2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．如图，在矩形中，，对角线相交于点，垂直平分于点，则的长为（）A．4B．C．5D．2．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=1，BD=2，则的值为（）A．B．C．D．3．下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）A．B．C．D．4．若，，则以为根的一元二次方程是（）A．B．C．D．5．如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是（）A．B．C．D．6．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法中不正确的是（）A．当1
5时，点B在⊙A外7．下列说法正确的是（）A．投掷一枚质地均匀的硬币次，正面向上的次数一定是次B．某种彩票的中奖率是，说明每买张彩票，一定有张中奖C．篮球队员在罚球线上投篮一次，“投中”为随机事件D．“任意画一个三角形，其内角和为”是随机事件8．如图，现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（ ）A．2cmB．3cmC．4cmD．1cm9．如图，是一个可以自由转动的转盘，它被分成三个面积相等的扇形，任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为( )A．B．C．D．10．如图，反比例函数和正比例函数的图象交于，两点，已知点坐标为若，则的取值范围是（）A．B．C．或D．或11．方程的解是（）A．B．C．或D．或12．在反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共24分）13．用一块圆心角为120°的扇形铁皮，围成一个底面直径为10cm的圆锥形工件的侧面，那么这个圆锥的高是_____cm．14．二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）15．一个不透明的口袋中装有个红球和个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为__________.16．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____．17．如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1、弧K1K2、弧K2K3、弧K3K4、弧K4K5、弧K5K6、…的圆心依次按点A、B、C、D、E、F循环，其弧长分别为l1、l2、l3、l4、l5、l6、…．当AB＝1时，l3=________，l2019＝_________．18．反比例函数（）的图象如图所示，点为图象上的一点，过点作轴，轴，若四边形的面积为4，则的值为______.三、解答题（共78分）19．（8分）如图，一次函数y1＝kx＋b(k≠0)和反比例函数y2＝(m≠0)的图象交于点A(－1，6)，B(a，－2)．（1）求一次函数与反比例函数的解析式;（2）根据图象直接写出y1>y2时，x的取值范围．20．（8分）化简求值：，其中．21．（8分）已知关于的方程．（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．22．（10分）如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC，AG⊥BC于点G，与DE交于点F．已知，BC＝10，AF＝1．FG＝2，求DE的长．23．（10分）今年“五•一”节期间，红星商场举行抽奖促销活动，凡在本商场购物总金额在300元以上者，均可抽一次奖，奖品为精美小礼品．抽奖办法是：在一个不透明的袋子中装有四个标号分别为1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．抽奖者第一次摸出一个小球，不放回，第二次再摸出一个小球，若两次摸出的小球中有一个小球标号为“1”，则获奖．（1）请你用树形图或列表法表示出抽奖所有可能出现的结果；（2）求抽奖人员获奖的概率．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（3，3），双曲线y＝（k≠0，x＞0）过点D．（1）写出D点坐标；（2）求双曲线的解析式；（3）作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积．25．（12分）甲口袋中装有3个小球，分别标有号码1，2，3；乙口袋中装有2个小球，分别标有号码1，2；这些球除数字外完全相同．从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球，则取出的两个小球上的号码恰好相同的概率是多少？26．已知关于的一元二次方程．（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；（2）若方程的两个实根为，且满足，求实数的值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可．【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE垂直平分OB，∴AB=AO，∴OA=AB=OB=3，∴BD=2OB=6，∴AD=；故选：B．【点睛】此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．2、B【解析】
试题
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分析：∵DE∥BC，∴，∵，∴．故选B．考点：平行线分线段成比例．3、C【分析】直接根据图象判断，当x＞0时，从左到右图象是下降的趋势的即为正确选项.【详解】A、当x＞0时，y随x的增大而增大，错误；B、当x＞0时，y随x的增大而增大，错误；C、当x＞0时，y随x的增大而减小，正确；D、当x＞0时，y随x的增大先减小而后增大，错误；故选：C．【点睛】本题主要考查根据函数图象判断增减性，掌握函数的图象和性质是解题的关键.4、B【分析】由已知条件可得出，再根据一元二次方程的根与系数的关系，，分别得出四个方程的两个根的和与积，即可得出答案．【详解】解：∵，∴A.，方程的两个根的和为-3，积为-2，选项错误；B.，方程的两个根的和为3，积为2，选项正确；C.，方程的两个根的和为-3，积为2，选项错误；D.，方程的两个根的和为3，积为-2，选项错误；故选：B．【点睛】本题考查的知识点是根与系数的关键，熟记求根公式是解此题的关键．5、C【解析】试题分析：转动转盘被均匀分成6部分，阴影部分占2份，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是=；故选C．考点：几何概率．6、B【解析】试题解析：由于圆心A在数轴上的坐标为3，圆的半径为2，∴当d=r时，⊙A与数轴交于两点：1、5，故当a=1、5时点B在⊙A上；当d＜r即当1＜a＜5时，点B在⊙A内；当d＞r即当a＜1或a＞5时，点B在⊙A外．由以上结论可知选项A、C、D正确，选项B错误．故选B．点睛：若用d、r分别表示点到圆心的距离和圆的半径，则当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．7、C【分析】根据题意直接利用概率的意义以及三角形内角和定理分别分析得出答案．【详解】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次，错误；B、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，故此选项错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题主要考查概率的意义，熟练并正确掌握概率的意义是解题关键．8、A【解析】试题分析：本题的关键是利用弧长公式计算弧长，再利用底面周长=展开图的弧长可得．解答：解：L=,解R=2cm．故选A.考点:弧长的计算．9、A【解析】列表得：红黄蓝红（红，红）（黄，红）（蓝，红）黄（红，黄）（黄，黄）（蓝，黄）蓝（红，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）由
表格
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可知，所有等可能的情况数有9种，其中颜色相同的情况有3种，则任意转动转盘两次，当转盘停止后，指针所指颜色相同的概率为．故选A.10、D【分析】根据反比例函数和正比例函数的对称性可得，交点A与B关于原点对称，得到B点坐标，再观察图像即可得到的取值范围.【详解】解：∵比例函数和正比例函数的图象交于，两点，∴B的坐标为（1，3）观察函数图像可得，则的取值范围为或.故答案为：D【点睛】本题考查反比例函数的图像和性质.11、C【解析】方程左边已经是两个一次因式之积，故可化为两个一次方程，解这两个一元一次方程即得答案.【详解】解：∵，∴x－1=0或x－2=0，解得：或.故选：C.【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，属于基本题型，熟练掌握分解因式解方程的方法是关键.12、C【分析】由于反比例函数的图象在某象限内随着的增大而增大，则满足，再解不等式求出的取值范围即可．【详解】∵反比例函数的图象在某象限内，随着的增大而增大∴解得：故选：C.【点睛】本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握图象在各象限的变化情况跟系数之间的关系是关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、10【分析】求得圆锥的母线的长利用勾股定理求得圆锥的高即可．【详解】设圆锥的母线长为l，则＝10π，解得：l＝15，∴圆锥的高为：＝10，故答案为：10.【点睛】考查了圆锥的计算，解题的关键是了解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长，难度不大．14、①③．【解析】解：①∵a＜0，∴抛物线开口向下，∵图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，∴当x=﹣4时，y＜0，即16a﹣4b+c＜0；故①正确；②∵图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，∴抛物线的对称轴是：x=﹣1，∵P（﹣5，y1），Q（，y2），﹣1﹣（﹣5）=4，﹣（﹣1）=3.5，由对称性得：（﹣4.5，y3）与Q（，y2）是对称点，∴则y1＜y2；故②不正确；③∵=﹣1，∴b=2a，当x=1时，y=0，即a+b+c=0，3a+c=0，a=﹣c；④要使△ACB为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，当AB=BC=4时，∵AO=1，△BOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2=16﹣9=7，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c=，与b=2a、a+b+c=0联立组成解方程组，解得b=﹣；同理当AB=AC=4时，∵AO=1，△AOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2=16﹣1=15，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，∴c=，与b=2a、a+b+c=0联立组成解方程组，解得b=﹣；同理当AC=BC时，在△AOC中，AC2=1+c2，在△BOC中BC2=c2+9，∵AC=BC，∴1+c2=c2+9，此方程无实数解．经解方程组可知有两个b值满足条件．故⑤错误．综上所述，正确的结论是①③．故答案为①③．点睛：本题考查了等腰三角形的判定、方程组的解、抛物线与坐标轴的交点、二次函数的图象与系数的关系：当a＜0，抛物线开口向下；抛物线的对称轴为直线x=；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c），与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0）．15、【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】∵一个不透明的口袋中装有3个红球和9个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，∴从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为：．故答案为：．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．16、1【分析】根据切线长定理得到AE=AH，BE=BF，CF=CG，DH=DG，得到AD+BC=AB+CD=25，根据四边形的周长公式计算，得到答案．【详解】∵四边形ABCD是⊙O的外切四边形，∴AE＝AH，BE＝BF，CF＝CG，DH＝DG，∴AD+BC＝AB+CD＝25，∴四边形ABCD的周长＝AD+BC+AB+CD＝25+25＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是切线长定理，掌握从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等是解题的关键．17、π673π【分析】用弧长公式，分别计算出l1，l2，l3，…的长，寻找其中的规律，确定l2019的长．【详解】解：根据题意得：l1=，l2=，l3=，则l2019=.故答案为：π；673π.【点睛】本题考查的是弧长的计算，先用公式计算，找出规律，则可求出ln的长．18、4【分析】根据反比例函数的性质得出，再结合图象即可得出答案.【详解】表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积反比例函数（）的图象在第一象限故答案为：4.【点睛】本题考查了反比例函数的性质，反比例函数中，的绝对值表示的是x与y的坐标形成的矩形的面积.三、解答题（共78分）19、（1）y1＝－2x＋4，y2＝－；（2）x<－1或0
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