演示文稿1 (39)多项式与多项式相乘懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?bmna(1)(m+n)(a+b）(2)m(a+b)+n(a+b)(3)a(m+n)+b(m+n)(4)am+an+bm+bn①②③④多项式与多项式相乘m(a+b)+n(a+b)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnbmna===想一想(m+n)(a+b）多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式分配律分配律1234(a+b)(m+n)=am1234+...
多项式与多项式相乘懂事的文文帮爸爸把原长为m米,宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗?bmna(1)(m+n)(a+b）(2)m(a+b)+n(a+b)(3)a(m+n)+b(m+n)(4)am+an+bm+bn①②③④多项式与多项式相乘m(a+b)+n(a+b)a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnbmna===想一想(m+n)(a+b）多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式分配律分配律1234(a+b)(m+n)=am1234+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn多项式与多项式相乘例1：计算(1)(3x+1)(x-2)(2)(x+y)2(3)(x-8y)(x-y)(4)(x+y)(x2-xy+y2)例1：解:(1)(3x+1)(x-2)=(3x)·x+3x·(-2)+1·x+1×(-2)=3x2-6x+x-2=3x2-5x-2(2)(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2=x2+2xy+y2(3)(x-8y)(x-y)=x·x-x·y-8y·x+8y·y=x2-9xy+8y2(4)(x+y)(x2-xy+y2)=x·x2-x·xy+x·y2+y·x2-y·xy+y·y2=x3-x2y+xy2+yx2-xy2+y3=x3+y3(1)(x+2y)(5a+3b)(2)(2x–3)(x+4);计算:（3）(2a+b)2（4）(x-2y)(x-y-3)多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.几点注意：1.多项式乘多项式的结果仍是多项式，合并前积的项数是原多项式的项数的积。2.多项式的每一项分别与另一多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得正，异号相乘得负3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。练习：(2x+1)(x+3)(a+3b)(a-3b)(a-1)2(4)(8y+5)(8y-5)(5)(x-y)(x2+xy+y2)(6)(m+2n)(m-3n)1.先化简,再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)其中a=2.化简：(2x-1)(-3x)-(1-3x)(1+2x)3.先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中x=2观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(——+——)x+——×——(2)你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证。3535(x+a)(x+b)=x2+（a+b)x+ab(3)根据(2)中结论计算：(1)(x+1)(x+2)=(2)(x+1)(x-2)=(3)(x-1)(x+2)=(4)(x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2计算:(1)(x-1)(x+1)(2)(2a-5b)(a+5b)=x2-1=2a2+5ab-25b2若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是()(A)a=b=0(B)a-b=0(C)a=b≠0(D)a+b=0D化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)=2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+821.多项式与多项式相乘的法则:2.会用整式乘法的法则,化简整式.3.数学思想:转化,数形结合
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