流体力学典型例题

..优选典型例题1根本概念及方程【1－1】底面积A＝0.2m×0.2m的水容器，水面上有一块无重密封盖板，板上面放置一个重量为G1＝3000N的铁块，测得水深h＝0.5m，如以下图。如果将铁块加重为G2＝8000N，试求盖板下降的高度Δh。【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率：p为绝对压强。当地大气压未知，用标准大气压代替。因和不是很大，可选用其中任何一个，例如，选用来计算体积弹性系数：在工程实际中，当压强不太高时，可取【2－2】用如以下图的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h。翻开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开场在油箱中逸出，记下U形水银压差计的读数Δh1＝150mm，然后关闭阀门1，翻开阀门2，同样操作，测得Δh2＝210mm。a＝1m，求深度h及油的密度ρ。【解】水银密度记为ρ1。翻开阀门1时，设压缩空气压强为p1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，翻开阀门2时，两式相减并化简得代入数据，得所以有2根本概念及参数　【1－3】测压管用玻璃管制成。水的外表力系数σ＝0.0728N/m，接触角θ＝8º，如果要求毛细水柱高度不超过5mm，玻璃管的径应为多少？【解】由于因此【1－4】高速水流的压强很低，水容易汽化成气泡，对水工建筑物产生气蚀。拟将小气泡合并在一起，减少气泡的危害。现将10个半径R1＝0.1mm的气泡合成一个较大的气泡。气泡周围的水压强po＝6000Pa，水的外表力系数σ＝0.072N/m。试求合成后的气泡半径R。【解】小泡和大泡满足的拉普拉斯方程分别是设大、小气泡的密度、体积分别为ρ、V和ρ1、V1。大气泡的质量等于小气泡的质量和，即合成过程是一个等温过程，T=T1。球的体积为V＝4/3πR3，因此令x＝R/R1，将数据代入上式，化简得上式为高次方程，可用迭代法求解，例如，以xo=2作为初值，三次迭代后得x＝2.2372846，误差小于10－5，因此，合成的气泡的半径为还可以算得大、小气泡的压强分布为，。【1－5】一重W＝500N的飞轮，其回转半径ρ＝30cm，由于轴套间流体粘性的影响，当飞轮以速度ω＝600转/分旋转时，它的减速度ε＝0.02m/s2。轴套长L＝5cm，轴的直径d＝2cm，其间隙t=0.05mm，求流体粘度。【解】：由物理学中的转动定律知，造成飞轮减速的力矩M＝Jε,飞轮的转动惯量J所以力矩另一方面，从摩擦阻力F的等效力系看，造成飞轮减速的力矩为：为线性分布。那么摩擦阻力矩应等于M，即T=M即所以3流体静力学【2－1】试求解图中同高程的两条输水管道的压强差p1－p2，液面高程读数z1＝18mm，z2＝62mm，z3＝32mm，z4＝53mm，酒精细度为800kg/m3。【解】设管轴到水银面4的高程差为ho，水密度为ρ，酒精细度为ρ1，水银密度为ρ2，那么将z的单位换成m，代入数据，得【2－2】用如以下图的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h。翻开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开场在油箱中逸出，记下U形水银压差计的读数Δh1＝150mm，然后关闭阀门1，翻开阀门2，同样操作，测得Δh2＝210mm。a＝1m，求深度h及油的密度ρ。【解】水银密度记为ρ1。翻开阀门1时，设压缩空气压强为p1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，翻开阀门2时，两式相减并化简得代入数据，得所以有【2－3】人在海平面地区每分钟平均呼吸15次。如果要得到同样的供氧，那么在珠穆朗玛峰顶〔海拔高度8848m〕需要呼吸多少次？【解】:海平面气温T0=288,z=8848m处的气温为峰顶压强与海平面压强的比值为峰顶与海平面的空气密度之比为呼吸频率与空气密度成反比，即，【2－4】如以下图，圆形闸门的半径R＝0.1m，倾角α＝45o，上端有铰轴，H1＝5m，H2＝1m，不计闸门自重，求开启闸门所需的提升力T。【解】设y轴沿板面朝下，从铰轴起算。在闸门任一点，左侧受上游水位的压强p1，右侧受下游水位的压强p2，其计算式为平板上每一点的压强p1－p2是常数，合力为〔p1－p2〕A，作用点在圆心上，因此代入数据，求得T＝871.34N。【2－5】盛水容器底部有一个半径r＝2.5cm的圆形孔口，该孔口用半径R＝4cm、自重G＝2.452N的圆球封闭，如以下图。水深H＝20cm，试求升起球体所需的拉力T。【解】用压力体求铅直方向的静水总压力Fz：由于，因此，，，【2－6】如以下图的挡水弧形闸门，R＝2m，θ＝30o，h＝5m，试求单位宽度所受到的静水总压力的大小。【解】水平方向的总压力等于面EB上的水压力。铅直方向的总压力对应的压力体为CABEDC。【2－7】如以下图，底面积为b×b＝0.2m×0.2m的方口容器，自重G＝40N，静止时装水高度h＝0.15m，设容器在荷重W＝200N的作用下沿平面滑动，容器底与平面之间的摩擦系数f＝0.3，试求保证水不能溢出的容器的最小高度。【解】解题的关键在于求出加速度a。如果加速度，就可以确定容器里水面的斜率。考虑水、容器和重物的运动。系统的质量M和外力分别为因此，系统的重力加速度为  代入数据得a=5.5898m/s2容器液面的方程式为坐标原点放在水面〔斜面〕的中心点，由图可见，当x＝－b/2时，z＝H－h，代入上式，可见，为使水不能溢出，容器最小高度为0.207m。【2－8】如以下图，液体转速计由一个直径为d1的圆筒、活塞盖以及与其连通的直径为d2两支竖直支管构成。转速计装液体，竖管距离立轴的距离为R，当转速为ω时，活塞比静止时的高度下降了h，试证明：【解】活塞盖具有重量，系统没有旋转时，盖子处在一个平衡位置。旋转时，盖子下降，竖管液面上升。设系统静止时，活塞盖如实线所示，其高度为h1，竖管的液面高度设为H1。此时，液体总压力等于盖子重量，设为G：旋转时，活塞盖下降高度为h，两支竖管的液面上升高度为H。液体压强分布的通式为将坐标原点放在活塞盖下外表的中心，并根据竖管的液面参数确定上式的积分常数C。当r＝R，z＝H1-h1＋H+h时，p＝pa，因此，液体压强分布为旋转时，液体压力、大气压力的合力应等于盖子重量，即因盖子下外表的相对压强为代入G式并进展积分，得到 代入上式，化简得 由图中看出，活塞盖挤走的液体都进入两支竖管，因此所以有【2－9】如以下图，U形管角速度测量仪，两竖管距离旋转轴为R1和R2，其液面高差为Δh，试求ω的表达式。如果R1＝0.08m，R2＝0.20m，Δh＝0.06m，求ω的值。【解】两竖管的液面的压强都是pa〔当地大气压〕，因而它们都在同一等压面上，如图虚线所示。设液面方程为不妨设竖管中较低的液面到转盘的高度差为h。现根据液面边界条件进展计算。当r＝R1，z＝h及r＝R2，z＝h＋Δh时 ；两式相减得所以【2－10】航标灯可用如以下图模型表示：灯座是一个浮在水面的均质圆柱体，高度H＝0.5m，底半径R＝0.6m，自重G＝1500N，航灯重W=500N，用竖杆架在灯座上，高度设为z。假设要求浮体稳定，z的最大值应为多少？【解】浮体稳定时要求倾半径r大于偏心距e，即r>e先求定倾半径r＝J/V，浮体所排开的水的体积V可根据吃水深度h计算。，再求偏心距e，它等于重心与浮心的距离。设浮体的重心为C，它到圆柱体下外表的距离设为hC，那么根据浮体稳定的要求有化简得r，h的值已经算出，代入其它数据，有z<1.1074m【2－11】如以下图水压机中，压力机柱塞直径D＝25cm，水泵柱塞直径d＝5cm，密封圈高度h＝2.5cm，密封圈的摩擦系数f＝0.15，压力机柱塞重G＝981N，施于水泵柱塞上的总压力P1=882N，试求压力机最后对重物的压力F。【解】：P1所形成的流体静压力压力机柱塞上的总压力静压力作用在密封圈上的总压力为p∏Dh，方向与柱塞垂直。所以密封圈上的摩擦力故压力机对重物的压力为4流体运动的根本概念及方程 【3－1】平面流动的速度分布为，试计算点〔0，1〕处的加速度。【解】先将极坐标的速度分量换算成直角坐标的速度，然后再求直角坐标中的加速度。将，，代入，得所以有：在点〔0，1〕处，，算得，【3－2】验证以下速度分布满足不可压缩流体的连续性方程：〔1〕，〔2〕，〔3〕，【解】:〔1〕，，〔2〕 〔3〕从速度分布的表达式看出，用极坐标比拟方便。当然，使用直角坐标也可以进展有关计算，但求导过程较为复杂。，【3－3】平面流场的速度分布为，，试求t＝1时经过坐标原点的流线方程。【解】对于固定时刻to，流线的微分方程为积分得这就是时刻to的流线方程的一般形式。根据题意，to＝1时，x＝0，y＝0，因此C＝2【3－4】如以下图的装置测量油管中某点的速度。油的密度为ρ＝800kg/m3，水银密度为ρ’＝13600kg/m3，水银压差计的读数Δh＝60mm，求该点的流速u。【解】我们分析管流中的一条流至测压管管口的流线，即如图中的流线1－0。这条流线从上游远处到达“L〞形管口后发生弯曲，然后绕过管口，沿管壁面延伸至下游。流体沿这条流线运动时，速度是发生变化的。在管口上游远处，流速为u。当流体靠近管口时，流速逐渐变小，在管口处的点0，速度变为0，压强为po，流体在管口的速度虽然变化为0，但流体质点并不是停顿不动，在压差作用下，流体从点0开场作加速运动，速度逐渐增大，绕过管口之后，速度逐渐加大至u。综上分析，可以看到，流体沿流线运动，在点1，速度为u，压强为p，在点0，速度为0，压强为po，忽略重力影响，沿流线的伯努利方程是由此可见，只要测出压差为po－p，就可以求出速度u。不妨设压差计的右侧水银面与流线的高差为l。由于流线平直，其曲率半径很大，属缓变流，沿管截面压强的变化服从静压公式，因此，式中，ρ和ρˊ分别是油和水银的密度。将数据代入计算，Δh的单位应该是用m表示，Δh＝0.06m，得速度为u＝4.3391m/s。【3－5】矿山排风管将井下废气派入大气。为了测量排风的流量，在排风管出口处装有一个收缩、扩的管嘴，其喉部处装有一个细管，下端插入水中，如以下图。喉部流速大，压强低，细管中出现一段水柱。空气密度ρ＝1.25kg/m3，管径d1＝400mm，d2＝600mm，水柱h＝45mm，试计算体积流量Q。【解】截面1－1的管径小，速度大，压强低；截面2－2接触大气，可应用伯努利方程，即利用连续方程，由上式得此外细管有液柱上升，说明p1低于大气压，即式中，ρˊ是水的密度，因此由d1＝400mm，d2＝600mm可以求出A1和A2，而ρ、ρˊ、h皆，可算得【3－6】如以下图，水池的水位高h＝4m，池壁开有一小孔，孔口到水面高差为y，如果从孔口射出的水流到达地面的水平距离x＝2m，求y的值。如果要使水柱射出的水平距离最远，那么x和y应为多少？【解】孔口的出流速度为流体离开孔口时，速度是沿水平方向的，但在重力作用下会产生铅直向下的运动，设流体质点从孔口降至地面所需的时间为t，那么消去t，得，即解得如果要使水柱射出最远，那么因为x是y的函数，当x到达极大值时，dx/dy＝0，上式两边对y求导，得【3－7】如以下图消防水枪的水管直径d1＝0.12m，喷嘴出口直径d2＝0.04m，消防人员持此水枪向距离为l＝12m，高h＝15m的窗口喷水，要求水流到达窗口时具有V3＝10m/s的速度，试求水管的相对压强和水枪倾角θ。【解】解题思路：V3利用截面2－2和3－3的伯努利方程就可以求出V2。而利用截面1－1和2－2的伯努利方程可以求出水管的相对压强p1－pa。水流离开截面2－2以后可以视作斜抛运动，利用有关公式就可以求出倾角θ。对水射流的截面2－2和截面3－3，压强一样，将h、V3代入得V2＝19.8540m/s。对于喷嘴的水流截面1－1和截面2－2，有式中，p2＝pa。利用连续方程，那么有喷嘴出口水流的水平速度和铅直速度分别是V2cosθ和V2sinθ，利用斜抛物体运动公式，不难得到上抛高度h和平抛距离l的 计算公式 六西格玛计算公式下载结构力学静力计算公式下载重复性计算公式下载六西格玛计算公式下载年假计算公式 分别为消去时间t得到代入数据，又上式化为【3－8】如以下图，一个水平放置的水管在某处出现θ＝30o的转弯，管径也从d1＝0.3m渐变为d2＝0.2m，当流量为Q＝0.1m3/s时，测得大口径管段中心的表压为2.94×104Pa，试求为了固定弯管所需的外力。【解】用pˊ表示表压，即相对压强，根据题意，图示的截面1－1的表压p1ˊ＝p1－pa＝2.94×104Pa，截面2－2的表压p2ˊ可根据伯努利方程求出。而固定弯管所需的外力，那么可以利用总流的动量方程求出。取如以下图的控制体，截面1－1和2－2的平均流速分别为弯管水平放置，两截面高程一样，故总流的动量方程是由于弯管水平放置，因此我们只求水平面上的力。对于图示的控制体，x，y方向的动量方程是代入数据，得，【3－9】宽度B＝1的平板闸门开启时，上游水位h1＝2m，下游水位h2＝0.8m，试求固定闸门所需的水平力F。【解】应用动量方程解此题，取如以下图的控制体，其中截面1－1应在闸门上游足够远处，以保证该处流线平直，流线的曲率半径足够大，该截面上的压强分布服从静压公式。而下游的截面2－2应选在最小过流截面上。由于这两个截面都处在缓变流中，总压力可按平板静水压力计算。控制体的截面1－1上的总压力为1/2ρgh1Bh1，它是左方水体作用在控制面1－1上的力，方向从左到右。同样地，在控制面2－2上地总压力为1/2ρgh2Bh2，它是右方水体作用在控制面2－2上的力，方向从右到左。另外，设固定平板所需的外力是F，分析控制体的外力时，可以看到平板对控制体的作用力的大小就是F，方向从右向左。考虑动量方程的水平投影式：流速和流量可根据连续性方程和伯努利方程求出：由以上两式得；将数据代入动量方程，得我们还可以推导F的一般表达式。上面已经由连续方程和伯努利方程求出速度V2，因而将此式代入动量方程得【3－10】如以下图，从固定喷嘴流出一股射流，其直径为d，速度为V。此射流冲击一个运动叶片，在叶片上流速方向转角为θ，如果叶片运动的速度为u，试求：〔1〕叶片所受的冲击力；〔2〕水流对叶片所作的功率；〔3〕当u取什么值时，水流作功最大？【解】射流离开喷嘴时，速度为V，截面积为A=Πd2/4，当射流冲入叶片时，水流相对于叶片的速度为V－u，显然，水流离开叶片的相对速度也是V－u。而射流截面积仍为A。采用固结在叶片上的动坐标，在此动坐标上观察到的水流运动是定常的，设叶片给水流的力如以下图，由动量方程得叶片仅在水平方向有位移，水流对叶片所作功率为：当V固定时，功率P是u的函数。令：因此，当u＝V/3时，水流对叶片所作的功率到达极大值。【3－11】如以下图，两股速度大小同为V的水射流集合后成伞状体散开，设两股射流的直径分别为d1和d2，试求散开角θ与d1、d2的关系。如果d2＝0.7d1，θ是多少度？不计重力作用。【解】射流暴露在大气中，不考虑重力影响，根据伯努利方程，各射流截面的流速相等。集合流是一个轴对称的伞状体，其截面积逐渐减小，但集合流量总是不变的，它等于两个射流量Q1和Q2之和。作用在水体上的外力和为零，根据动量方程，可以求出角θ与d1、d2的关系。当d2＝0.7d1时,cosθ＝0.3423，θ＝70o【3－12】如以下图，气体混合室进口高度为2B，出口高度为2b，进、出口气压都等于大气压，进口的速度u0和2u0各占高度为B，出口速度分布为气体密度为ρ，试求气流给混合室壁面的作用力。【解】利用连续性方程求出口轴线上的速度um：用动量方程求合力F：【3－13】如以下图，旋转式洒水器两臂长度不等，l1＝1.2m，l2＝1.5m，假设喷口直径d＝25mm，每个喷口的水流量为Q＝3×10－3m3/s，不计摩擦力矩，求转速。【解】水流的绝对速度等于相对速度及牵连速度的矢量和。此题中，相对速度和牵连速度反向，都与转臂垂直。设两个喷嘴水流的绝对速度为V1和V2，那么；根据动量矩方程，有以V1、V2代入上式，得5相似原理及量纲分析【4－1】液体在水平圆管中作恒定流动，管道截面沿程不变，管径为D，由于阻力作用，压强将沿流程下降，通过观察，两个相距为l的断面间的压强差Δp与断面平均流速V，流体密度ρ，动力粘性系数μ以及管壁外表的平均粗糙度δ等因素有关。假设管道很长，管道进出口的影响不计。试用π定理求Δp的一般表达式。【解】列出上述影响因素的函数关系式 函数式中N＝7；选取3个根本物理量，依次为几何学量D、运动学量V和动力学量ρ，三个根本物理量的量纲是       其指数行列式为说明根本物理量的量纲是独立的。可写出N－3＝7－3＝4个无量纲π项：，，根据量纲和谐原理，各π项中的指数分别确定如下〔以π1为例〕：即解得x1＝1，y1＝0，z1＝0，所以，，，以上各π项根据需要取其倒数，但不会改变它的无量纲性质，所以求压差Δp时，以，代入，可得；令：，最后可得沿程水头损失公式为上式就是沿程损失的一般表达式。【4－2】通过汽轮机叶片的气流产生噪声，假设产生噪声的功率为P，它与旋转速度ω，叶轮直径D，空气密度ρ，声速c有关，试证明汽轮机噪声功率满足【解】由题意可写出函数关系式现选ω，D，ρ为根本物理量，因此可以组成两个无量纲的π项：，基于MLT量纲制可得量纲式联立上三式求得x1＝3，y1＝1，z1＝5所以，故有一般常将c/ωD写成倒数形式，即ωD/c，其实质就是旋转气流的马赫数，因此上式可改写为【4－3】水流围绕一桥墩流动时，将产生绕流阻力FD，该阻力和桥墩的宽度b〔或柱墩直径D〕、水流速度V、水的密度ρ、动力粘性系数μ及重力加速度g有关。试用π定理推导绕流阻力表示式。【解】依据题意有现选ρ、V、b为根本物理量，由π定理，有，，对于π1项，由量纲和谐定理可得求得x1＝1，y1＝2，z1＝2；故对于π2项，由量纲和谐原理可得解得x2＝1，y2＝1，z2＝1；故对于π3项，由量纲和谐定理可得6管流损失和水力计算 【5-1】动力粘性系数μ＝0.072kg/〔m.s〕的油在管径d＝0.1m的圆管中作层流运动，流量Q＝3×10－3m3/s，试计算管壁的切应力τo。【解】管流的粘性切应力的计算式为在管流中，当r增大时，速度u减小，速度梯度为负值，因此上式使用负号。圆管层流的速度分布为式中，V是平均速度；r0是管道半径。由此式可得到壁面的切应力为由流量Q和管径d算得管流平均速度，代入上式可算出τ0：【5－2】明渠水流的速度分布可用水力粗糙公式表示，即式中，y坐标由渠底壁面起算。设水深为H，试求水流中的点速度等于截面平均速度的点的深度h。【解】：利用分部积分法和罗彼塔法那么，得平均速度为当点速度恰好等于平均速度时，可见，点速度等于平均速度的位置距底面的距离为y＝0.3679H，距水面的深度为h＝0.6321H。【5－3】一条输水管长l＝1000m，管径d＝0.3m，设计流量Q＝0.055m3/s，水的运动粘性系数为ν＝10－6m2/s，如果要求此管段的沿程水头损失为hf＝3m，试问应选择相对粗糙度Δ/d为多少的管道。【解】由数据可以计算管流的雷诺数Re和沿程水头损失系数λ。        由水头损失     算得λ＝0.02915。将数据代入柯列勃洛克公式，有可以求出λ，【5－4】如以下图，密度ρ＝920kg/m3的油在管中流动。用水银压差计测量长度l＝3m的管流的压差，其读数为Δh＝90mm。管径d＝25mm，测得油的流量为Q＝4.5×10－4m3/s，试求油的运动粘性系数。【解】：式中，ρˊ＝13600kg/m3是水银密度；ρ是油的密度。代入数据，算得hf＝1.2404m。算得λ＝0.2412。设管流为层流，λ＝64/Re，因此可见油的流动状态确为层流。因此【5－5】不同管径的两管道的连接处出现截面突然扩大。管道1的管径d1＝0.2m，管道2的管径d1＝0.3m。为了测量管2的沿程水头损失系数λ以及截面突然扩大的局部水头损失系数ξ，在突扩处前面装一个测压管，在其它地方再装两测压管，如以下图。l1＝1.2m，l2＝3m，测压管水柱高度h1＝80mm，h2＝162mm，h3＝152mm，水流量Q=0.06m3/s，试求λ和ξ。【解】在长l2的管段，没有局部水头损失，只有沿程水头损失，因此，将数据代入上式，可得λ＝0.02722。在长l1的管段，既有局部水头损失，也有沿程水头损失，列出截面1和2的伯努利方程：，因此V1＝Q/A1＝1.91m/s，代入其它数据，有【5－6】水塔的水通过一条串连管路流出，要求输水量Q＝0.028m3/s，如以下图。各管的管径和长度分别为：d1＝0.2m，l1＝600m，d2＝0.15m，l2＝300m，d3＝0.18m，l3＝500m，各管的沿程水头损失系数一样，λ＝0.03。由于锈蚀，管2出现均匀泄漏，每米长度上的泄漏量为q，总泄漏量为Qt＝ql2＝0.015m3/s。试求水塔的水位H。【解】不计局部水头损失，那么有现分别计算各管的沿程水头损失。对于管道1，其流量应为       于是流速和水头损失分别为管道2有泄漏，其右端的出口流量也为Q，即Q2＝Q＝0.028m3/s。其沿程损失管道3的流速和水头损失为总的水头损失为【5－7】如以下图，两个底面直径分别为D1＝2m，D2＝1.5m的圆柱形水箱用一条长l＝8m，管径d＝0.1m的管道连通。初始时刻，两水箱水面高差h0＝1.2m，在水位差的作用下，水从左水箱流向右水箱。不计局部水头损失，而沿程水头损失系数用光滑管的勃拉休斯公式计算，即式中，，水的运动粘性系数，试求水面高差从h＝h0＝1.2m变为h＝0所需的时间T。【解】设初始时刻，左、右水箱水位分别为H1和H2，水位差h0＝H1－H2＝1.2m。某时刻t，左、右水箱的水位分别为h1和h2，水位差h＝h1－h2。显然，h是时间的函数h＝h〔t〕。变水位出流问题仍使用定常公式进展计算。对两水箱的液面应用伯努利方程，有将量代入上式，得：水从左边流向右边，使左水箱水位下降，右水箱水位上升，根据连续性方程，有将数据以及V的表达式代入上式，得【5－8】如以下图的具有并联、串联管路的虹吸管，H＝40m，l1＝200m，l2＝100m，l3＝500m，d1＝0.2m，d2＝0.1m，d3＝0.25m，λ1＝λ2＝0.02，λ3＝0.025，求总流量Q。【解】管1和管2并联，此并联管路又与管3串联，因此〔1〕  〔2〕〔3〕由〔2〕式得，代入(3)式得由式〔1〕得将数值代入上式，计算得，，【5－9】如以下图，水管直径d＝200mm，壁厚δ＝6mm，管水流速度u0＝1.2m/s，管壁材料的弹性模量为Es＝20×1010Pa，水的体积弹性系数为E＝2×109Pa，试求由于水击压强Δp引起的管壁的拉应力σ。【解】水击波传播速度c和水击压强Δp：管外的压强差必然会产生管壁的拉应力，如以下图。现取单位长度管道，沿管轴线切开，分析图示的管壁的受力平衡。根据曲面静压力公式知，压强Δp作用在图示的曲面上的总压力为Δpd，管壁切面的总拉力为，因此一般钢材的许用应力约为[σ]=30×106Pa，可见水击引起的拉应力差不多到了许用值。