平面直角坐标系培优辅导、本章知识结构图确定平面内点的位置，(x,y)画两条数轴象限与象限内点的符号用坐标表示位置坐标系的应用二、重点知识梳理1、特殊位置点的坐标特点:点P(x,y)在各象限内的坐标特点坐标轴上的点P(x,y)的坐标特点平行于坐标轴的直线上的点P(x,y)的坐标特点各象限的角平分线上的点P(x,y)的坐标特点第一象限第二象限第三象限第四象限x轴上y轴上平行于x轴平行于y轴第一、三象限角平分线第二、四象限角平分线2、用坐标表示平移:向上平移a个单位向右平移a个单位向左平移a个单位P(x,y)——-一--■向下平a个单位3、点P(x,y)的几何意义:(1)点P(x,y)到x轴的距离是(2)点P(x,y)到y轴的距离是知识应用1、若点P(a，b)在第四象限，则点M(b—a,a—匕)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在平面直角坐标系中，点1,m21一定在(A.第一象限B.第二象限C•第三象限D•第四象限3、已知点P(x,y)的坐标满足方程|x+1|+y—2=0,则点P在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、若点P在x轴的下方,y轴的左方,到每条件坐标轴的距离都是3,则点P的坐标为()A.(3,3)B.(-3,3)C.(-3,-3)D.(3,-3).5、已知点P(x,-1)和点Q(2,y)不重合,则对于x,y若PQ/x轴，则可求得;⑵若PQLx轴,则可求得.6在图中所示的平面直角坐标系中表示出下列各点：A(0,3),B(1,—3),C(3,—5),D(—3,—5),E(3,5),F(5,6),G(5,0)TOC\o"1-5"\h\zA点到原点0的距离是;D点到x轴的距离是,到y轴的距离是。IIlli$l1II将点C向x轴的负方向平移6个单位，「v「八丨得到新点的坐标为连接CE则直线CE与y轴有什么位置关系依次连接E、F、G三点,求三角形EFG的面积7、如图所示的平面直角坐标系中,求三角形ABC的面积：如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到三角形ABQ!，且点ABC的对应点分别为点A,、B,、Ci，请在图中画出三角形ABiG的位置，并写出点A,、B,、Ci的坐标；若三角形ABC内部有一点M,平移后对应点N的坐标为(0，3)，请直接写出点M的坐标8、在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1)。试分别根据下列条件，求出点P的坐标(1)点P在x轴上;点P在y轴上;点P的纵坐标比横坐标大3;点P在过A(2,-3)点，且与x轴平行的直线上;点P到x轴的距离为1；点P到x轴和y轴的距离相等。9、在平面直角坐标系中，已知点A(-3,0),B(1,0).(1)在y轴上找一点C,使得满足三角形ABC勺面积为6,求点C的坐标;(2)在坐标平面内找一点C,能满足三角形ABC的面积为6的点C有多少个这些点的位置有何关系10、如图，在平面直角坐标系中，A(-1,0),B(3,0)，将点A、B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D、C,连接AD、BC.⑴直接写出D、C点的坐标：C，D；⑵求出四边形ABCD的面积；⑶在y轴上是否存在一点P,连接PA，PB,使SapaB=S四边形ABCD，若存在这一的一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由。
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