PAGE2.3.1等比数列第二课时一、学习目标在等比数列的概念理解的基础上，掌握等比数列的性质；利用等比数列的性质，解决相关的具体问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
；在应用等比数列性质解决问题的过程中，锻炼自己的数学思维，提高
分析
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问题的能力。二、自主学习(一)等比数列性质的探讨探究一：在等比数列{an}中，a2.a6=a3.a5是否成立？a32=a1.a5是否成立?性质1：若等比数列{an}的首项为a1，公比q，且m,n,s,tN+则有_____________________.探究二：已知等比数列{an}首项a1,公比q，取出数列中的所有奇数项，构成新的数列，是否还是等比数列？取出a1,a4,a7,a11……呢？性质2：在等比数列中，把序号成等差数列的项按原序列出，构成新的数列，仍是______数列.性质3：___________.性质4：性质5：等比数列所有奇数项符号_________；所有偶数项符号___________.性质6：已知{an}{bn}是项数相同的等比数列，则{an·bn}也是__________.性质7：已知{an}是等比数列，则{kan}是________________.形成性训练：1、在等比数列{an}中，已知a2=5，a4=10，则公比q的值为________2、2与8的等比中项为G，则G的值为_______3、在等比数列{an}中，an＞0,a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_________4、在等比数列中a7=6，a10=9，那么a4=_________.（二）等比数列的设法项一般地，等项数为奇数的等比数列，可设中间一个数为a，再以公比q向两边对称设其项，即_____________________________;当项数为偶数项时，可设中间两项分别为，再以公比，向两边对称地设其项，即____________________________。对应练习：有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求此四个数。三、应用举例例1在等比数列{an}中，已知a3a4a5=8，求a2a6练习：在等比数列{an}中，已知a2a6a10=8，求a3a9例2:已知{an}为等比数列，公比q>1,a2+a4=10,a1.a5=16求等比数列{an}的通项公式.例3（全国高考题，文）设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知与的等比中项为,与的等差中项为1，求等差数列{an}的通项公式。四、随堂训练1．在等比数列{an}中，a1+a2=2,a3+a4=50，则公比q的值为（）A．25B．5C．－5D．±52.等比数列{an}中，a4=4,则a2·a6等于（）A.4B.8C.16D.323.已知等比数列{an},a3=8,a10=1024，则该数列的通项an=.4.等比数列{an}中，a2+a3=6,a2a3=8,则公比q=________5.如果数列{an}是等比数列，则（）A.数列{}是等比数列B.数列{}是等比数列C.,数列{lgan}是等比数列D.数列{nan}是等比数列
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