武汉理工大学机械原理运动分析

会计学1武汉理工大学机械原理运动 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 §2-1机构分析的目的和方法一、目的运动：位置(位移)、速度和加速度。运动分析：位置分析、速度分析、加速度分析牛头刨床设计要求：最大行程、匀速、快回。考虑：1.刨床切削最大构件；2.牛头刨床所占有位置；3.切削工件与切削速度有关；4.机构构件惯性力。(avi)第1页/共32页位移分析可以：◆进行干涉校验◆确定从动件行程◆考查构件或构件上某点能否实现预定位置变化的要求。速度、加速度分析可以：◆确定速度变化是否满足要求◆确定机构的惯性力、振动等第2页/共32页机构的运动分析：根据原动件的已知运动规律，分析改机构上某点的位移、速度和加速度以及构件的角速度、角加速度。目的在于：确定某些构件在运动时所需的空间；判断各构件间是否存在干涉；考察某点运动轨迹是否符合要求；用于确定惯性力等。二、方法图解法：形象直观，精度不高。速度瞬心法矢量方程图解法解析法：较高的精度，概念不清楚。第3页/共32页§2-2速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用1.速度瞬心(InstantaneousCenter)的定义BvBAvAωvA2A1vB2B1A2(A1)P12B2(B1)ω2121速度瞬心为互相作平面相对运动的两构件上，瞬时相对速度为零的点；或者说，瞬时速度相等的重合点(即等速重合点)。若该点的绝对速度为零则为绝对瞬心；若不等于零则为相对瞬心，即：VP1P2=VP2P1P第4页/共32页2.速度瞬心的性质1)两构件上相对速度为零的重合点2)当VP1P2=VP2P1=0，称为绝对瞬心，即其中一构件为机架；相对机架的绝对瞬时转动点。当VP1P2=VP2P1≠0，称为相对瞬心，即两构件均为活动构件；具有相同绝对速度的重合点。3.机构中速度瞬心的数目k个构件组成的机构(包括机架)，其总的瞬心数为N=k(k-1)/2第5页/共32页4.机构中速度瞬心位置的确定1234P1212转动副连接的两个构件P12∞21移动副连接的两个构件(1)直观法——通过运动副直接连接的两个构件结论：组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处结论：组成移动副两构件间的瞬心在垂直于导路线的无穷远处第6页/共32页12MP12高副连接的两个构件（纯滚动）ω12nnt12M高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）ω12P12??结论：组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上；特别地，若为纯滚动，则瞬心在接触点处。第7页/共32页(2)三心定理(theAronhold-KennedyTheorm)定理：三个彼此作平面平行运动的构件其有三个瞬心，它们位于一条直线上。证明：P12P13ω3132ω2vK2vK3(K2,K2)第8页/共32页例：求图中机构所有的速度瞬心解：1.瞬心数N=4(4-1)/2=62.直观法可得P12、P23、P34、P41。4213P14P12P23P34P24P133.三心定理法实际上可以根据瞬心下标进行瞬心确定——下标消去法。P12P13P24P34P23P14第9页/共32页5.速度瞬心法在机构速度分析中的应用(1)铰链四杆机构例：各构件尺寸、机构位置、构件1的角速度ω1均已知，求连杆上点K的速度vk及构件3的角速度ω3。P13P24vP133412KP12ω1P34P23P14ω3vkω2vP23vP12=P13P34×μl×ω3vP13=P13P14×μl×ω1所以有：结论1：ω1/ω3=P13P34/P13P14其中：“1”代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 机架。上式可表述为：任意两构件角速度之比等于绝对瞬心(P1i、P1j)到相对瞬心Pij距离之反比。ωi/ωj=PijP1j/PijP1i第10页/共32页vk=KP24×μl×ω2P24P14P12P34∞P134123ω1P23P34∞v3=v3P13=v1P13方向垂直于连线K与P24连线，且与ω2一致。结论2：◆相对瞬心用于建立两构件间之角速度关系；◆绝对瞬心用于确定活动构件上任一点的速度方向。(2)曲柄滑块机构例：图示曲柄滑块机构，求v3。=P14P13×ω1平移法：组成移动副两构件的瞬心线可以垂直于导路线随意平移。第11页/共32页(3)滑动兼滚动的高副机构(齿轮、凸轮机构)例：已知各构件的尺寸、凸轮的角速度ω1求推杆速度v3。P12P13P23∞P13所在线P23∞v2=v2P12=v1P12=P12P13×ω1123ω1第12页/共32页例：已知图示六杆机构各构件的尺寸、凸轮的角速度ω1求推杆速度v5。v5=vP15=P16P15×ω1123456ω1P56∞P35P12P16P34P46P23∞P56∞P56∞P36P13P15第13页/共32页三、速度、加速度分析中的矢量方程图解法1.矢量方程图解法的基本原理和方法机构中运动传递的两种情况：◆不同构件重合点；◆同一构件不同点。(avi)第14页/共32页(1)同一构件上两点间的速度及加速度的关系由理论力学知，刚体上任一点B的运动可以认为是随同该构件上另一任意点A的平动和相对该点转动的合成。BCAvAaA大小绝对牵连相对方向平动转动VB=VA+VBA速度矢量方程加速度矢量方程aB=aA+aBA=aA+anBA+aτBA大小绝对牵连相对向心切向方向平动转动式中：VBA=lBAω，方向垂直于AB连线，指向同ω。式中：anBA=lBAω2，方向B→A；aτBA=lBAε方向垂直于AB连线，指向同ε。注意：anBA与aτBA始终相互垂直。第15页/共32页速度分析：如图：已知构件尺寸，点A的速度和加速度以及点B的速度方向和加速度方向vB方向BCAvAaAaB方向大小方向VB=VA+VBA？？⊥BAμv=m/s/mmab大小方向VC=VA+VCA？？⊥CA？？⊥CBc=VB+VCBP速度多边形P第16页/共32页速度多边形特征如下：1)连接P点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，其方向由P点指向该点；2)连接其它任意两点的向量代表在机构中同名点间的相对速度，其指向与相对下标相反；3)点P—极点，代表该机构上速度为零的点(绝对速度瞬心P)；vB方向BCAvAaAaB方向Pμv=m/s/mmaPbc速度多边形第17页/共32页4)因为ΔABC相似于Δabc，故图形abc称为图形ABC的速度影像。说明：●abc的顺序与ABC相同；●已知构件上任意两点速度，可直接利用影像原理得到该构件上任一点的速度；●速度影像原理只能用在同一构件上。vB方向BCAvAaAaB方向Pμv=m/s/mmaPbc速度多边形第18页/共32页加速度分析：vB方向BCAvAaAaB方向大小方向？？⊥AB大小方向？？⊥CA？？⊥CBaB=aA+anBA+aτBAB→AaC=aA+anCA+aτCA=aB+anCB+aτCBC→AC→Ba′b′b″c″c′c″′P′μa=m/s2/mm加速度多边形第19页/共32页加速度多边形特征如下：1)连接P′点和任一点的向量代表该点在机构图中同名点的绝对速度，其方向由P点指向该点；2)连接其它任意两点的向量代表在机构中同名点间的相对速度，其指向与相对下标相反；3)点P′—极点，代表该机构上加速度为零的点(绝对速度瞬心P)；vB方向BCAvAaAaB方向a′b′b″c″c′c″′P′μa=m/s2/mm加速度多边形第20页/共32页4)因为ΔABC∽Δa′b′c′，故图形a′b′c称为图形ABC的加速度影像。说明：●a′b′c′的顺序与ABC相同；●已知构件上任意两点加速度，可直接利用影像原理得到该构件上任一点的加速度；●加速度影像原理只能用在同一构件上。vB方向BCAvAaAaB方向a′b′b″c″c′c″′P′μa=m/s2/mm加速度多边形第21页/共32页(2)组成移动副两构件上的重合点的速度和加速度a.速度分析(B1,B2)12ABVB1大小方向VB2=VB1+VB2B1b1b2绝对牵连相对平动平动(//导路)Pnnnn为B2点的速度方向线第22页/共32页●加速度矢量方程aB2=aB1+aB2B1大小方向b.加速度分析绝对牵连相对平动(⊥导路)平动(//导路)牵连哥氏相对移动=aB1+akB2B1+arB2B1即，大小：akB2B1=2ω*vB2B1式中：akB2B1=2ω*vB2B1方向：右手法则或相对速度沿ω方向转动90°法。(B1,B2)12ABnVB1naB1mmmm为B2加速度方向线ωvB2B1akB2B1第23页/共32页●加速度多边形(B1,B2)12ABnVB1naB1mm注意：akB2B1与arB2B1始终相互垂直。b2′P′b1′k′aB2=aB1+aB2B1大小方向绝对牵连相对平动(⊥导路)平动(//导路)牵连哥氏相对移动=aB1+akB2B1+arB2B1第24页/共32页四、矢量方程图解法的应用举例例1.图示为一摆动式运输机的机构运动简图。设已知机构各构件尺寸。原动件1的角速度ω1为等速回转。求在图示位置VF、aF、ω2、ω3、ω4、ε2、ε3、ε4。6AB12CDE5F34第25页/共32页速度分析6ABω12CDE5F341μvbP大小方向VC=VB+VCB？？⊥BC⊥CDcVCω2=(3)求VEVCB/lBC=bc×μv/lBCω2ω4ω3=VC/lCD=Pc×μv/lCDω3VE=lED×ω3e=Pe×μv(4)求VF大小方向VF=VE+VFE？？⊥EF水平fω4=VFE/lFE=ef×μv/lFE(=lAB×ω1=Pb×μv×ω1)(2)求VC(1)求VB第26页/共32页2.加速度分析求aB6ABω12CDE5F341大小方向？？⊥BCε2=aτCB/lBC=c″cˊ×μa/lBCε2ε3=aτC/lCDε3(=lAB×ω21=Pb×μv×ω21)(2)求aCaC=aB+anCB+aτCBB→A？lBCω22C→B=anC+aτClCDω23C→D？⊥CDμaPˊbˊc″c″ˊcˊaC=Pˊcˊ×μa/lCDaCB=anCB+aτCB第27页/共32页6ABω12CDE5F341大小方向？？⊥EFε2ε3aF=aE+anFE+aτFE水平lefω24E→FμaP′b′c″c″ˊc′(3)求aEaE=lED×ε3=Pˊeˊ×μa(4)求aFe′f′f″ε4=aFE/lEF=f″fˊ×μa/lEF第28页/共32页例2：已知各构件尺寸和构件1匀速转动，求V5、a5。解：1.速度分析(1)求VB2AB(B1,B2)21CDE4356ω1VB2=VB1+VB2B1√√大小方向⊥BD∥BD？？(2)求VCePb1b2cμvVE=VC+VEC√√大小方向水平⊥EC？？(3)求VE第29页/共32页AB(B1,B2)21CDE4356ω1(2)求aCePb1b2cμa大小方向？？√B→A2ω3vB3B2√？aB2=aB1+akB2B1+arB2B1∥BD=anB2+aτB2√？B→D⊥BD2.加速度分析(1)求aB2P′k′b1′b2′b2″c′(3)求aE大小方向？水平√√？aE=aC+anEC+aτEC⊥EC√e′e″√第30页/共32页本章结束第31页/共32页