圆教学时间课题24.1.1圆课型新授课知识探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本观点，能够从图形中和辨别．能力教过程学领会圆的不同定义
方法
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，感觉圆和实际生活的联系．和目培养学生把实际问题转变为数学识题的能力．方法标情感在解决问题过程中使学生领会数学知识在生活中的普遍性．态度价值观教学重点圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．教学难点圆的运动式定义方法教学准备教师多媒体
课件
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学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容活动1：如图1，察看下列图形，从中找出共同特点．图1学生活动设计：学生察看图形，发现图中都有圆，然后回答下列问题，此时学生能够再举出一些生活中近似的图形．教师活动设计：让学生察看图形，感觉圆和实际生活的亲密联系，同时激发学生的学习盼望以及探究热情．二、问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神活动2：如图2，察看下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件：画圆）图2学生活动设计：学生小组合作、分组议论，经过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．教师活动设计：在学生概括的基础上，引导学生对圆的一些基本观点作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径．圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．同时从圆的定义中概括：1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．于是获得圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．活动3：议论圆中有关元素的定义．如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？图3学生活动设计：学生小组议论，议论结束后派一名代表讲话进行沟通，在沟通中逐步完善自己的结果．教师活动设计：在学生沟通的基础上得出上述观点的严格定义，关于学生的不正确的表达，能够让学生议论解决．弦：连结圆上随意两点的线段叫作弦；直径：经过圆心的弦叫作直径；弧：圆上随意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”；半圆：圆的随意一条直径的两个端点把圆分红两条弧，每一条弧都叫作半圆．优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的ABC；劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC．活动4：议论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？（课件：车轮；课件：方形车轮）学生活动设计：学生首先根据对圆的观点的理解独立思考，然后进行分组议论，最后进行沟通．教师活动设计：引导学生进行如下剖析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上转动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此当车辆在平展的路上行驶时，坐车的人会感觉到特别平稳；如果做成其他图形，比方正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的转动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．图4三、应用提高，培养学生的应用意识和创新能力活动5：怎样在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的原因师生活动设计：教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法．根据圆的定义能够知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以能够用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．活动6：从树木的年轮，能够很清楚地看出树生长的年纪．如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？图5师生活动设计：首先求出半径，然后除以20即可．〔解答〕树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．小结：圆的两种定义以及有关观点．作业必做请做一个正方形的车轮，领会在车轮转动的过程中车身的情况．设计选做教学反思
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