PAGE重庆市南开中学2020届高三数学一诊模拟考试试卷理（无答案）1．集合，则满足的集合B的个数为()A．4B．6C．7D．82．复数(其中为虚数单位)，则的共轭复数的虚部为()A．B．1C．D．3．设的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，则边c=()A．2B．3C．D．4．如题（4）图所示程序框图，若输入，则输出的S=()A．B．C．D．5．下列说法正确的是()A．命题“若，则的否命题为“若，则”；B．命题：“，”．则：“，”；C．“”是“”的必要不充分条件；D．命题：为奇函数，命题：为偶函数，则“”为假命题．6．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于()A．B．C．3D．57．如题(7)图所示为某空间几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．8．若实数满足约束条件，则的取值范围为()A．B．C．D．9．已知圆，在区间上任取实数，则直线与圆相交所得为钝角三角形(其中为交点，为圆心)的概率为()A．B．C．D．10．已知实数满足，则的最小值为()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共l00分)二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．11．不等式＞2的解集为．12．已知幂函数为定义域是的偶函数，则实数．13．已知则向量与的夹角为．14．已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为．15．若函数恰有四个不同的零点，则实数的取值范围为．三．解答睡：本大题6个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．(13分)设，其中．曲线在点处的切线垂直于轴．(Ⅰ)确定的值并求切线的方程；(Ⅱ)求函数的单调区间与极值．17．(13分)进入秋冬季节以来，热饮受到大众喜爱．某中学校门口一奶茶店为了了解某品牌热饮的日销售量(杯)与当日气温(℃)之间的关系，随机统计了某5天该品牌热饮的日销量和当日气温的数据如下表：利用最小二乘法估计出该组数据满足的回归直线方程为：．(Ⅰ)试预测当气温为4℃时，该品牌热饮的日销量?(Ⅱ)在已有的五组数据中任取两组，求至少有一组数据其日销量的预测值和实际值之差的绝对值不超过2的概率．18．(13分)公差不为0的等差数列满足：分别为等比数列的第三、四、五项．(Ⅰ)求数列、的通项公式；(Ⅱ)记数列的前项和为，的前项和为，求使得的最小值．19．(12分)已知，函数(Ⅰ)若且，求的值；(Ⅱ)将函数的图像向左平移个单位，再将所得图像上所有点的横坐标缩短为原来的一半(纵坐标不变)，得到函数的图像，求函数在上的值域．20．(12分)如题(20)图，在四棱锥中，底面，，,分别是的中点．(Ⅰ)证明：；(Ⅱ)求三棱锥的体积．21．(12分)已知分别为曲线与轴的左、右两个交点，直线过点且与轴垂直，为上异于点的点，连结与曲线交于点．(Ⅰ)若曲线为圆，且，求弦的长；(Ⅱ)设是以为直径的圆与线段的交点，若三点共线，求曲线的方程．
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