第四章几何图形初步检测题（本试卷满分120分，含附加题20分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图1所示的包装盒，可近似看做的立体图形是（）A.棱锥 B.棱柱C.圆锥 D.圆柱2.图2是一把茶壶，则它的主视图是（）ABCD3.图3是菲律宾的国旗，该国旗上的平面图形有（）A.三角形 B.五边形C.三角形和五边形 D.三角形、四边形和五边形图34.如图4，将一块铁皮折叠起来，总会有一道折痕，这说明（）A.两点之间线段最短B.两点确定一条直线C.面与面相交成线段D.线段与线段相交成点5.将一副三角尺按图5所示摆放，则∠ABC的度数为（）A.70° B.75°C.80° D.85°6.图6是一个正方体的表面展开图，则与原正方体中“伟”字所在的面相对面上标的字是（ ）A.中 B.大C.国 D.的7.下列基本图形的表示方法不正确的是（）ABCD8.下列各式不正确的是（）A.18000″＜360′ B.2°30′＞2.4°C.36000″＜8° D.1°10′20″＞4219″9.明明借助一副三角尺和量角器，先画∠AOB=90°，再以点O为顶点，OB为始边，作∠BOC=30°，最后作∠AOC的平分线OD，则∠COD的度数为（）A.30° B.60°C.30°或60° D.15°或45°10.由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图7所示，则这个积木可能是（）图7二、填空题（每小题3分，共24分）11.上午9:30，某校学生进行阳光体育锻炼活动，地面上留下他们的影子，这种现象属于（填“中心”或“平行”）投影.图912.如图8，铅球投掷场地呈扇形，其中投掷区的角度为40°，则这个角的余角为°，补角为°.13.从多边形的一个顶点与其他顶点连线段，若多边形被分成了八个三角形，则该多边形是_____边形.14.若一个立体图形的三视图都是圆，则这个立体图形是.15.图9所示是一个立体图形的表面展开图，请写出这个立体图形的名称：.16.如图10，甲、乙、丙三只七星瓢虫分别落在操场草坪的点A，B，C处，连接AB，AC，BC，线段BC（填“＜”“＞”）线段AC，若乙瓢虫在甲瓢虫的北偏东30°，则甲瓢虫在乙瓢虫南偏西°.17.如图11，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若BD=5cm，BC=2cm，则AB的长度为cm.18.如图12，如图8所示，一个正方体的每一个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体①、②、③三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是????．①②③图12三、解答题（共46分）19.（6分）仔细观察图13所示几何体，并完成以下问题：（1）请你写出几何体的名称；（2）柱体有______________；（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.①②③④⑤⑥图1320.（6分）已知∠A=24.1°+6°，∠B=56°-26°30′，∠C=18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小.21.（6分）如图14，是美丽的蒙古包，它可以近似看做由两个常见的立体图形组合而成，试画出它的三视图.图1422.（8分）如图15，已知点O在直线AB上，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，∠BOC=80°.（1）求∠AOD的度数；（2）∠DOC和∠COE有什么关系？简单说明理由.（3）若∠BOC=60°，其他条件不变（2）中的结论还成立吗？图1523.（9分）图16是一个常见立体图形的三视图，根据三视图，回答下列问题：（1）该立体图形是什么图形？（2）求该立体图形的表面积.24.（10分）如图17，已知线段AB，点E、F分别是线段AC、BD的中点，CD=4cm，AC+BD=10cm.（1）求线段EF的长度；（2）若CD=a，AC+BD=b，则EF=.附加题（共20分）25.（8分）如图9，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC，OD，OE，且OC平分∠AOD，∠COE=70°.（1）设∠1=x°，用含x的式子表示∠2的度数.（2）若∠2=3∠1，求∠2的度数.图1826.（12分）经过平面内的两个点可以确定一条直线，根据这个性质，完成下列问题：探索知识：（1）在同一平面内有三点，经过其中的两点作直线，则所做直线的条数为；（2）在同一平面内有四个点，经过其中的两点作直线，有几种情况？画出每种情况中的所有直线.（3）由（1）、（2）可知，在同一平面内有五个点，且任意三个点都不在同一条直线上，则经过其中的两点作直线，最多能作条直线；归纳总结：（4）在同一平面内有n(n≥2)个点，且任意三个点都不在同一条直线上，则经过其中的两点作直线，最多能作条直线；运用知识：（5）某市举行篮球赛，进入第二轮比赛共有15个球队，如果采用循环赛（每两个球队都进行一场比赛），那么第二轮共有场比赛.参考答案一、1.A2.D3.D4.C5.B6.D7.C8.C9.C10.D二、11.平行12.5014013.十14.球体15.圆锥16.＜3017.818.6三、19.（1）几何体的名称依次为圆锥，长方体，圆柱，三棱柱，球，正方体.（2）②③④⑥（3）①③⑤20.解：因为∠A=24.1°+6°=30.1°，∠B=56°-26°30′=29°30′=29.5°，∠C=18°12′+11.8°=18.2°+11.8°=30°，所以∠A＞∠C＞∠B.21.解：如图所示：22.解：（1）因为OD平分∠BOC，∠BOC=80°，所以∠BOD=∠BOC=40°，所以∠AOD=180°-∠BOD=180°-40°=140°.（2）∠DOC和∠COE互余.理由：由（1）得∠COD=40°.因为∠BOC=80°，所以∠AOC=180°-∠BOC=100°.因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=50°.所以∠DOC+∠COE=40°+50°=90°.（3）成立.23.解：（1）长方体；（2）2（2×6+2×4+4×6）=88，即该立体图形的表面积为88.24.解：（1）因为点E、F分别是线段AC、BD的中点，所以CE=AC，DF=BD.CE+DF=(AC+BD)=×10=5(cm).因为CD=4cm，所以EF=CE+DF+CD=5+4=9(cm).（2）a+b25.解：（1）因为∠1=x°，所以∠3=∠COE-∠1=70°-x°.又OC平分∠AOD，所以∠4=∠3=70°-x°.由∠1+∠2+∠3+∠4=180°，得∠2=180°-∠1-∠3-∠4=180°-x°-2（70°-x°）=40°+x°.（2）由∠2=3∠1，得40+x=3x，解得x=20.所以∠2=3∠1=3×20°=60°.26.（1）1或3；（2）有3种情况，各种情况画出的直线如图所示；（3）10（4）（5）105
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