完整版全国各地2019年中考数学真题分类解析汇编07分式与分式方程

分式与分式方程一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 分）分式有意义，则x的取值范围是（）1.（2018?广西贺州，第2题31﹣=x．D1x≠1≠﹣x．C=1x．BA．分式有意义的条件．考点：0，即可求解．根据分式有意义的条件：分母不等于分析：x﹣1≠0，解答：解：根据题意得：≠1．解得：x．故选A点评：本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最题32018?广西贺州，第122.（的矩形中设矩形的一边）的最小值是2”．其推导 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 如下：在面积是1＞短”的结论，推导出“式子x+（x0，这时矩形的，解得（0＞0）x=1）长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+；当矩形成为正方形时，就有x=）的最小值是02x最小，因此x+（＞0）的最小值是＞．模仿张华的推导，你求得式子x（=42周长（x+））（01．DA．26．C1．B考点：分式的混合运算；完全平方公式．计算题．专题：根据题意求出所求式子的最小值即可．分析：解答：，=6+≥2=x＞解：得到x0，得到6．则原式的最小值为C故选此题考查了分式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．点评：有意义，则分）要使分式4）的取值应满足（x题?温州，第（．3201841﹣=x．D≠2．Ax=2x．C1≠﹣x．B分式有意义的条件．考点：列式计算即可得解．0根据分式有意义，分母不等于分析：﹣2≠0，解：由题意得，x解答：≠2．解得x．故选A本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：点评：?分母为零；（1）分式无意义?分母不为零；（2）分式有意义?分子为零且分母不为零．（3）分式值为零x3的值为（分）若分式）的值为零，则4.（2018?毕节地区，第10题D．±1B．1C．1A．0﹣考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．00，分母不为，由此条件解出分析：x．0分式的值是的条件是：分子为2，得x=±1．1=0解答：解：由x﹣不合题意；x当x=1时，﹣1=0，故x=10．x=1=﹣2≠0，所以﹣1时分式的值为xx=当﹣1时，﹣．C故选这是经常考查0的条件中特别需要注意的是分母不能是，0点评：分式是的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ．320185.（?孝感，第6题分）分式方程的解为（）B．A．．D．Cx=x=﹣x=解考点：分式方程专题：计算题．经检验即可得到分的值，x式方程去分母转化为整式方程，分分析：求出整式方程的解得到式方程的解．：去分母得：解解答：3x=2，，解得：x=是分式方程的解．经检验x=B故选把分式方程转化为点评：解分式方程的基本思想是“转化思想”，题考查了解分式方程，此整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．113,?x,x?2,分）在式子2018（·浙江金华，第5题46．】和3的是【中，x可以取2x?3?2x11x?2x?3B．C．．AD．x?2x?3【答案】C．【解析】11,的条件，在式子0试题分析：根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为，x?2x?37.（2018?湘潭，第4题，3分）分式方程的解为（）C．31D．4B．2A．考点：解分式方程．经检验即可得到分的值，求出整式方程的解得到x分析：分式方程去分母转化为整式方程，式方程的解．，解答：解：去分母得：5x=3x+6移项合并得：2x=6，解得：x=3，是分式方程的解．经检验x=3C．故选把分式方程转化为解分式方程的基本思想是“转化思想”，点评：此题考查了解分式方程，整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．分）下列运算正确的是（）题（8.2018?呼和浩特，第83B．A．3=a=?693C．D．（﹣a）÷a=（﹣a）2÷（=）﹣+（）考点：分式的混合运算；同底数幂的除法；二次根式的混合运算．分析：分别根据二次根式混合运算的法则、分式混合运算的法则、同底幂的除法法则对各选项进行逐一计算即可．解答：，故本选项错误；=3?=3、原式A解：3，故本选项错误；B、原式=|a|=÷C、原式?==，故本选项正确；693，故本选项错误．=﹣a、原式=﹣a÷aD．故选C本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键点评：1=的解是（分）分式方程）﹣9.（2018?德州，第11题3B．x．C=2无A．x=1．D解1+﹣=x解分式方程．考点：专题：计算题．的值，经检验即可得到分式方程的解．x分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到=3，）1x+2解答：解：去分母得：x（）﹣（x﹣）（x+222，x+2x﹣﹣x+2=3去括号得：x解得：x=1，x=1经检验是增根，分式方程无解．．故选D此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解点评：分式方程一定注意要验根．填空题.二第2018?安徽省,13．6x=的解是题5分）方程=3（1.考点：解分式方程．计算题．专题：x的值，经检验即可得到分式方程的解．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到分析：﹣12=3x﹣解：去分母得：解答：4x6，，解得：x=6x=6是分式方程的解．经检验6．故答案为：解此题考查了解分式方程，点评：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．分式方程一定注意要验根．=（2.2018?福建泉州，第10题4+分）计算：．1考点：分式的加减法分析：根据同分母分式相加，分母不变分子相加，可得答案．解答：解：原式==1，．故答案为：1本题考查了分式的加减，同分母分式相加，分母不变分子相加．点评：1x的取值范围是有意义，则分）要使分式.3.（2018·云南昆明，第13题3x?10式有意义的条件．考点：分x的取值范围．根据分式有意义的条件可以求出分析：0??10x解答：：由分式有意义的条件得：解x?10x?10．故填点评：本题考查了分式有意义的条件：分母不为0.3?1的解是题4分）分式方程▲．·浙江金华，第4．（2018122x?12?x.【答案】【解析】5．（2018?浙江宁波，第14题4分）方程．1﹣x=的根=解分式方程考点：计算题．专题：的分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到分析：x值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：x=1，﹣﹣x=1是分式方程的解．经检验．故答案为：﹣1此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思点评：解分式方程一定注意要想”，把分式方程转化为整式方程求解．验根．x=﹣9．的解为6.（2018?益阳，第10题，4分）分式方程=分式方程．考点：解经检验即可得到分的值，式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x分析：分式方程的解．4x=3x﹣9，解答：解：去分母得：x=﹣9，解得：是分式方程的解．﹣9经检验x=9．故答案为：x=﹣把分式方程转化为解分式方程的基本思想是“转化思想”，点评：此题考查了解分式方程，整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．223≠0，题，7.（2018?泰州，第143分）已知a+3ab+b=0（ab≠0），则代数式+的值等于﹣．考点：分式的化简求值．分析：2222=﹣3ab，约分即可．，原式化为+b+3ab+b将a=0转化为a=22，+3ab+b=0：∵解答：解a22，=﹣3ab+b∴a=∴原式==﹣3．故答案为﹣3．点评：本题考查了分式的化简求值，通分后整体代入是解题的关键．8．（2019年山东泰安，第21题4分）化简（1+）÷的结果为．分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形约分即可得到结果．解：原式=?=?=x﹣1．故答案为：x﹣1点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三.解答题2．x=，其中）1﹣（181.（2018?广东，第题6分）先化简，再求值：x）?（+考点：分式的化简求值．x分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把的值代入进行计算即可．解答：2）1﹣x?（=解：原式=2x+2+x﹣1=3x+1，=．时，原式当x=点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．2.（2018?广东，第21题7分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．=））求这款空调每台的进价（利润率．=（1（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？考点：分式方程的应用．分析：=这一隐藏的等量关系列出方程即可；）利用利润率=（1（2）用销售量乘以每台的销售利润即可．解答：解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：=9%，解得：x=1200，经检验：x=1200是原方程的解．答：这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元．点评：本题考查了分式方程的应用，解题的关键是了解利润率的求法．2+3a．）÷13题6分）化简：（a?珠海，第3.（2018分式的混合运算．考点：计算题．专题：分析：原式第二项约分后，去括号合并即可得到结果．解答：）÷解：原式=a（a+3a+3（）×=a．=a此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．点评：2b=+1，其中，（2）先化简，再求值：（ab+aba=）÷4.（2018?广西贺州，第19题（2）4分）1．﹣.分式的化简求值考点：计算题．专题：分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．解答：）?=ab，（a+1解：原式=ab﹣1时，原式=3b=﹣1=2．当a=+1，点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.（2018?广西贺州，第23题7分）马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．考点：分式方程的应用．分析：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依据等量关系：马小虎走600米的时间=爸爸走1600米的时间+10分钟．解答：解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度是2x米/分，依题意得=+10，解得x=80．经检验，x=80是原方程的根．米/分．答：马小虎的速度是80点评：本题考查了分式方程的应用．分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．1．﹣，其中x=206.（2018?广西玉林市、防城港市，第题6﹣分）先化简，再求值：考点：分式的化简求值．计算题．专题：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．分析：解答：==﹣解：原式=，时，原式=．=当x=﹣1点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．2=0﹣a满足a，其中，）2+（)717(20197．年四川资阳，第题分先化简，再求值：a+﹣a）÷（考点：分式的化简求值．计算题．专题：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，分析：的值代入计算即可求出值．将a=÷解答：解：原式=?=，时，原式=3．当a﹣2=0，即a=2点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8+分）解分式方程：=1．（8．2018?新疆，第17题考点：解分式方程．根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解．分析：），得解答：解：方程两边都乘以（x+3）（x﹣3293+x（x+3）=x﹣229﹣3+x+3x=x4x=解得﹣﹣3）≠0，x+3检验：把x=﹣4代入（）（x4是原分式方程的解．∴x=﹣本题考查了解分式方程，先求出整式方程的解，检验后判定分式方程解的情况．点评：年云南省，第201915题5分）化简求值：，其中x=．?（）9．（考点：分式的化简求值．计算题．专题：的值代入计算即可x分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将求出值．，?解：原式==x+1解答：当x=时，原式=．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2019年云南省，第20题6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？分式方程的应用．考点：，第二批进的数量是：盒，则第一批进的数量是：x元/，再根据分析：设第一批盒装花的进价是可得方程．等量关系：第二批进的数量=第一批进的数量×2盒，则x元/解答：解：设第一批盒装花的进价是2×，=解得x=30经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．点评：本题考查了分式方程的应用．注意，分式方程需要验根，这是易错的地方．分）解方程：=16．．（2018?舟山，第18题11解分式方程考点：计算题．专题：x的值，经检验即可得到分式方程的解．分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到2）﹣4=x﹣1，解答：解：去分母得：x（x﹣1221，去括号得：x﹣x﹣4=x﹣3，解得：x=﹣是分式方程的解．经检验x=﹣3此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．点评：2的区域进行绿化，安排甲、乙2019年广东汕尾，第分）某校为美化校园， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 对面积为1800m23题1112.（倍，并且在独立完成面积两个 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的22天．400m区域的绿化时，甲队比乙队少用4为2m？1（）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少万元，80.4（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过至少应安排甲队工作多少天？22区域的绿化时，甲队比乙队，根据在独立完成面积为400mxm分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是天，列出方程，求解即可；少用4天，根据这次的绿化总费用不超过）设至少应安排甲队工作x8万元，列出不等式，求解即可．（22﹣解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是=4，xm，根据题意得：是原方程的解，x=50解得：经检验x=502）50×2=100（则甲工程队每天能完成绿化的面积是m，22答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是50m100m、；2（）设至少应安排甲队工作天，根据题意得：x0.4x+≥10，x×0.25≤8，解得：天．10答：至少应安排甲队工作点评：此题考查了分式方程的应用，关键是分析题意，找到合适的数量关系列出方程和不等式，解分式方程时要注意检验．2﹣．）÷，其中8a分）先化简，再求值：（+a﹣2=0201813.（?毕节地区，第22题分式的化简求值；解一元二次方程－因式分解法考点：2分析：2=0的解，代入求值即可．先把原分式进行化简，再求a+a﹣2=﹣2，，解：解a+a﹣2=0得a=1a解答：21∵a﹣1≠0，∴a≠1，，a=﹣2∴÷∴原式==?=，∴原式===﹣．本题考查了分式的化简求值以及因式分解法求一元二次方程的解，点评：是重点内容要熟练掌握．14.（2018?武汉，第17题6分）解方程：=．解分式方程考点：计算题．专题：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到分析：x的值，经检验即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2x=3x﹣6，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解．点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．15.（2018?襄阳，第13题3分）计算：．=÷式的乘除法考点：分计专题：算题．式利用除法法则变形，约分即可得到结果．原分析：解答：=．解：原式=?故答案为：此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．点评：（2018?襄阳，第19题6分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距16.360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？考点：分式方程的应用专题：应用题．分析：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，等量关系：动车行驶360km与特快列车行驶（360﹣135）km所用的时间相同，列方程求解．解答：解：设特快列车的平均速度为xkm/h，则动车的速度为（x+54）km/h，由题意，得：=，解得：x=90，经检验得：x=90是这个分式方程的解．x+54=144．，则动车的速度为144km/h．答：设特快列车的平均速度为90km/h动车行驶本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得到等量关系：点评：km所用的时间相同．360km与特快列车行驶（360﹣135）17.（2018?邵阳，第20题8分）先化简，再求值：（﹣）?（x﹣1），其中x=2．考点：分式的化简求值计算题．专题：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结分析：果，将x的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=?（x﹣1）=，=．时，原式当x=2点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（2018?四川自贡，第21题10分）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？30）学校要求王师傅的工作时间不能超过2（．分式方程的应用；一元一次不等式的应用考点：应用题．专题：根据李老师与工人王师傅共分钟，则王师傅的工作效率为，1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x分析：（=1，可得方程，解出即可；王师傅再单独整理了20分钟的工作量同整理20分钟的工作量+分钟，列出不等式求解．）根据王师傅的工作时间不能超过（230分钟，则王师傅的工作效率为，1）设王师傅单独整理这批实验器材需要x解答：解：（（）+20×=1，+由题意，得：20解得：x=80，经检验得：x=80是原方程的根．答：王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟．（2）设李老师要工作分钟，y﹣）÷由题意，得：（1≤30，解得：y≥25．答：李老师至少要工作25分钟．本题考查了分式方程的应用及一元一次不等式的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到不等关系及等点评：量关系．2a1?)(1?3?a.（19.2018·云南昆明，第17题5，其中分）先化简，再求值：2a1?a分式的化简求值。考点：根据分式的加法、乘法、分解因式等运算，求出结果代入求出即可．分析：解答：2aa?1?解：原式=2aa?12a1a??=a(a?1)(a?1)a=a?1a?3时，当33?．=原式3?12点评：本题考查了分式的化简求值的应用，主要考查学生的化简能力.20.（2018?湘潭，第18题）先化简，在求值：（．x=2，其中）÷+分式的化简求值．考点：分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．：原式解解答：=[+]?=?=，x=时，原=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．，其中x=（x﹣1）2+2）821.（2018?益阳，第16题，分）先化简，再求值：（（x﹣）+考点：分式的化简求值．去括号合并得到最分析：原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用完全平方公式展开，简结果，将x的值代入计算即可求出值．222，4+x解答：解：原式=1+2x﹣﹣2x+1=x﹣．当x=时，原式=3﹣2=1点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.（2018?株洲，第18题，4分）先化简，再求值：?﹣3（x﹣1），其中x=2．考点：分式的化简求值．x的值代入计算即可求出值．式第一项约分，去括号合并得到最简结果，将分析：原解答：?﹣=解：原式3x+33x+3﹣=2x+2，=5﹣x﹣2=3．当x=2时，原式=5题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．点评：此﹣，其中a=1．201923.（年江苏南京，第18题）先化简，再求值：考点：分式的化简求值a的值代入计算即可求出值．分析：原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将，=﹣==﹣解答：原式．﹣时，原式当a=1=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2题，?泰州，第（24.2018188．1=0﹣x﹣x满足x，其中﹣）÷1（分）先化简，再求值：﹣分考点：式的化简求值．同时利用除法法则变分析：式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，原形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．解答：=，﹣?=x﹣=?解：原式﹣=22∵x﹣x﹣1=0，∴x=x+1，则原式=1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．0﹣2﹣2sin（3.14﹣π）+30°；（﹣）25.（2018?扬州，第19题，8分）（1）计算：（2÷）化简：．﹣考点：实数的运算；分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=1+4﹣1=4；=．?﹣（2）原式==﹣点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.（2018?扬州，第24题，10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务．原来每天制作多少件？考点：分式方程的应用．分析：设原来每天制作x件，根据原来用的时间﹣现在用的时间=10，列出方程，求出x的值，再进行检验即可．解答：解：设原来每天制作x件，根据题意得：﹣，=10x=16，解得：x=16是原方程的解，经检验16件．答：原来每天制作题考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，本点评：此．题的等量关系是原来用的时间﹣现在用的时间=10均为非b、x，y）a=（其中Ty10201827.（?扬州，第26题，分）对x，定义一种新运算T，规定：（．0零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（，1）==b（，﹣），﹣（）已知（1T11=2T4）2=1．，的值；b，a①求．的不等式组恰好有3个整数解，求实数mp的取值范围；②若关于（2）若T（x，y）=T（y，x）对任意实数x，y都成立（这里T（x，y）和T（y，x）均有意义），则a，b应满足怎样的关系式？考点：分式的混合运算；解二元一次方程组；一元一次不等式组的整数解分析：（1）①已知两对值代入T中计算求出a与b的值；②根据题中新定义化简已知不等式，根据不等式组恰好有3个整数解，求出p的范围即可；（2）由T（x，y）=T（y，x）列出关系式，整理后即可确定出a与b的关系式．解答：==﹣2，即a﹣b=﹣2；解：（1）①根据题意得：T（1，﹣1），=1，即4（，2）2a+b=5=T=解得：a=1，b=3；②根据题意得：，≥﹣；m由①得：＜，m由②得：＜≤∴不等式组的解集为﹣m，∵不等式组恰好有3个整数解，即m=0，1，2，∴2≤＜3，＜﹣；解得：﹣2≤p，，得到==T（y，x），（2）由T（xy）22，a）=0y整理得：（x﹣）（2b﹣都成立，，=T（y，x）对任意实数xy）（∵Tx，y，即∴2b﹣a=0a=2b．题考查了分式的混合运算，解二元一次方程组，以及一元一次不等式组的整数解，点评：此弄清题中的新定义是解本题的关键．．x=2，其中）1﹣x（418201828.（?株洲，第题，分）先化简，再求值：3﹣?式的化简求值．分考点：的值代入计算即可求出值．x式第一项约分，去括号合并得到最简结果，将原分析：解答：3x+3=5﹣解：原式x=，?﹣3x+3=2x+2﹣=5﹣2=3．当x=2时，原式点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21），其中．x=x+216?益阳，第题，8分）先化简，再求值：）（（﹣2）+（x﹣29.（2018考点：分式的化简求值．去括号合并得到最原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用完全平方公式展开，分析：的值代入计算即可求出值．简结果，将x22：原式解答：解=1+2x﹣4+x﹣2x+1=x﹣2，2=1=3﹣．当x=时，原式题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．点评：此分）计算2018?呼和浩特，第17题530.（）解方程：．﹣2（=0解分式方程．考点：）先去分母，化为整式方程求解即可．分析：（2222x=0，2）去分母，得3x﹣6x﹣x﹣解答：解：（，解得x=0，x=421是增根，经检验：x=0x=4故是原方程的解．点评：本题考查了解分式方程，是基础知识要熟练掌握．题7分）计算：．?31.（2018?滨州，第20考点：分式的乘除法把式子中的代数式进行因式分解，再约分求解．分析：解答：解：?=?=x点评：本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是进行因式分解再约分．32.（2018?德州，第18题6分）先化简，再求值：÷﹣1．其中a=2sin60°﹣tan45°，b=1．分式的化简求值；特殊角的三角函数值考点：分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a的值，把a、b的值代入进行计算即可．解答：1﹣÷=解：原式1?=﹣1=﹣=，时，1=﹣1a=2sin当60°﹣tan，45°=2×﹣b=1==．=原式本题考查了分式的化简求值和特殊角的三角函数值，要熟记特殊角的三角函数值．点评：16题6分）?菏泽，第33.（2018﹣，求（2）已知x2﹣4x+1=0的值．考点：分式的化简求值．（2）化简以后，用整体思想代入即可得到答案．分析：解答：解：（2）原式==∵x2﹣4x+1=0，∴x2﹣4x=﹣1，原式=本题考查了分式的化简，学会用整体思想解答有关问题是我们学习的关点评：键．34.（2018?济宁，第16题6分）已知x+y=xy，求代数式+﹣（1﹣x）（1﹣y）的值．考点：分式的化简求值．分析：首先将所求代数式展开化简，然后整体代入即可求值．解答：解：∵x+y=xy，∴+﹣（1﹣x）（1﹣y））y+xy﹣x﹣1﹣（==﹣1+x+y﹣xy=1﹣1+0=0点评：此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型35.（2018?济宁，第19题8分）济宁市“五城同创”活动中，一项绿化工程由甲、乙两工程队承担．已知甲工程队单独完成这项工作需120天，甲工程队单独工作30天后，乙工程队参与合做，两队又共同工作了36天完成．（1）求乙工程队单独完成这项工作需要多少天？（2）因工期的需要，将此项工程分成两部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均为正整数，且x＜46，y＜52，求甲、乙两队各做了多少天？考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．分析：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意列出分式方程，求出x的值即可；（2）首先根据题意列出x和y的关系式，进而求出x的取值范围，结合x和y都是正整数，即可求出x和y的值．解答：解：（1）设乙工程队单独完成这项工作需要x天，由题意得（）=1，解之得+36x=80，经检验x=80是原方程的解．答：乙工程队单独做需要80天完成；（2）因为甲队做其中一部分用了x天，乙队做另一部分用了y天，﹣x，又x＜46，，即y=80y＜52，所以=1所以，解之得42＜x＜46，因为x、y均为正整数，所以x=45，y=50，答：甲队做了45天，乙队做了50天．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．36．（2019年山东泰安，第25题）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？分析：（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元．根据第二次购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，列出方程，解方程即可求解；（2）根据利润=售价﹣进价，可求出结果．元，x）1+20%元，则第二次进价是每千克（x）设该种干果的第一次进价是每千克1（解：=2×+300，由题意，得，解得x=5经检验x=5是方程的解．答：该种干果的第一次进价是每千克5元；+﹣600]×9+600×9×80%﹣（3000+9000[）（2）=（600+1500﹣600）×9+4320﹣12000=1500×9+4320﹣12000=13500+4320﹣12000=5820（元）．答：超市销售这种干果共盈利5820元．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．