对角相等，一组邻角互补；B、一组对边平行，一组对角互补；D、一组对角互补，另一组对角相等。10、如图2,在口ABCD中，已知/ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为（）二、填空题如图，在DABCD中，对角线AC、BD相交于点O,若AC=14,BD=8,AB=10,则厶OAB的周长为.3、如图2，四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为.（填一个即可）•4、如图，已知平行四边形ABCD,E是AB延长线上一点，连结DE交BC于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使ACDFBEF，这个条件是.（只要填一个）E4题图5、如图，在平行四边形5题图6题图ABCDTOC\o"1-5"\h\z中，/A=130°，在AD上取DE=DC,则/ECB的度数是.6、如图，在IdABCD中，已知AB=9cm,AD=6cm,BE平分/ABC交DC边于点E,则DE等于cm.7过口ABCD对角线交点0作直线m,分别交直线AB于点E,交直线CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF的长是.8、如图，在平行四边形ABCD中，CD=10,F是AB边上一点，DF交AC于点E，且,bf=AE2则AEF的面积EC5'、CDE的面积8题图9题图9、如图，在口ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14,BD=8,AB=X，那么x的取值范围是10如图4,在图（1）中，A"B"G分别是△ABC勺边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A?、B2、C2分别是AA1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个•CiAi(1)A⑵A三、解答题1、已知：如图，在平行四边形ABCD中,求证：四边形BMDN是平行四边形.点M,N在对角线AC上，且AM=CN.2、如图所示，已知DABCD中，AE、CF分别是/DAB、/BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。3、已知：如图，在二ABCD中，AC,BD交于点O,EF过点0,分别交CB,AD?的延长线于点E,F，求证：AE=CF.4、已知：如图，△ABD、△BCE、△ACF都是等边三角形,求证：四边形ADEF?是平行四边形.当厶ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？[此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好]
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