15.1.2幂的乘方八年级
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济水一中冉海军am·an=am+n(m、n都是正整数).同底数幂相乘,底数不变,指数相加.(1);(3);(5);(6).(2);(4);计算:⑴⑵⑶(m是正整数)3、根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空663m(4)…………amnn个am相乘n个m相加(32)3=××=(3)()(a2)3=××=(a)()(am)3=××=(a)()323232a2a2a2amamam(am)n=amnmn都是正整数即:幂的乘方,底数不变,指数相乘幂的乘方的运算法则:指数底数幂的乘方同底数幂乘法计算结果法则中运算公式运算种类乘法乘方不变不变相加相乘下列各式对吗?请说出你的观点和理由:(1)(a4)3=a7()(2)a4a3=a12()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2()(4)(-x3)2=(-x2)3()××××例1:计算:(1)(103)5;(2)(am)2;(3)-(x4)2.(4)(-x4)2解:(1)(103)5=103Χ5=1015;(2)(am)2=amΧ2=a2m;(3)-(x4)2=-x4Χ2=-x8.(4)(-x4)2=x4Χ2=x8(1)[(xy)3]3m+1(2)[(x+y)3]2(1)[(xy)3]3m+1=(xy)3·(3m+1)=(xy)9m+3(2)[(x+y)3]2=(x+y)3×2=(x+y)6公式中的底数a和指数n都可以变形为:单独的数字、字母、整式解:幂的乘方法则的变式1、(103)4=(104)3=101210122、1012=(103)4=(104)3变式1:(am)n=(an)m=amn1.已知a3n=5,b2n=3,求:a6nb4n的值.解:∵a6n=(a3n)2b4n=(b2n)2∴a6nb4n=(a3n)2×(b2n)2=52×32=225课堂小结1.幂的乘方的法则(m、n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘.语言叙述符号叙述.2.幂的乘方的法则可以逆用.即公式中的a可
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示一个数、字母、式子等.指数底数幂的乘方同底数幂乘法计算结果法则中运算公式运算种类乘法乘方不变不变相加相乘1、143页练习题2、基础训练106页课后训练