中国射击运动员--------杜丽24.2与圆有关的位置关系点和圆的位置关系射击靶示意图1、请你在练习本上画一个圆，然后任意作一些点，观察这些点和圆的位置关系。2、量一量这些点到圆心的距离。你发现了什么？探究活动：点在圆内、点在圆上、点在圆外r问题２：设⊙O半径为r,说出来点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：·COABOC>r.问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA
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示从符号的左端可以得到右端从右端也可以得到左端．r·OA问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPP练习：1、已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的（）。2、已知点P在⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足（）3、已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的（）4、⊙O直径为d，点A到圆心的距离为m,若点A不在圆外，则d与m的关系是()内部0﹤r﹤5外部d／2≥m例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)·2cm3cm画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.O过几点可以确定一个圆呢？1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离探究与实践2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。3、过同一平面内三个点能作圆吗？1)、当三点A、B、C不在同一直线上。2）当三点A、B、C在同一直线上时，可以作几个圆？不能作出。ABCO探究与实践ABC不在同一直线上的三点确定一个圆结论：4、你能过三角形的三个顶点作圆吗？如何作？ABCO探究与实践三角形与圆因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.●OABC思考：三角形的外心都在三角形的内部吗?BACO填空：如图：⊙O是△ABC的圆，△ABC是⊙O的 三角形，O是△ABC的心，它是的交点，到三角形的三个顶点的距离相等。●外接内接外三边垂直平分线思考：一个三角形的外接圆有几个一个圆的内接三角形有几个一个无数个如何解决“破镜重圆”的问题：解决问题的关键是什么？（找圆心）ABCO一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？挑战自我：课堂检测：判断：1、经过三点一定可以作圆。（）2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（）3、三角形的外心到三边的距离相等。（）4、经过不在一直线上的四点能作一个圆。（）填空：1、在△ABC中，∠C=90°,∠A=30°,BC=3㎝,则△ABC外接圆的半径是＿＿＿2、在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，三角形的外心在＿＿＿上，半径长为＿＿＿×√××3㎝BC中点6.5证明:经过同一条直线三个点不能作圆.l1l2ABCP如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．(这种证法叫做反证法)先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．什么叫反证法？2.过点的圆知识小结1.点和圆的位置关系点P在圆内d＜r；点P在圆上d=r；点P在圆外d＞r.3.反证法作业课后思考题：探究四点共圆的条件是什么今天作业：课本101页1题,102页8、9题讲练测43页思考：任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.不一定1.四点在一条直线上不能作圆；3.四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.ABCDABCDABCDABCD2.三点在同一直线上,另一点不在这条直线上不能作圆；BACO●想一想：你能过锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的的三个顶点作圆吗？它们的圆心分别在哪里？B●CABAC·过任意三角形的三个顶点都可以作圆BACO●1.锐角三角形的外心在三角形的内部。2.直角三角形的外心在三角形的斜边上,且是斜边的中点3.钝角三角形的外心在三角形的外部B●CABAC·
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