（新课标）最新北师大版高中数学必修五期中综合测试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．1．数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2．在数列中，，，则的值为（）A．49B．50C．51D．523、在等比数列中,则()ABCD4．在△ABC中，若a=2,,,则B等于（）A．B．或C．D．或5．一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么的值是（）A．B．C．D．不确定6.在中，，则最小角为（）A、B、C、D、7．已知等差数列{an}的公差d≠0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为（）(A)(B)(C)(D)8.在等差数列和中，，，，则数列的前项和为（）A.B.C.D.9.若是等比数列,前n项和,则（）A.B.C.D.10．从2004年到2010年间，甲每年6月1日都到银行存人元的一年定期储蓄，若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到2011年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）A元B元C元D元二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分．11.等差数列的前4项和为40，最后4项的和为80，所有各项的和为720，则这个数列一共有项.12．在中，，那么A＝____________;13．在数列中，，且对于任意自然数n，都有，则＝.14．两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于a(km),灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°,则A,B之间的相距km15.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案,则第10案中有白色地面砖______________块.三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，或演算步骤。16．（12分）已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及△ABC的面积17.（12分）在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．18.（12分）．已知数列中，，，通项是项数的一次函数，（1）求的通项公式，并求；（2）若是由组成，试归纳的一个通项公式19.（12分）.已知满足，，（1）求证：是等比数列；（2）求这个数列的通项公式.20．（13分）某城市1991年底人口为500万，人均住房面积为6m2，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从1992年起，每年平均需新增住房面积为多少万m2，才能使2010年底该城市人均住房面积至少为24m2？(可参考的数据1.0118=1.20，1.0119=1.21，1.0120=1.22).21．（14分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，，点在直线上．⑴求和的值；⑵求数列的通项和；⑶设，求数列的前n项和．高中数学必修5期中综合测试卷参考
答案
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一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1-10：BDABDBCDDD二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．24；12．或；13．4951；14．a；1542三、解答题：（本大题共75小题。解答应写出文字说明，或演算步骤）16．（12分）解：b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49． ∴ b＝7，S△＝acsinB＝×3×2×＝17.（12分）解：由已知，由①得，解得．将代入②得，即，解得n＝5．∴数列的首项，项数n＝5．18.（12分）解：设,则,解得,∴,∴,又∵,,,,即为5,9,13,17,…,∴.19.（12分）证明：由题意可以得到也即使，所以数列是以a1+1=4为首项，以2为公比的等比数列。则有，所以20．（13分）解设从1992年起，每年平均需新增住房面积为x万m2，则由题设可得下列不等式解得.答设从1992年起，每年平均需新增住房面积为605万m2.21．（14分）解：（1）由得：；；；由得：；；；（2）由┅①得┅②；（）将两式相减得：；；（）所以：当时：；故：又由：等差数列中，，点在直线上．得：，且，所以：；（3）；利用错位相减法得：；
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