高中数学1.3.2第2课时函数单调性和奇偶性的应用课时练案新人教A版必修1第2课时函数单调性和奇偶性的应用2??,??0,B-6=||-2,则下列结论正确的是是偶函数,递增区间是0,∞是偶函数,递减区间是-∞,1是奇函数,递减区间是-1,1是奇函数,递增区间是-∞,0在[1,∞)上是减函数,则下列关系式中成立的是()33}{...
第2课时函数单调性和奇偶性的应用2??,??<0,={0,??=0,且f是奇函数,则g3=()????,??>0,B-6=||-2,则下列结论正确的是是偶函数,递增区间是0,∞是偶函数,递减区间是-∞,1是奇函数,递减区间是-1,1是奇函数,递增区间是-∞,0在[1,∞)上是减函数,则下列关系式中成立的是()3?(-1)<??(2)B.??(-1)?3?(2)A.??2)(-2)(-33C.??(2)<??(-1)<??(-2)D.??(2)<??(-2)?(-1)是奇函数,且在0,∞内是增函数,又f-3=0,则·f{??∣-3?<0或??>3}{??|??<-3或0<??<3}{??|??<-3或??>3}{??|-3<??<0或0?<3}??????(??+??)=??(??)+12121()()2(??)2??(??)(??)[2,+∞)????2+1????=-2??=????2??1()????+1则-0()--()0,时,去掉绝对值符号,????=????+??????-3(??-1)2-1,在0,1上单调递减由奇函数在对称区间上单调性相同,∴f在-1,0上也是单调递减的,∴f的递减区间是-1,1解析:由偶函数在对称区间上单调性相反知f(-∞,-1]2=f-2,且-23((3)/2(2))(-3??<0,{??>0,{??<0,{??>0,???<0或0<??<3}??=2){{|-3()()()(),1()0??(??)<0,????>??-3?????3????>22-2??2+3??+1(??>0),2()(-??)=-2(-??)+3()+1=-2??{0()(??)(??)>??2??1??2????=-??-????=0,=????2-2??2-3??+1(??<0).??2??2????-??120,(1)()[()]()??1??2=??1??-??2????????1??2??1+??2-??1+??216,??1-??2??1??2????2>??1??1??21212要使f(??)在区间[2,+∞)上是增函数,只需f(??)-f(??2)????12(??1)-0恒成立,则≤161+??2a8解:(1)∵f是奇函数,∴f22-=-f,即????+1=-????+1-????+??????+??2化简整理,得-bc=-b-c,∴c=0,∴f????+1=????∵f1=2,∴??+1=2,∴2b=a1??2222????-1∵f24??+14??+11??+1??+1??+1??+1–0,??>0,∴当??????121<????(2??)2-??(??)1=21=(??2122????+12??????2??1??1??1??2??2-??11??2??1,??∈[1,∞时有??>121??2(∴????()2)>0,即??(??2)>??(??1-????1∴f在[1,∞上单调递增当??,??∈0,1]时,??<1,∴??(??()()()??)1212-????<0,即???????.2121∴f在0,1]上单调递减由奇函数的性质知,-∞,-1]为f的增区间,[-1,0为f的减区间,∴f20,1]和[-1,0=??+1的单调增区间是-∞,-1]和[1,∞,单调减区间是??2=f(2)f(2),而f????9解:由已知可得,(??)=f()-f()可以变形为f()f(??)=f(),??令=2,=2,即=2=4,则有f(2)f(2)=f(4),∴2=f(4)??1∴f()-f(??-3)≤2可以变形为f[(-3)]≤f(4)又∵f()是定义在(0,∞)上的增函数,(3)≤4,????-∴{??>0,解得3<≤4??-3>0,∴原不等式的解集为{|3<≤4}
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