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第20章第07课时方差(二)

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第20章第07课时方差(二)第PAGE\*MERGEFORMAT1页人教版20.2.2学案毕保洪第7课时方差(二)【目标导航】知识与技能1.让学生知道极差反映一组数据变化范围的大小;2.会用方差与标准差表示一组数据波动的大小.过程与方法1.通过对问题的思考,探究出表示离散程度的量——方差;2.通过地一组例题学习主要让学生掌握求方差的方法,再通过度二组例题的学习,正确理解方差大和小,各有各的好.情感、态度与价值观培养学生认真观察事物,深入分析问题的习惯,不被事物的表面现象所迷惑.【要点梳理】1.极差的计算方法是______________...

第20章第07课时方差(二)
第PAGE\*MERGEFORMAT1页人教版20.2.2学案毕保洪第7课时方差(二)【目标导航】知识与技能1.让学生知道极差反映一组数据变化范围的大小;2.会用方差与 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示一组数据波动的大小.过程与方法1.通过对问题的思考,探究出表示离散程度的量——方差;2.通过地一组例题学习主要让学生掌握求方差的方法,再通过度二组例题的学习,正确理解方差大和小,各有各的好.情感、态度与价值观培养学生认真观察事物,深入分析问题的习惯,不被事物的表面现象所迷惑.【要点梳理】1.极差的计算方法是____________________________________________________.2.方差的计算公式是_____________________________________________________.3.标准差的计算公式是____________________________________________________.4.方差的单位是原数据单位的平方,标准差的单位与原数据单位_________.5.方差和标准差都是反映一组数据的_____________________________的量.【问题探究】例1若一组数据1,2,x,3,4的平均数是3,则这组数据的方差是(  )  A.2B.C.10D..  例2一组数据5,8,x,10,4的平均数是2x,则这组数据的方差是_________.  【课堂操练】1.今年5月16日我市普降大雨,基本解除了农田旱情。以下是各县(市、区)的降水量分布情况(单位:㎜),这组数据的中位数,众数,极差分别是()县(市、区)城区小店尖草坪娄烦阳曲清徐古交降水量2829.431.92728.834.129.4A.29.4,29.4,2.5B.29.4,29.4,7.1C.27,29.4,7D.28.8,28,2.52.数据的众数为,则这组数据的方差是()A.2B.C.D.3.已知样本x1,x2,…,xn的方差是a,则数据x1-2,x2-2,…,xn-2的方差是.4.体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试,经计算这两名同学成绩的平均数相同,甲同学成绩的方差是0.03,乙同学的成绩(单位:m)如下:2.3,2.2,2.5,2.1,2.4,那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是同学.5.若样本9,7,8,10,6的方差是2,则其标准差是6.若一组数据a1,a2,…,an的方差是5,则一组新数据2a1,2a2,…,2an的方差是()A.5B.10C.20D.507.若样本x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为10,方差为2,则对于样本x1+2,x2+2,…,xn+2,下列结论正确的是()A.平均数为10,方差为2;B.平均数为11,方差为3;C.平均数为11,方差为2;D.平均数为12,方差为4【每课一测】1、一组数据的方差是,…,则这组数据共有个,平均数是.2、数据3,5,4,2,5,1,3,1的方差是________.3、若样本数据1,2,3,2的平均数是a,中位数是b,众数是c,则数据a、b、c的方差是.4、设x1,x2,…,xn平均数为,方差为.若,则x1,x2,…,xn应满足的条件是.5、衡量样本和总体的波动大小的特征数是()A.平均数B.方差C.众数D.中位数6、体育课上,八(1)班两个组各10人参加立定跳远,要判断哪一组成绩比较整齐,通常需要知道这两个组立定跳远成绩的()A.平均数B.方差C.众数D.频率分布7、甲、乙两个样本容量相同,甲样本的方差为0.102,乙样本的方差是0.06,那么()A.甲的波动比乙的波动大B.乙的波动比甲的波动大C.甲、乙的波动大小一样D.甲、乙的波动大小无法确定8、甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表:班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论:(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分钟输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是()A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)9、一台机床在十天内生产的产品中,每天出现的次品个数依次为(单位:个)0,2,0,2,3,0,2,3,1,2.那么,这十天中次品个数的()A.平均数是2B.众数是3C.中位数是1.5D.方差是1.25参考答案:【要点梳理】1.用最大值减去最小值;2.我们通常用S2表示一组数据的方差,用x表示一组数据的平均数,x1、x2、…表示各个数据.S2=;3.从方差的计算过程,可以看出S的数量单位与原数据的不一致了,因此在实际应用时常常将求出的方差再开平方,这就是标准差.标准差的计算公式:s=.4.是一致的;5.波动性的大小.【问题探究】例1由平均数的定义可先求出x=5,由方差的计算公式易得方差是2,故选A.例2 由于2x=(5+8+x+10+4),解得x=3,所以平均数为2x=2×3=6.所以原数据的方差为s2=[(5-6)2+(8-6)2+(3-6)2+(10-6)2+(4-6)2]=6.8,所以方差为6.8.点评这两个小题主要考查平均数与方差的关系,要想求出数据的方差首先要求出一组数据中的每个数据的值,再求出平均数,然后计算方差.所以计算方差必须先计算平均数,无论使用哪一个计算方差的公式都是这样.【课堂操练】1.B;2.B;3.a;4.乙;5.;6.C;7.C.【每课一测】1、10,4;2、2.25;3、0;4、x1=x2=…=xn;5、B;6、B;7、A;8、B;9、D.
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