复习练习1.自行车外胎直径71厘米,滚动一周,自行车前进多少米?滚动三周呢?2.机械有大小两个齿轮,大齿轮48齿,小齿轮16齿(1)大齿轮转动30周,小齿轮转动多少周?(2)小齿轮转动30周,大齿轮转动多少周?同学们,你们都认识自行车了吧,你认识的自行车有哪些种类呢?普通自行车、变速自行车、电动自行车……2、想一想:自行车中会有哪些数学问题?1、说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。两种自行车,各蹬一圈。能走多远?1、你有什么方法知道?直接测量路上的距离(但是误差较大)2、可以取用计算的方法吗?怎样计算呢?一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间的关系。1个齿1个齿10个齿10个齿n个齿n个齿大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数2个齿大齿轮转小齿轮转同一条链条上的:大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度2个齿因为自行车的后齿轮是穿在车轴上的,在不滑动的条件下,后齿轮和车轮的速度是完全相同的。大齿轮一圈的齿数×转数=小齿轮一圈的齿数×转数前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数前(大)齿轮转1周,后(小)齿轮转多少周呢?假设前齿轮有30个齿,后齿轮有15个齿,前齿轮转1周,后齿轮转?周。前(大)齿轮转1周时:当脚蹬前(大)齿轮转1周时:车轮走过的路程是:前(大)齿轮有40个齿,后(小)齿轮有15个齿,当后齿轮转80圈前齿轮转多少圈?车轮周长×(周数)有人说:蹬一圈,车轮就转一圈,走的路即是车轮的一周周长,你认为对吗?不对,蹬一圈,前齿轮转一圈,后齿轮不止转一圈,后车轮也就不止转一圈,所以先
要求
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脚蹬一圈,后齿轮转几圈。后齿轮转几圈,车轮转同样多的圈数。蹬一圈,自行车走的距离计算
公式
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:当脚蹬前(大)齿轮转1周时:车轮走过的路程=车轮周长×(周数)48203.14×2×25×蹬一圈,能走多远?练习:前齿轮齿数:48个后齿轮齿数:20个车轮半径:25cm当脚蹬前(大)齿轮转1周时:车轮走过的路程=车轮周长×(周数)蹬一圈,能走多远?48193.14×71×≈563(cm)前齿轮齿数:48个后齿轮齿数:19个车轮直径:71cm小明家距离学校大约500米,从家到学校至少要蹬多少圈?500÷(3.14×66×)2616前齿轮齿数:26个后齿轮:16个车轮直径:66cm二、研究变速自行车能组合出多少种速度?我见过这前齿轮有2个不同的齿轮,有6个不同的后齿轮我能变化出多少种速度?前齿轮齿数:4840后齿轮齿数:282420181614蹬一圈,哪种组合走得最远?如果有一种变速自行车的(有如下数据),这种自行车能变出多少种速度呢?共有:2×6=12或6×2=12种理论与实践相结合:我们找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车,进行实践。结果发现:40…404048…4848前齿轮齿数111111前齿转动圈数14…202814…2028后齿轮齿数2.8621.433.432.41.71后齿转动圈数所用力度前、后齿轮齿数相差较少时,比值就小,车速较慢,但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走得就远。因而车速快,但骑车人较费力。思考题:自行车运动员在进行公路赛的时候,有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮,分别有46和38个齿,有4个后齿轮,分别有20、16、14、12个齿,车轮的直径66cm
总结
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思考:这节课我们学到了什么?前齿轮一圈的齿数×转数=后齿轮一圈的齿数×转数前(大)齿轮转1周,后(小)齿轮转多少周呢?当脚蹬前(大)齿轮转1周时:车轮走过的路程是:车轮周长×(周数)前齿轮齿数:4840后齿轮齿数:282420181614蹬一圈,哪种组合走得最远?如果有一种变速自行车的(有如下数据),这种自行车能变出多少种速度呢?共有:2×6=12或6×2=12种