PAGE/NUMPAGES2019-2020年高二下学期期中考试数学（理）试题无
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(III)注意事项：本
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共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟；答题前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚；一、单选(每小题5分,共60分)。 1．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n－1)＝n2用的是( ) A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．特殊推理2．用反证法证明命题“eq\r(2)＋eq\r(3)是无理数”时，假设正确的是( )A．假设eq\r(2)是有理数B．假设eq\r(3)是有理数C．假设eq\r(2)或eq\r(3)是有理数D．假设eq\r(2)＋eq\r(3)是有理数3．如果一个函数的瞬时变化率处处为0，则这个函数的图像是( )A．圆B．拋物线C．椭圆D．直线4．函数y＝sinx·cosx的导数是( )A．cos2x＋sin2xB．cos2x－sin2xC．2cosx·sinxD．cosx·sinx5．函数f(x)＝2x3－9x2＋12x＋1的单调减区间是( )A．(1,2)B．(2，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1)和(2，＋∞)6．由直线x＝0，x＝2，曲线y＝ex及x轴所围成图形的面积是( )A．e－eq\f(1,e)B．e－1C．e2－1D.eq\f(1,e)－e7．由直线y＝x，y＝－x＋1及x轴围成的平面图形的面积为( )A.[(1－y)－y]dyB．[(－x＋1)－x]dxC．[(1－y)－y]dyD.[x－(－x＋1)]dx8．i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则( ) A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD.eq\f(2,i)∈S9．z1＝(m2＋m＋1)＋(m2＋m－4)i，m∈R，z2＝3－2i，则“m＝1”是“z1＝z2”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件10．若(x－i)i＝y＋2i，x，y∈R，则复数x＋yi等于( )A．－2＋iB．2＋iC．1－2iD．1＋2i11．i是虚数单位，若eq\f(1＋7i,2－i)＝a＋bi(a，b∈R)，则ab的值是( )A．－15B．3C．－3D．1512．若复数z满足iz＝2＋4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是( )A．(2,4)B．(2，－4)C．(4，－2)D．(4,2)二、填空题(每小题5分,共25分).13．用数学归纳法证明：1＋eq\f(1,1＋2)＋eq\f(1,1＋2＋3)＋…＋eq\f(1,1＋2＋3＋…＋n)＝eq\f(2n,n＋1)时，由n＝k到n＝k＋1左边需要添加的项是________．14．函数f(x)＝sin(4x－2)，则f′(x)＝________.15．函数y＝(x＋1)·(x－1)在x＝1处的导数为________．16．函数y＝2x3－6x2＋11的单调减区间是__________．17．复平面内，若z＝m2(1＋i)－m(4＋i)－6i所对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是________．18．已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.三、解答题（共65分）19．已知f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝x2＋cx＋d，且f(2x＋1)＝4g(x)，f′(x)＝g′(x)，f(5)＝30，求a，b，c，d的值（14分）．20．设复数z＝lg(m2－2m－2)＋(m2＋3m＋2)i，当m为何值时，(1)z是实数？(2)z是纯虚数？（每问8分，共16分）21．实数m为何值时，复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i对应的点在：(1)x轴上方（8分）；(2)直线x＋y＋5＝0上（8分）．22．已知z＝1＋i，a，b为实数．(1)若ω＝z2＋3eq\x\to(z)－4，求|ω|（9分）；(2)若eq\f(z2＋az＋b,z2－z＋1)＝1－i，求a，b的值（10分）．温馨提示：最好仔细阅读后才下载使用，万分感谢！
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