PAGEPAGE1初二数学期中复习
试卷
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（2）姓名__________1．在天气预报图上，有各种各样
表
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示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个晴冰雹雷阵雨大雪 ABCD(第2
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
)2．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点,下列结论中不正确的是（）A．∠B=∠CB．AD⊥BCC．AD平分∠BACD．AB=2BD3．等腰三角形△ABC的周长为8cm，AB=2cm，则BC长为（）．A．2cmB．3cmC．2或3cmD．4cm4．已知△ABC的三边长分别为5，5，6，则△ABC的面积为（）ABCDEF（第5题） A．12B．15C．24D．255．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，AD、CE相交于点F，则图中的等腰三角形有（） A．2个B．3个C．4个D．5个（第6题）ABCDPR图(2)ABCD图(1)6．如图(1)，四边形纸片ABCD中，B=120，D=50.如图(2)，将纸片右下角沿直线PR向内翻折得到一PCR．若CP//AB，RC//AD，则C为（）A．110B．95C．80D．85二、填空题（每小题2分，共20分）7．如图，△ABC≌△DEF，由图中提供的信息，可得∠D= °．50°60°20ACDEF(第7题)B20（第8题）ABCDE21(第9题)(第10题)8．如图，从电线杆离地面6m处向地面拉一条长10m的固定缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有m．9．如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作半圆，其中两个半圆的面积S1=π，S3=π，则S2=．10．如图，点C、D在BE上，BC=DE，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个边或角的条件，你添加的条件是．BCDEOA（第13题）11．如图，AB⊥AC，点D在BC的延长线上，且AB=AC=CD，则∠ADB=°．ABCD（第11题）12．直角边长为3和4的直角三角形斜边上的高为．13．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若△ADE的周长为9，△ABC的周长是14，则BC=．14．如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE．若∠A=40°，则∠FDE=°．ABCEFD(第14题)ABCFHGDE(第15题)15．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm得到△EFG，FG与AC交于点H，则GH的长为 cm．16．观察下列勾股数组：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；….若a，144，145是其中的一组勾股数，则根据你发现的规律，.（提示：5=，13=，…）AC2A2B2MNBC（第17题）三、解答题(本大题共9小题，共68分)17．(5分)如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.（1）作出△ABC关于直线MN对称的图形△A1B1C1；（2）试说明△A2B2C2可由△A1B1C1经过怎样的平移得到？ABCDO（第18题）18．(6分)已知：如图，AD、BC相交于点O,AO=BO,∠C＝∠D＝90°.求证：AD=BC．19．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D是底边BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．（1）下面的证明过程是否正确？若正确，请写出①、②和③的推理根据．证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C．①在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，ABCDEF（第19题）∴△BDE≌△CDF．②∴DE=DF．③（2）请你再用另法证明此题．ABDC（第20题）20．(7分)如图，△ABC中，AB=26，AD=24，BD=10，CD=32，求AC的长．21．(8分)如图，已知△ABC．利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题．（1）作△ABC的角平分线AD；作∠CBE＝∠ADC，BE交CA的延长线于点E.(第21题)ABC（要求：用铅笔作图，保留作图痕迹，不需写作法和证明）（2）图中线段AB与线段AE相等吗？证明你的结论．(第22题)EBCDA22．（7分）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=9，AB=12．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，连接AE．求AE与CD的长． 23．（7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°．AB的垂直平分线交AB于E，MBAFENC交BC于M；AC的垂直平分线交AC于F，交BC于N．连接AM、AN．⑴求∠MAN的大小；⑵求证：BM=CN．24（10分）如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°．点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．1）当∠BAD=20°时，∠EDC=°；（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE?试说明理由；A(3)△ADE能成为等腰三角形吗？若能，请直接写出此时∠BAD的度数；若不能，请说明理由．EDCB25（11分）（1）我们已经知道：在△ABC中，如果AB=AC，则∠B=∠C．下面我们继续研究：如图①，在△ABC中，如果AB＞AC，则∠B与∠C的大小关系如何？为此，我们把AC沿∠BAC的平分线翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB边的点D处，如图②所示，然后把纸展平，连接DE．接下来，你能推出∠B与∠C的大小关系了吗？试写出说理过程．（2）如图③,在△ABC中，AE是角平分线，且∠C=2∠B．BCAABCDEABCE图①图②图③（第25题）求证：AB=AC+CE．
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