PAGE江西省奉新县第一中学2020学年高二物理下学期第二次月
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一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合M={x|x<1}，N={x|2x>1}，则M∩N=（）A．B．{x|x<0}C．{x|x<1}D．{x|0
0,f(x2)>0C．f(x1)>0,f(x2)<0D．f(x1)<0,f(x2)>010.，则函数的大致图像为（）11.设函数是奇函数的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C.D．12.已知函数f（x）=lnx﹣x2与g（x）=（x﹣2）2+﹣m（m∈R）的图象上存在关于（1，0）对称的点，则实数m的取值范围是（ ）A．（﹣∞，1﹣ln2）B．（﹣∞，1﹣ln2]C．（1﹣ln2，+∞）D．[1﹣ln2，+∞）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。13.已知函数，则．14.在△ABC中，，，，则______．15.已知函数,则下列命题正确的是__________.①函数的最大值为；②函数的图象与函数的图象关于轴对称；③函数的图象关于点对称；④若实数使得方程在上恰好有三个实数解,则；（写出所有真命题的编号）16.已知a，b为正实数，直线y=x﹣a与曲线y=ln（x+b）相切，则的取值范围 ．三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.设函数的定义域为A，函数的值域为B．当m=2时，求A∩B；若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18.已知函数，，且为偶函数．（1）求函数的解析式；（2）若函数在区间的最大值为，求m的值．19.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c,且,若.（1）求角B的大小；（2）若,且△ABC的面积为,求sinA的值.20.如图四边形OACB中，a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足．（1）证明：b+c=2a；若，求四边形OACB面积的最大值.21.已知函数（1）讨论函数f（x）的极值点的个数；（2）若f（x）有两个极值点x1、x2，证明：f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22.在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点的坐标为，直线与曲线交于，两点，求的值.23.已知函数，（1）解不等式：；（2）若对任意的，都有，使得成立，求实数a的取值范围.奉新一中2020届高二下学期第二次月考数学（文）答案一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案DCCABACBCADD填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）。13.-114.15.②④16.三、解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.（1）由﹣x2+4x﹣3＞0，解得：1＜x＜3，∴A=（1，3），又函数y=在区间（0，m）上单调递减，∴y∈（，2），即B=（，2），当m=2时，B=（，2），∴A∩B=（1，2）；而“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，∴B⊊A，即（，2）⊊（1，3），从而≥1，解得：0＜m≤1．18.（1）函数f（x）=﹣x2+（a+4）x+2+b，log2f（1）=3，可得log2（a+b+5）=3，可得a+b+5=8，即a+b=3．g（x）=f（x）﹣2x=﹣x2+（a+2）x+2+b为偶函数，可得a=﹣2，所以b=5．可得函数f（x）的解析式f（x）=﹣x2+2x+7．（2）函数f（x）在区间[m，+∞）的最大值为1﹣3m，即函数f（x）=﹣x2+2x+7在区间[m，+∞）的最大值为1﹣3m．函数的对称轴为：x=1，当m≤1时，可得﹣1+2+7=1﹣3m，解得m=﹣7/3．当m＞1时，可得﹣m2+2m+7=1﹣3m，解得m=﹣1（舍去）．或m=6．综上m=﹣7/3或6．19.（1）在ABC中，sin(B+C)=sinA,由正弦定理和已知条件得：sinAtanB=2sinBsinA,由于sinA0,sinB0,则有：cosB=,又0c，得：a=3,c=1,由正弦定理得：,sinA=………………12分20.（1）证明：由题意由正弦定理得：..............6分（2）解：，，为等边三角形又当且仅当时，取最大值...........12分21.（1）由，得：，（ⅰ）a=0时，，x∈（0，1），f′（x）＜0，x∈（1，+∞），f′（x）＞0，所以x=1，f（x）取得极小值，x=1是f（x）的一个极小值点．（ⅱ）a＜0时，△=1-8a＞0，令f′（x）=0，得显然，x1＞0，x2＜0，∴，f（x）在x=x1取得极小值，f（x）有一个极小值点．（ⅲ）a＞0时，△=1-8a≤0即时，f′（x）≤0，f（x）在（0，+∞）是减函数，f（x）无极值点．当时，△=1-8a＞0，令f′（x）=0，得当x∈（0，x1）和x∈（x2，+∞）f′（x）＜0，x∈（x1，x2）时，f′（x）＞0，∴f（x）在x1取得极小值，在x2取得极大值，所以f（x）有两个极值点．综上可知：（ⅰ）a≤0时，f（x）仅有一个极值点；（ⅱ）当时，f（x）无极值点；（ⅲ）当时，f（x）有两个极值点．（2）证明：由（1）知，当且仅当a∈（0，）时，f（x）有极小值点x1和极大值点x2，且x1，x2是方程2ax2-x+1=0的两根，∴，，===，设，，∴时，g（a）是减函数，，∴，∴f（x1）+f（x2）＞3-4ln2．22.（Ⅰ）由（为参数）消去参数，得直线的普通方程为，由，两边同乘得，即，故曲线的直角坐标方程为．（Ⅱ）在（为参数）中，令，得直线的参数方程的
标准
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形式为（为参数），代入曲线：，整理得：，设，所对应参数分别为，，则，，所以，．23.（Ⅰ）由得.……………………………………………5分（Ⅱ）∵的值域为，∴对任意的，都有，使得成立，…………………………………………………………7分∵≥所以实数的取值范围是.……………………………10分
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